Энергия заряженного проводника, системы проводников и конденсатора - Лекции по электростатике

Пусть проводник имеет емкость С, заряд q, потенциал ; тогда работа, совершаемая против сил электрического поля при перенесении заряда  из бесконечности на проводник, будет                                                     (11)

Чтобы зарядить проводник от нуля до потенциала φ, необходимо совершить работу 

                                                            .                                                (12)

Энергия заряженного проводника                   ,

полная энергия системы заряженных проводников                .                   (13)

Для конденсатора                     .                                                              (14)

Покажем, что формула (14) выражает энергию электрического поля. Подставляя в (14) выражение для емкости плоского конденсатора (8) и учитывая, что U = Ed, находим

                                             ,                                           (15)

где V - объем, занятый электрическим полем. Объемная плотность энергии

                                                                 Дж/м                        (16)

Из (16) следует, что объемная плотность энергии электрического поля в вакууме ( =1)

                                                            .                                                           (17)

С учетом этого объемная плотность энергии поляризованного диэлектрика

=,                    (18)

 где   - поляризованность диэлектрика, χ - его диэлектрическая восприимчивость;

w  - характеризует энергию, которая была затрачена при поляризации диэлектрика.