Потенциал электростатического поля - Лекции по электростатике

Известно, что работа сил потенциального поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, т. е.          .                           (4)

Отсюда следует, что потенциальная энергия пробного заряда q’ в поле заряда q будет                                                                    

При   потенциальная энергия должна обращаться в нуль, поэтому значение постоянной С полагаем равным нулю. В итоге получаем, что                      (5)

Величину                                                                                                                 (6)

называют потенциалом электрического поля в данной точке. Потенциал , наряду с напряженностью электрического поля , используется для описания электрического поля. Потенциал точечного заряда q, как следует из (5) и (6),     ,   (7)

т. е.  (прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален расстоянию от него). Потенциал в СИ измеряется в вольтах: 1 В= 1Дж/1 Кл.

Если поле создает система точечных зарядов то потенциал

   .                                                        (8)

Из формулы (6) вытекает, что заряд q’, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной энергией                       .                                          (9)

Следовательно, работу сил поля над зарядом q’ можно выразить через разность потенциалов                           ,                                           (10)

здесь - разность потенциалов между двумя точками поля, которая называется напряжением. Напряжение  тоже измеряется в вольтах.