Энергия магнитного поля катушки

        Наличие сдвига по фазе между током и напряжением, меньшего 900, указывает на то, что активная мощность в цепи не равна нулю даже в том случае, если активное сопротивление обмотки катушки R=0.

        Следовательно, ток катушки из-за потерь на гистерезис имеет активную составляющую, а средняя мощность за период не равна нулю.

        В данном случае активная мощность характеризует расход энергии на перемагничивание ферромагнитного сердечника.

        Изменение энергии магнитного поля dWm выражается площадью элементарного прямоугольника со сторонами i и dy. Следовательно

dWм = idy

        Энергия магнитного поля, запасенная при увеличении тока в катушке, определяется площадью, ограниченной кривой y(i) и осью ординат (рис.2):

Wм =  Sidy.

        Рассмотрим цикл перемагничивания сердечника, начиная с точки 1, когда i=0 и

B= -B (рис. 3,а).

        Для размагничивания сердечника от –B, до 0 и последующего намагничивания до Bmax затрачивается энергия, которая  определяется площадью, ограниченной контуром 1-2-3-4-0-1.  Эта площадь непосредственно определяет величину HdB, но dB пропорционально dy, а H пропорционально i.

рис. 3

        На всем протяжении рассматриваемой части петли магнитного гистерезиса (1-2-3) напряженность поля Н и приращения магнитного потокосцепления DY положительны.

        При размагничивании от Вмах до + В, (участок 3-5) напряженность поля по-прежнему положительна, а приращения потокосцепления отрицательны. Площадь, ограниченную контуром 3-4-5-3, нужно считать отрицательной. Энергия, пропорциональная этой площади, возвращается источнику. На участке 5-6-7 петли гистерезиса напряженность поля и приращения потокосцепления отрицательны. Площадь, ограниченная контуром 5-6-7-8-1-0-5, положительна. Это означает, что энергия опять потребляется от источника. Размагничивание на участке 7-1 сопровождается возвращением энергии источнику в количестве, пропорциональном площади 7-8-1-7.

        Таким образом, энергия, израсходованная в единице объема ферромагнитного сердечника за один цикл перемагничивания, определяется площадью, ограниченной петлей магнитного гистерезиса.