Нужна помощь в написании работы?

Мы привыкли к тому, что физически реальное – измеримо. Бор и Гейзенберг сделали обратное высказывание: «Принципиально неизмеримое – физически нереально». Поэтому «не надо говорить о вещах, которые невозможно измерить» (Фейнман). Поскольку из соотношения неопределенностей следует, что частица не имеет одновременно импульс и координату, то не следует об этом и говорить. А «говорить» следует о волновой функции, которая описывает микросостояние системы, ее волновые свойства.

Де Бройль связал со свободно движущейся частицей плоскую волну. Известно , что плоская волна, распространяющаяся в направлении оси х описывается уравнением

                                                        S=Acos(wt- kх+jО)

или в экспоненциальной форме

                                                       S=АOехр.

         Заменив в соответствии с (1) и (2) w и k=2p/l через Е и p, уравнение волны де Бройля для свободной частицы пишут в виде

 Y=АOехр                                    (16)

(в квантовой механике показатель экспоненты берут со знаком минус, но поскольку физический смысл имеет çY÷ 2, то это несущественно).

Функцию Y называют волновой функций или пси-функцией. Она, как правило, бывает комплексной.

Интерпретацию волновой функции дал в 1926 г. Борн: квадрат модуля волновой функции определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV:

                            dP=çY÷ 2 dV=YY*,                                   (17)

где Y*  – комплексно-сопряженная волновая функция.

         Величина çY÷ 2=YY* = dP/ dV – имеет смысл плотности вероятности.

         Интеграл от (17), взятый по всему пространству, должен равняться единице (вероятность достоверного события Р=1).

                                                                           (18)

         Выражение (18) называют условием нормировки.

         Отметим еще раз, что волновая функция описывает микросостояние частицы, ее волновые свойства, и она позволяет ответить на все вопросы, которые имеет смысл ставить. Например, найти энергию и импульс частицы. Для этого следует вычислить следующие частные производные Y по координате х и времени t:

                                              

откуда

                     .                            (19)

Поделись с друзьями