Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов

Двухфакторный дисперсионный анализ позволяет нам оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие. Может оказаться, что одна переменная значимо действует на исследуемый признак только при малых (или, напротив, больших) значениях другой переменкой.

Например,

*повышение вознаграждения может повышать скорость решения задач у высокоинтеллектуальных испытуемых и

понижать ее у низкоинтеллектуальных.

*Усиление наказания может снижать количество агрессивных реакций у девочек и повышать его у мальчиков.

*Или, скажем, внушение может влиять на младших школьников, но не влиять на подростков.

Итак, один фактор может "заморозить" или, напротив, "катализировать" действие другого.

В исследовании К.А. Harris и К.В. Morrow изучалась такая личностная черта, как доминантность взрослых мужчин и женщин: Авторы предполагали, что доминантность должна быть выше у людей, которые были первенцами в своих семьях, и ниже у средних и тем более младших детей. Оказалось, что влияние каждого из двух исследуемых факторов - пола и порядка рождения - незначимо, а взаимодействие факторов значимо (см. Рис. 8.1). У мужчин доминантность, как и предполагалось, с увеличением порядка рождения снижается, а у женщин, напротив, повышается. Авторы объясняют это двояко: тем, что младшие девочки в семьях могут пользоваться особым предпочтением остальных членов семьи или тем, что повышенной доминантностью они отвечают на свое подчиненное положение в детстве (Harris K.A., Morrow K.B., 1992).

Рис. 6.1. Изменения показателей Доминантности (шкала Калифорнийского личностного опросника) в зависимости от порядка рождения у мужчин (сплошная линия) и женщин (пунктирная линия) (по: Harm А. К., Morrow К. В.. 1992, р. 115)

Если нами установлено значимое взаимодействие факторов, то это зачастую важнее, чем действие каждого из факторов в отдельности. Некоторые исследователи предлагают вообще игнорировать в таких случаях "основные эффекты" каждого из взаимодействующих факторов и рассматривать только взаимодействие (McCall R-, 1970, р. 250).

Специалист по возрастной и дифференциальной психологии знает, что "основных эффектов", или общих закономерностей, в действительности достаточно мало. Почти всегда требуется поправка на возраст испытуемых, их пол, профессиональную принадлежность, способ восприятия, тип энергетической мобилизации и т.п. Петербургская-ленинградская школа психологии благодаря, в первую очередь, Б.Г. Ананьеву, никогда не была "бесполой" или "вневозрастной" (см., например, Ананьев Б.Г., 1968). Именно поэтому дисперсионный анализ в большей степени отвечает ленинградскому дифференциально-психологическому подходу в экспериментальных исследованиях. Он помогает нам выявлять все более и более частные и точные закономерности и приближает нас к установлению закономерностей индивидуальных стилей.

Двухфакторный дисперсионный анализ предъявляет особые требования к формированию комплексов. Комплекс должен представлять собой симметричную систему: каждой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количество градаций фактора В. Например, Для исследования А.К. Harris, K.B. Morrow (см. Рис. 8.1) это означает, что и среди мужчин должны были быть старшие, средние и младшие дети, и среди женщин должны быть старшие, средние и младшие дети, причем для равномерного комплекса необходимо, чтобы в каждой ячейке комплекса было одинаковое количество испытуемых. Понятно, конечно же, что это значительно усложняет исследование и требует тщательного предварительного планирования его.

Подробности работы лучше рассматривать на примерах, поэтому перейдем к моделям двухфакторного дисперсионного анализа:

а) для несвязанных выборок;

б) для связанных выборок.