Нужна помощь в написании работы?

Как показывает опыт преподавания применения лекционно-зачетной системы при изучении ряда тем курса математики позволяет учителю излагать учебный материал крупными порциями и на этой основе высвободить  время для повторения, обобщения и систематизации теории и решения задач. Кроме того, такая организация занятий обеспечивает усиление практической и прикладной направленности преподавания и приобщение учащихся к активной работе с учебной литературой, повышения уровня их подготовки. Применительно к процессу обучения математики возможна следующая структура лекционно-зачетной системы: уроки-лекции, уроки-семинары, уроки-практикумы, уроки-консультации, урок-зачет.

Уроки-лекции: как правило, это уроки, на котором излагается значительная часть теоретического материала данной темы. В зависимости от дидактических задач и логики учебного материала распространены вводные, установочные, текущие и обзорные лекции. По характеру изложения и деятельности учащихся лекция может быть информационной, объяснительной, лекцией-беседой и т.д.

Лекционная форма проведения урока целесообразна в следующих случаях:  

1)                 тема является мало связанной с ранее изученным материалом, то есть является практически новой для учащихся.

2)                 при подачи информации крупными блоками в плане реализации теории укрупнения дидактических единиц в обучении;

3)                 при рассмотрении сложного для самостоятельного изучения материала;

4)                 когда объем теоретического материала велик, а задач к нему недостаточно;

5)                 при выполнении определенного вида заданий по одному или нескольким разделам, темам;

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

6)                 для обобщения и систематизации знаний по данной теме, так и по темам, изучаемым в различных главах, классах, связанных общей идеей;

7)                 применение математического аппарата к решению прикладных  задач.

Тип лекции, ее структура определяется темой и целью урока. Лекция строится на сочетании этапов урока: организации, постановки цели и актуализации базовых знаний, сообщение материала учителем и усвоение его учащимися, постановка домашнего задания. Одна из особенностей школьной лекции заключается в том, что учитель непрерывно следит за процессом усвоения материала непосредственно на уроке, организовывает диалог с учащимися, элементы первичного контроля и дает оценку усвоения учащимися содержания лекции, возможен вызов учащихся к доске - привлечение учащихся к объяснению отдельных этапов. Лекционная форма занятий требует от учителя четкой организации учебной деятельности школьников, привлечение их внимания к содержанию лекции. С целью интенсификации учебного процесса на уроках желательно использовать технические средства обучения, различные таблицы, образцы решений, схемы, таблицы, подручный материал.

В отличии от вузовской практики лекционных форм эта работа проходит при активной роли учащихся.

 Во-первых, они не пассивно воспринимают повествование учителя, а разбирают вместе с ним излагаемый материал, могут задать вопрос, попросить повторить непонятное.

Во-вторых, учитель в случае необходимости может организовать самостоятельную работу учащихся, предоставляя им возможность разобрать тот или иной вопрос по учебнику.

В-третьих, провести первичный контроль с целью получения информации об усвоении.

Урок-лекция

Тема урока: Случайные события.

Цель урока:

1)        познакомить учащихся с понятием случайного события;

2)        развить интерес к теории вероятностей, математики;

3)        способствовать развитию логического мышления, воображения.

Оборудование: доска, мел, монетка, кубик, набор задач.

Структура урока.

1.                  Организационный момент.

2.                  Сообщение темы и цели занятия.

3.                  Объяснение нового материала.

Учитель. В теории вероятностей (как ив любой другой науке) жизнь изучается не во всей ее сложности, а только с одной определенной стороны. При этом строится некоторая схема (или модель), которая более или менее полно отражает интересующую нас сторону жизни. Эта схема и изучается. Например, в геометрии изучаются свойства фигур: точек, прямых и т. п. В реальной жизни таких фигур нет. Поэтому мы имеем дело с моделями, полученными ,как результат моделирования, схематизирования, абстрагирования определенной стороны реальной жизни. В физике рассматривается материальная точка, идеальный газ и т. п. Это тоже модельное представление определенных сторон реальной жизни — в природе материальных точек и идеального газа нет.

В теории вероятностей рассматривается следующая модель изучаемых явлений реальной жизни: делается опыт (испытание), в  результате происходят случайные события (часто говорят просто — события).

Например, бросили монету и посмотрели, что выпало, — это опыт. В результате этого опыта может выпасть герб — это одно событие, а может выпасть цифра — это другое событие. Поскольку выпадение герба зависит от случая, то это случайное событие.

События принято обозначать большими латинскими или русскими буквами: А, В, С и т. п.

Например, в опыте с броском монеты событие «выпал герб» естественно обозначить буквой Г. При этом пишут: Г = «выпал герб». Аналогично событие «выпала цифра» обозначают буквой Ц.

Рассмотрим еще один опыт, несколько более богатый событиями, чем опыт с бросанием монеты, — бросание игральной кости. Этот опыт состоит в следующем. Игральную кость (кубик, на сторонах которого указаны точки: 1, 2, 3, 4, 5 и 6, соответствующие количеству очков) бросают на стол и смотрят (на верхней грани), сколько выпало очков. При этом могут произойти следующие события:

Q1= «выпало 1 очко»,         Q4 = «выпало 4 очка»,       

Q2 = «выпало 2 очка»,         Q5 = «выпало 5 очков»,

Q3 = «выпало 3 очка»,         Q6 = «выпало 6 очков».

Но можно рассматривать и другие события, связанные с опытом бросания игральной кости:

      Qnp-«число выпавших очков простое»,
              Q3k-«число выпавших очков делится на 3»,
              Qч - «число выпавших очков четно»,

      Qн  - «число выпавших очков нечетно» и другие.

Уже на этих простых опытах мы можем заметить, что события Qч и QH не могут произойти одновременно. Такую особую связь между событиями можно наблюдать в любом опыте, и она носит определенное название.

Определение. Два события называются несовместными; если они в рассматриваемом опыте не могут произойти одновременно. События, которые в рассматриваемом опыте могут произойти одновременно, называются совместными.

Например, в опыте с броском игральной кости события Q4 и Qnp совместны. Действительно, пусть выпало 2 очка. Число 2 четное, следовательно, произошло событие Q4 . С другой стороны, число 2 простое, следовательно, произошло событие Qпр. Аналогично события Q3 и Qпр тоже совместны. Однако между совместностью пары событий Q3 и Qпр и пары событий Qч и Qпр наблюдается существенная разница. Для первой пары из того, что произошло событие Q3, автоматически следует, что произошло и событие Qпр. Для второй же пары этого нет. В самом деле, предположим, что выпало 4 очка, т. е. произошло событие Qч . А событие Qпр при этом не произошло, так как 4 не является простым числом. Таким образом, для второй пары из того, что произошло одно из совместных событий, еще не следует, что автоматически произошло и другое.

Заметим еще одно существенно важное обстоятельство. В опыте с броском игральной кости события Q1 , Q2, ..., Q6  как бы играют особую роль для этого опыта. Сущность этой особой роли состоит в том, что в результате опыта одно из этих событий обязательно происходит, а любые два из них несовместны.

Определение. Множество событий рассматриваемого опыта, одно из которых в результате опыта обязательно происходит, а любые два из них несовместны, называется множеством элементарных событий (или исходов) этого опыта, а каждое событие из этого множества называется элементарным событием рассматриваемого опыта или его исходом.

Так, в опыте с броском игральной кости события Q1 , Q2, ..., Q6 образуют множество исходов этого опыта. Подчеркнем, что для одного и того же опыта можно рассматривать разные множества исходов.

Например, для опыта с броском игральной кости можно рассматривать множество из двух исходов — Qч и Qн. В самом деле, эти события несовместны, ив результате опыта (броска игральной кости) одно из них обязательно происходит. От того, как выбрано множество элементарных событий опыта, зависит большая или меньшая сложность решения поставленной вероятностной задачи: при удачном выборе решение сильно упрощается, а при неудачном или усложняется, или вообще не может быть найдено.

Итак, мы познакомились со случайными событиями и простейшим» видами связей между ними.

4.                  Первичное закрепление и осмысление материала. Решение задач.

Учитель: Разобранная нами схема а проведения опыта - частный случай, привычные вам задачи, в которых результат действий определен однозначно; однако в задачах по теории вероятностей возможны различные ответы на поставленные вопросы, где учитываются не только статистические закономерности, но и индивидуальные особенности разных людей, предметов.

Задание 1. Сравните между собой на основе жизненного опыта общения по телефону шансы следующих случайных событий  определите, какие из них наиболее вероятны.

A: вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.

B: вам кто – нибудь позвонит с 5 до 6 утра.

C: вам кто – нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.

D: вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.

 Решение. Поскольку ранним утром звонки вообще бывают очень редко, у события B шансов крайне мало, оно маловероятное, почти невозможное. Но вот у события А очень много шансов, это практически достоверное событие.

Вечерние часы, наоборот, время самого активного телефонного общения, поэтому событие С для большинства людей вероятней, чем событие D. Хотя если человеку вообще звонят редко, событие D может оказаться вероятнее события С.

Задание 2.  В игре "Любовь с первого взгляда" трое юношей и три девушки случайно выбирают друг друга. Если выбор какого – нибудь юноши и девушки совпал, то образуется пара. Какие из следующих событий невозможные, случайные, достоверные:                        A: не образовалось ни одной пары.

                                                   B: образовалась одна пара.

                                                  C: образовалось две пары.

                                                   D: образовалось три пары.

Ответ. Все события случайные.

        Задание 3. Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они уже в темноте и разобрали свои шляпы наугад. Какие из следующих событий невозможные, случайные, достоверные:   A: каждый надел свою шляпу.

B: все надели чужие шляпы. 

C: двое надели чужие шляпы, а один - свою.

D: двое надели свои шляпы, а один – чужую.

Ответ. События A, В , С – случайные, событие D – невозможное.

5.  Итоги урока. Вопросы для повторения:

1)                  Какое событие называется случайным?

2)                  Какие события называются достоверными, несовместными?

3)                  Приведите примеры?

6. Постановка домашнего задания.

Задание.

Ученика поручается подбрасывать кубик несколько раз. Cтавятся следующие вопросы. Какие из следующих событий являются возможными (случайными), а какие достоверными:

1)         кубик, упав, останется на ребре;

2)         выпадет только одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ;

3)                 выпадет число 6;

4)                 выпадет число 4;

5)                 выпадет четное число;

6)                 выпадет нечетное число;

7)                 выпадет число, которое делится на 5;

8)                 выпадет число, которое делится на 7;

9)                 выпадет число, которое делится на 3;

10)       не выпадет никакое число.

 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями