Нужна помощь в написании работы?

Регрессио́нный(линейныйанализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X_1, X_2, ..., X_p на зависимую переменную Y. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых инезависимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных (см. Ложная корреляция), а не причинно-следственные отношения.

Математическое определение регрессии

Строго регрессионную зависимость можно определить следующим образом. Пусть YX_1, X_2, ..., X_p — случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений X_1=x_1, X_2=x_2, ..., X_p=x_p определено условное математическое ожидание

y(x_1,x_2, ..., x_p)=E(Y|X_1=x_1, X_2=x_2, ..., X_p=x_p) (уравнение линейной регрессии в общем виде),

то функция y(x_1,x_2, ..., x_p) называется регрессией величины Y по величинам X_1, X_2, ..., X_p, а её график — линией регрессии Y по X_1, X_2, ..., X_p, илиуравнением регрессии.

Зависимость Y от X_1, X_2, ..., X_p проявляется в изменении средних значений Y при изменении X_1, X_2, ..., X_p. Хотя при каждом фиксированном наборе значенийX_1=x_1, X_2=x_2, ..., X_p=x_p величина Y остаётся случайной величиной с определённым рассеянием.

Для выяснения вопроса, насколько точно регрессионный анализ оценивает изменение Y при изменении X_1, X_2, ..., X_p, используется средняя величина дисперсии Y при разных наборах значений X_1, X_2, ..., X_p (фактически речь идет о мере рассеяния зависимой переменной вокруг линии регрессии).

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
Поделись с друзьями