Регрессио́нный(линейный) анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную
. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых инезависимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных (см. Ложная корреляция), а не причинно-следственные отношения.
Математическое определение регрессии
Строго регрессионную зависимость можно определить следующим образом. Пусть ,
— случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений
определено условное математическое ожидание
(уравнение линейной регрессии в общем виде),
то функция называется регрессией величины Y по величинам
, а её график — линией регрессии
по
, илиуравнением регрессии.
Зависимость от
проявляется в изменении средних значений Y при изменении
. Хотя при каждом фиксированном наборе значений
величина
остаётся случайной величиной с определённым рассеянием.
Для выяснения вопроса, насколько точно регрессионный анализ оценивает изменение Y при изменении , используется средняя величина дисперсии Y при разных наборах значений
(фактически речь идет о мере рассеяния зависимой переменной вокруг линии регрессии).
Поможем написать любую работу на аналогичную тему