Задача 14. Определить коэффициенты при объясняющих переменных

Определить коэффициенты при объясняющих переменных, для линейной регрессии, отражающих зависимость потребления картофеля от его производства и импорта, используя данные из задачи 1.

Найти: b1,2 = ?

Решение:

1.                 Определим Var рядов объясняющих переменных:

Var(х1) = 9,680

Var(х2) = 0,165    

2.                 Определим Cov:

Cov(x1;у) = 1,964

Cov(х2;у) = -0,361

Cov(х1;х2) = -0,723

3.                 Вычислим b1 и b2 по формулам:

b1 = Cov(x1;у)* Var(х2) - Cov(х2;у)* Cov(х1;х2)/ Var(х1)* Var(х2) – (Cov(х1;х2))2

b2 = Cov(х2;у)* Var(х1) - Cov(x1;у)* Cov(х1;х2)/ Var(х1)* Var(х2) - (Cov(х1;х2))2

b1 = (1,964*0,165) – (-0,361*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b1 = 0,059

b2 = (-0,361*9,680) – (1,964*-0,723)/ (9,680*0,165) - (-0,723)2

b2 = - 1,931

Ответ: 0,059 ; - 1,931