Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений

Большое разнообразие групп СИ делает невозможной регламентацию конкретных комплексов MX для каждой из этих групп в одном нормативном документе. В то же время все СИ не могут характеризоваться единым комплексом нормируемых MX, даже если он представлен в самой общей форме.

Всю совокупность MX можно разбить на две большие группы. В первой из них инструментальная составляющая погрешности определяется путем статистического объединения отдельных ее составляющих. При этом доверительный интервал, в котором находится инструментальная погрешность, определяется с заданной доверительной вероятностью меньше единицы. Для MX этой группы принята  следующая  модель   погрешности  в  реальных  условиях  применения (модель 1): , где  - систематическая составляющая;  - случайная составляющая;  - случайная составляющая, обусловленная гистерезисом;  - объединение дополнительных погрешностей;  - динамическая погрешность; l - число дополнительных погрешностей, равное числу всех величин, существенно влияющих на погрешность в реальных условиях. В зависимости от свойств СИ данного типа и рабочих условий его применения отдельные составляющие могут отсутствовать.

            Первая модель выбирается, если допускается, что погрешность изредка превышает значение, рассчитанное по нормируемым характеристикам. При этом по комплексу MX можно рассчитать точечные и интервальные характеристики, в которых инструментальная составляющая погрешности измерений находится с любой заданной доверительной вероятностью, близкой к единице, но меньше ее.

            Для второй группы MX статистическое объединение составляющих не применяется. К таким СИ относятся лабораторные средства, а также большинство образцовых средств, при использовании которых не производятся многократные наблюдения с усреднением результатов. Инструментальная погрешность в данном случае определяется как арифметическая сумма наибольших возможных значений ее составляющих. Эта оценка дает доверительный интервал с вероятностью, равной единице, являющийся предельной оценкой сверху искомого интервала погрешности, охватывающего все возможные, в том числе весьма редко реализующиеся, значения. Это приводит к существенному ужесточению требований к MX, что может быть применимо только к наиболее ответственным измерениям, например, связанным со здоровьем и жизнью людей, с возможностью катастрофических последствий неверных измерений и т.п.

            Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих инструментальной погрешности приводит к включению в комплекс нормируемых MX пределов допускаемой погрешности, а не статистических моментов. Это допустимо также для СИ, имеющих не более трех составляющих, каждая из которых определяется по отдельной нормируемой MX. В этом случае расчетные оценки инструментальной погрешности, полученные арифметическим объединением наибольших значений ее составляющих и статистическим суммированием характеристик составляющих (при вероятности, хотя и меньшей, но достаточно близкой к единице), практически различаться не будут.

Для рассматриваемого случая модель 2 погрешности СИ:

.

            Здесь    - основная  погрешность  СИ без разбиения ее  на со-

ставляющие (в отличие от модели 1). Модель 2 применима только для тех СИ, у которых случайная составляющая пренебрежимо мала.

            Вопросы выбора MX достаточно детально регламентированы в ГОСТ 8.009-84, где приведены характеристики, которые должны нормироваться для названных выше групп СИ. Приведенный перечень может корректироваться для конкретного средства измерений с учетом его особенностей и условий эксплуатации. Важно отметить, что не следует нормировать те MX, которые оказывают несущественный по сравнению с другими вклад в инструментальную погрешность.

Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим характеристикам

            Расчет инструментальной погрешности в силу ее случайности сводится к нахождению интервала, в котором она находится с заданной вероятностью Р. Определение интервала осуществляется в три этапа.

            На первом этапе вычисляются математическое ожидание  и дисперсия  каждой из четырех составляющих погрешности. Для основной погрешности вид расчетных формул зависит от того, какие MX нормированы. Если заданы нормированные значения  и = систематической составляющей, то характеристики основной погрешности имеют вид: ;          ,

где . Если нормированы пределы  допускаемой  систематической погрешности  , то ; .

            Если же нормированы пределы допускаемой основной погрешности  то в предположении равномерного распределения значений погрешности для совокупности СИ данного типа имеем ; ;

            Для определения характеристик дополнительной погрешности необходимо знать не только нормированные функции влияния , но и статистические характеристики влияющих величин . От того, какие характеристики в реальных условиях применения СИ известны, зависит достоверность получаемых оценок  инструментальной  составляющей. Если для СИ нормированы функции

влияния   каждой влияющей величины  отдельно, то ;        ; где l — число внешних влияющих величин.

            Если же для СИ нормирована функция совместного влияния нескольких величин , то ее математическое ожидание и дисперсию находят по известным правилам определения статистических характеристик функций нескольких случайных величин.

            Математическое ожидание и дисперсия динамической погрешности могут быть оценены путем анализа формул, выражающих связь значений погрешностей с параметрами измеряемого сигнала и нормированными динамическими характеристиками СИ.

            На втором этапе производится оценка инструментальной погрешности , обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений. Она существенным образом зависит от характера этого взаимодействия и вида импедансной характеристики.

            После определения характеристик всех ее составляющих производится расчет таких же характеристик инструментальной погрешности путем сложения найденных математических ожиданий  и дисперсий  соответственно.

            На третьем этапе производится оценка интервала, в котором с доверительной вероятностью Р находится инструментальная погрешность измерения: , где К - коэффициент, зависящий от вида закона распределения инструментальной погрешности и заданной доверительной вероятности. Наиболее распространенным является значение коэффициента К= 2,0 , что соответствует доверительной вероятности 0,95.