Нужна помощь в написании работы?

Наличие случайных погрешностей определяет такое понятие как достоверность измерений - качественную характеристику измерений, отражающую близость к нулю случайных погрешностей.

Следовательно, чтобы обеспечить достоверность измерений, необходимо оценить значения случайных погрешностей с некоторой вероятностью и благодаря этому учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.

Для описания свойств случайной величины в теории вероятностей используют понятие функции (закона) распределения вероятностей случайной величины (в нашем случае случайной погрешности

      ).

Различают две формы описания функции распределения: интегральную и дифференциальную.

В метрологии чаще применяют дифференциальную функцию распределения, называемую плотностью распределения вероятностей, так как она более наглядно описывает свойства случайной погрешности.

Однако для определения функций распределения необходимо проведение весьма кропотливых научных исследований и обширных вычислительных работ.

Значительно чаще бывает достаточно охарактеризовать случайные погрешности с помощью ограниченного числа специальных величин, называемых моментами.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Моменты являются начальными, если величины усредняют, и центральными, если величины усредняют от центра распределения.

Из начальных моментов для оценки случайных погрешностей чаще всего используется начальный момент первого порядка, который является математическим ожиданием mx случайной величины Xi, оценка которого определяется по формуле:

           

где n – количество измерений, Xi – отдельные измеренные значения.

Из центральных моментов особенно важную роль играет момент второго порядка, называемый дисперсией Dx; оценка которого определяется по формуле:

                                                                                                   

Дисперсия характеризует рассеяние погрешностей относительно математического ожидания.

Она имеет размерность квадрата погрешности измерения, что не совсем удобно для характеристики погрешности.

Поэтому обычно используют среднее квадратическое отклонение                        которое имеет размерность самой погрешности. Нормальное распределение полностью характеризуется значениями mx и       .

Поделись с друзьями
Добавить в избранное (необходима авторизация)