Принцип относительности Галилея: «Во всех инерциальных системах отсчета все физические явления происходят одинаково».
Выберем инерциальную систему отсчета (в которой выполняются законы Ньютона) и условно назовем ее покоящейся системой отсчета К. Рассмотрим другую инерциальную систему отсчета К, движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью U, причем оговоримся, что эта скорость много меньше скорости света. Пусть оси Х и Х' обеих рассматриваемых систем отсчета совпадают, а оси Y и Y'; Z и Z' соответствен, но параллельны (Мы всегда можем повернуть в пространстве соответствующим образом системы координат). Таким образом, система А"движется со скоростью U относительно К вдоль оси X. Положение некоторой точки (тела) в системах отсчета выражается значениями декартовых координат в соответствующих системах отсчета. Легко заметить, что между ними имеется следующая зависимость:
Х= Х'+ Ut,
y =y'. (1)
Z=Z'.
Если мы возьмем производную по времени от координат, то найдем выражение, связывающее скорости движения тела относительно обеих систем отсчета: V- V' + U. (2)
Скорость относительно неподвижной системы отсчета складывается из скорости относительно подвижной системы отсчета и скорости самой системы отсчета.
Если теперь возьмем производную по времени от правой и левой части уравнения (2), то найдем выражение, связывающее ускорения тела относительно обеих систем отсчета. Так как система ^'движется равномерно и прямолинейно относительно К, и скорость U является постоянной величиной, то производная от U по времени равна 0, и мы получаем: а = а' (3)
Уравнения (1), (2), (3) называются преобразованиями Галилея и описывают, как связаны между собой кинематические параметры движения тела при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.
Тот факт, что ускорения тел относительно обеих инерциальных систем отсчета одинаковы, позволяет сделать вывод о том, что законы механики, определяющие причинно-следственные связи движения тел, одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. И это составляет суть принципа относительности Галилея.
Беря производные по времени от кинематических параметров, мы рассматривали изменения этих величин за бесконечно маленькие промежутки времени. При этом нам представлялось само собой разумеющимся, что эти бесконечно маленькие промежутки времени, равно как и любые промежутки времени, одинаковы в обеих системах отсчета. Желая описать движение какого-либо тела, то есть получить уравнения зависимости координат тела от времени, мы некритически оперируем понятием времени. И так было вплоть до создания теории относительности Эйнштейна. Все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях. А отсюда два следствия, неявно присутствующих в наших рассуждениях: во-первых, что «правильно идущие часы» идут синхронно в любой системе отсчета; во-вторых, что временные интервалы, длительность событий одинакова во всех системах отсчета, что и выражено еще одним уравнением в преобразованиях Галилея, согласно которому t = t'
Иными словами, мы пользуемся ньютоновским истинным математическим временем, протекающим независимо от чего-либо, независимо от движения.
Таким образом, преобразования Галилея отражают наше обыденное представление об инвариантности (неизменности) пространственных и временных масштабов при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Действительно, скажем, длина тела в системе К
l = Х1- Х2
К'l' = Х1- Х2
в системе
Легко видеть, что l = l'.
Из уравнения (4) получаем, что
∆t =∆ t'
Поможем написать любую работу на аналогичную тему