Раньше других возникла физическая картина мира как общая теоретическая основа для всех наук о неживой природе. Связана с методом математизации природы.
Механистическая картина мира предполагала Бога как часовщика и строителя Вселенной. Механистическая картина мира основывалась на следующих принципах:
1) связь теории с практикой;
2) использование математики;
3) эксперимент реальный и мысленный;
4) критический анализ и проверка данных;
5) главный вопрос: как, а не почему;
6) нет «стрелы времени» (регулярность, детерминированность и обратимость траекторий).
Но XIX в. пришел к парадоксальному выводу: «Если бы мир был гигантской машиной, — провозгласила термодинамика, — то такая машина неизбежно должна была бы остановиться, т. к. запас полезной энергии рано или поздно был бы исчерпан». Затем пришел Дарвин со своей теорией эволюции и произошел сдвиг интереса от физики в сторону биологии.
Главный результат современного естествознания, по Гейзенбергу, в том, что оно разрушило неподвижную систему понятий XIX в. и усилило интерес к античной предшественнице науки — философской рациональности Аристотеля. «Одним из главных источников аристотелевского мышления явилось наблюдение эмбрионального развития — высокоорганизованного процесса, в котором взаимосвязанные, хотя и внешне независимые события происходят, как бы подчиняясь единому глобальному плану. Подобно развивающемуся зародышу, вся аристотелевская природа построена на конечных причинах. Цель всякого изменения, если оно сообразно природе вещей, состоит в том, чтобы реализовать в каждом организме идеал его рациональной сущности. В этой сущности, которая в применении к живому есть в одно и то же время его окончательная, формальная и действующая причина, — ключ к пониманию природы»
И. Кант писал: «И чем больше я размышляю- тем больше в душе мой вызывают благоговение и трепет две вещи: звёздное небо надо мной и нравственные законы во мне». Истинный универсум записан не языком Библии, но языком математики. Для того, чтобы применить математику к познанию действительности необходимо заставить природу «говорить» на языке математики. Это означает, что необходимо разработать такой метод, который бы позволил обрабатывать природную составляющую математическим языком.
Огромный вклад в разработку этой методы привнёс французский математик и мыслитель Рене Декарт. Математический мир ? Идеальный мир гармонии ? Универсальные законы. По его мнению необходим соединить идеальный мир математики с субъективным, чувственным миром. Необходимо чувства поместить в математическую оболочку (знаменитая Декартова система координат). В настоящее время считается, что именно физическая картина мира лежит в основе описания природы. В физике приходится иметь дело с разнообразными величинами, значения которых охватывают огромный диапазон. Так, интервал известных нам длин простирается от размеров элементарных частиц до размеров Вселенной, интервал времен - от периодов полураспада короткоживущих элементарных частиц до возраста Вселенной, интервал масс - от массы электрона до масс галактик. Физическая картина мира слагается из некоторого количества фундаментальных концепций, но нет совпадения мнений относительно того, какие это концепции. Например, В. Гейзенберг полагал, что в современной физике существуют по крайней мере четыре фундаментальных замкнутых непротиворечивых теории:
1)классическая механика,
2)термодинамика,
3)электродинамика,
4)квантовая механика, каждая из которых в своей области приложимости наилучшим образом описывает реальность.
Применение математических методов в естествознании
После триумфа классической механики Ньютона химия в лице Лавуазье, положившего начало систематическому применению весов, встала на количественный путь, а вслед за ней и другие естественные науки. «Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться (А. Пуанкаре). Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы—для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно, и тем не менее остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают нам никакой информации о мире (почему А. Пуанкаре и считал, что законы природы конвенциальны), а только разрабатывают средства его описания. Однако, еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики. Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить непостижимую истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может все дело в том, что «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества» (А. Пуанкаре. Цит. соч. - С. 285)? Или более пригодны более сложные, системные объяснения? По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший — числовые соотношения; более сложный — ритмика 1-го порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный — ритмика 2-го порядка — «слово». Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий — смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает свое особое место в познании. Так или иначе, подобные методологические разработки тесно связаны с дискуссиями по основаниям математики и перспективам ее развития, сводящимися к следующим основным темам:
1) как математика соотносится с миром и дает возможность познавать его;
2) какой способ познания преобладает в математике — дискурсивный или интуитивный;
3) как устанавливаются математические истины—путем конвенции, как полагал Пуанкаре, или с помощью более объективных критериев.
Переменная – это атрибут физической или абстрактной системы, который может изменить своё значение.
Функция – это закон, по которому каждому значению элемента х из некоторого множества Х ставится в соответствии с единственным элементом у из множества У.
Результатом разработки методов математизирующих природу являлись:
1)Научная революция в астрономии, когда на место геоцентризма пришёл гелиоцентризм.
2) Открытие законов движения планет.
3) Создание механики.
Гелиоцентрическая модель – это математическая модель разработанная Н. Коперником, опровергающая Птолемеевскую геоцентрическую модель Вселенной.
Рене Декарт - французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.
В «Началах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:
1)Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм.
2)В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.
3)Математика — мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.
Декарт ввёл понятие «силы» (меры) движения (количества движения), подразумевая под ним произведение «величины» тела (массы) на абсолютное значение его скорости, сформулировал закон сохранения движения (количества движения), однако толковал его неправильно, не учитывая, что количество движения является векторной величиной (1664).
Исследовал законы удара, впервые чётко сформулировал закон инерции (1644).
Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается.
В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги.
Первый математически вывел закон преломления света (независимо от В. Снеллиуса) на границе двух различных сред. Точная формулировка этого закона позволила усовершенствовать оптические приборы, которые тогда стали играть огромную роль в астрономии и навигации (а вскоре и в микроскопии).
В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).
В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.
Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — нуль).
Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».
Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.
В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой — с помощью уравнения — был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.
Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.
Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с положительными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.
Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего — английскими, для которых геометрические построения — чисто вспомогательный приём.
Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.
Коперник - польский астроном, математик, экономист, каноник. Наиболее известен как автор средневековой гелиоцентрической системы мира, положившей начало первой научной революции.
Главный труд Коперника «Об обращении небесных тел» (1543 год) утверждало 7 тезисов (Гелиоцентрическая система в варианте Коперника):
1. Орбиты и небесные сферы не имеют общего центра.
2. Центр Земли – это не центр Вселенной,но только центр масс и орбит Луны.
3. Все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце и потому Солнце – это центр мира.
4. Расстояние между Землёй и Солнцем очень мало в сравнении с расстоянием между Землёй и неподвижными звёздами.
5. Суточное движение Солнца – воображаемо, и вызвано эффектом вращения Земли.
6. Земля вращается вокруг Солнца.
7. Эти движения планет и Земли объясняется их расположением и конкретными характеристиками движения планет.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему