Резкое расширение трубопровода. Формула Борда.

При внезапном расширении потока в трубопроводе от площади S1 до S2 (рис.), жидкость не растекается по контуру излома стенок, а следует по более плавным линиям тока. Около стенок образуется пространство, в котором жидкость находится во вращательном движении. Потеря напора, происходящая при внезапном расширении потока реальной жидкости, находится с помощью уравнения Д. Бернулли, записанного для сечений 1-1 и 2-2, где движение считается плавно изменяющимся. Тогда                     

Применяя теорему о количестве движения и произведя необходимые преобразования, выражаем hв.р через средние скорости                                    - формула Борда                                

Называя разность (u1 – u2) потерянной скоростью следует, что потеря напора при внезапном расширении равна скоростному напору, подсчитанному по потерянной скорости (теорема Борда). Зависимость записывается в виде                                          или      

С учетом того, что по уравнению неразрывности u1s1=u2s2, из (7) получим , где  ;