Раскрыть сущность монографического и вычислительного методов обучения детей

Монографический метод-это метод, по которому изучали числа с помощью графических изображений, т.е. метод целостного восприятия чисел. Д.Л.Волковский "Детский мир в числах, включил систему освоения чисел на основе монографического метода.

Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Его сущность основана на идее освоения сосчитывания (аналитического восприятия множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных материалах.

Идея монографического метода принадлежит немецкому педагогу А.В.Грубе (19в., «Руководство к счислению в элементарной школе…»).

Его последователи:

- немецкий педагог В.А. Лай (к. 19 – н. 20в.) в «Руководстве к первоначальному обучению арифметике…»,

- В.А. Евтушевский (к. 19в.) «Методика арифметики»,

- Д.Л. Волковский (в 1914 г.) этот метод перенес в детский сад, издав книгу «Детский мир в числах».

В переводе монографический метод означает «описание числа». Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам и изучались все действия для каждого числа.

Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Его

сущность основана на идее освоения сосчитывания (аналитического восприятия

множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных

материалах.

Для обоснования двух методических течений были выдвинуты две психологические теории — теория восприятия групп предметов и теория счета. Каждая из этих теорий пыталась решить вопрос о том, что изначально: число или счет. Сторонники теории восприятия утверждали, что ребенку свойственна способность охватывать множество как единое пространственно организованное целое, не считая его, и поэтому они поддерживали монографический метод обучения.

Представители другой теории утверждали, что врожденным качеством является восприятие не одного числа, а последовательности чисел во времени, т. е. натурального ряда чисел, в силу чего ребенок, считая, умеет называть числительные по порядку, а определить их общее количество (сколько всего) не может. Как видно, представители обеих психологических теорий стояли на идеалистических позициях и спорили лишь о том, что является изначально данным: число или последовательность чисел.

Однако оба метода (и монографический и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии современной методики, которая вобрала в себя отдельные позитивные моменты: приемы, упражнения, дидактические средства (числовые фигуры) одного и другого метода, но базируется на материалистическом понимании происхождения всех математических понятий. Понятия («число», «счет», «геометрическая фигура», «измерение» и многие другие) возникали и развивались в процессе разнообразной деятельности человека по изучению материального мира.