Для описания движения жидкости используется математическая модель. В гидравлике наибольшее распространение получила модель Эйлера, суть которой можно объяснить следующим образом. Предположим, что точка М движется по некоторой траектории в системе неподвижных координат. Мгновенное значение составляющих скорости вдоль осей координат будет зависеть от положения точки, т.е. от величины координат x, y, zи времени t. Для составляющих скоростей течения жидкости в рассматриваемой точке (см. рис. 2.32), можно записать функциональные зависимости:
Рис. 2.32. Скорость в точке
(2.29)
Зная для конкретного случая течения значения этих функций, можно для любого момента времени получить распределение скоростей течения жидкости.
Расход – количество жидкости, проходящей в единицу времени через данное сечение трубопровода. Различают объемный и массовый расходы.
Объемный расход – объем жидкости, проходящий в единицу времени через данное сечение трубопровода:
(2.30)
где V– объем жидкости.
Массовый расход – масса жидкости, проходящая в единицу времени через данное сечение:
(2.31)
Соответственно, , где ρ – плотность жидкости.
Траектория– кривая, вдоль которой происходит перемещение частицы жидкости.
Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор скорости движения частицы направлен по касательной к ней (см. рис. 2.33).
Рис.2.33. Линия тока
Трубка тока – поверхность, очерченная вдоль небольшого контура внутри которой вдоль линии тока перемещаются частицы жидкости. Стенки трубки тока непроницаемы. Площадь поперечного сечения трубки тока мала, поэтому скорости движения в каждой точке равны (см. рис. 2.34).
Рис. 2.34. Трубка тока
Элементарная струйка – поток жидкости, протекающий в трубке тока Элементарную струйку можно представить также как совокупность линий тока, проходящих через бесконечно малое сечение ds, а разность скоростей соседних линий тока бесконечно мала. Расход элементарной струйки dq = uds. Поток жидкости можно представить как совокупность трубок тока, в которых движутся элементарные струйки.
Средняя скорость потока– скорость, одинаковая в каждой точке потока в данном сечении, соответствует реальному расходу
,где – скорость в точке в данном сечении; i– количество точек.
Для потока жидкости, состоящего из нескольких трубок тока можно записать
или ,
(2.32)
где S – площадь сечения потока жидкости.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Реферат
Основы кинематики и динамики жидкости. Кинематика жидкости. Основные понятия и определения
От 250 руб
Контрольная работа
Основы кинематики и динамики жидкости. Кинематика жидкости. Основные понятия и определения
От 250 руб
Курсовая работа
Основы кинематики и динамики жидкости. Кинематика жидкости. Основные понятия и определения
От 700 руб