Нужна помощь в написании работы?

Для описания движения жидкости используется математическая модель. В гидравлике наибольшее распространение получила модель Эйлера, суть которой можно объяснить следующим образом. Предположим, что точка М движется по некоторой траектории в системе неподвижных координат. Мгновенное значение составляющих скорости вдоль осей координат будет зависеть от положения точки, т.е. от величины координат x, y, zи времени t. Для составляющих скоростей течения жидкости в рассматриваемой точке   (см. рис. 2.32), можно записать функциональные зависимости:

Рис. 2.32. Скорость в точке

                       

Тест на знание английского языка Проверь свой уровень за 10 минут, и получи бесплатные рекомендации по 4 пунктам:

  • Аудирование
  • Грамматика
  • Речь
  • Письмо

Проверить

 (2.29)

Зная для конкретного случая течения значения этих функций, можно для любого момента времени получить распределение скоростей течения жидкости.

Расход – количество жидкости, проходящей в единицу времени через данное сечение трубопровода. Различают объемный и массовый расходы.

Объемный расход – объем жидкости, проходящий в единицу времени через данное сечение трубопровода:

Узнай стоимость написания работы Получите ответ в течении 5 минут. Скидка на первый заказ 100 рублей!

 (2.30)

где V– объем жидкости.

Массовый расход – масса жидкости, проходящая в единицу времени через данное сечение:

 (2.31)

Соответственно, , где ρ – плотность жидкости.

Траектория– кривая, вдоль которой происходит перемещение частицы жидкости.

Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор скорости движения частицы направлен по касательной к ней (см. рис. 2.33).

Рис.2.33. Линия тока

Трубка тока – поверхность, очерченная вдоль небольшого контура внутри которой вдоль линии тока перемещаются частицы жидкости. Стенки трубки тока непроницаемы. Площадь поперечного сечения трубки тока мала, поэтому скорости движения в каждой точке равны (см. рис. 2.34).

Рис. 2.34. Трубка тока

Элементарная струйка – поток жидкости, протекающий в трубке тока Элементарную струйку можно представить также как совокупность линий тока, проходящих через бесконечно малое сечение ds, а разность скоростей соседних линий тока бесконечно мала. Расход элементарной струйки dq = uds. Поток жидкости можно представить как совокупность трубок тока, в которых движутся элементарные струйки.

Средняя скорость потока– скорость, одинаковая в каждой точке потока в данном сечении, соответствует реальному расходу

,где  – скорость в точке в данном сечении; i– количество точек.

Для потока жидкости, состоящего из нескольких трубок тока можно записать

                       

 или ,           

(2.32)

где S – площадь сечения потока жидкости.

Поделись с друзьями
Добавить в избранное (необходима авторизация)