Рассмотрим прямолинейное равномерное движение жидкости. Живые сечения в этом случае могут быть произвольной формы, но не должны изменяться по всей длине рассматриваемого участка. В таком потоке потери напора определяются лишь потерями по длине.
Выделим из потока участок жидкости длиной l и запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2( рис. 32 )
Рис. 38
где
z1 , z2 - ординаты центра тяжести сечений 1,2,
p1 , p2 - давление в центрах тяжести этих сечений,
v1 , v2 - средние скорости в этих сечениях,
h1-2 - потери напора по длине.
Так как движение равномерное, то v1 =v2 и уравнение можно переписать так:
. (1)
В случае равномерного движения разность удельных потенциальных энергий равна потере напора по длине.
Для вычисления этой разности напишем сумму проекций на ось А-А всех сил, действующих на участке 1-2. Эти силы следующие:
1) сила тяжести жидкости
,
2) силы давления на плоские сечения
, 
, 
,
3) сила трения
,
где t - сила трения на единицу площади смачиваемой поверхности
русла, c - смоченный периметр,
4) силы давления стенок на жидкость ( эти силы не подсчитываем, так как они параллельны оси А-А и, следовательно, их проекции на ось А-А равны нулю ).
Спроектируем все эти силы на ось А-А:
.
Из рисунка
.
Подставим выражение для сил в уравнение
.
Разделим обе части этого равенства на 
, имеем
. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), находим
,
откуда
.
Отношение площади живого сечения S к смоченному периметру c называется гидравлическим радиусом
.
Величина 
обозначается через i и называется гидравлическим уклоном.
Получаем
.
Это уравнение называется основным уравнением равномерного движения.
Величина 
имеет размерность квадрата скорости
.
Выражение
- называется динамической скоростью, обозначается v*
.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему