В 1883 году английским учёным Осборном Рейнольдсом (1842-1912 гг.) было установлено, что критерием режима течения жидкости является безразмерная величина, представляющая собой отношение произведения средней скорости потока и линейного размера, характерного для живого сечения, к кинематической вязкости жидкости n.
Критерий режима течения жидкости называется числом Рейнольдса.
При течении жидкости в круглых трубах за характерный размер l объёма принимается внутренний диаметр трубы D, тогда
.
Пример. Установить, какой режим будет в трубе диаметра D=20 см, если средняя скорость 
, а кинематическая вязкость 
.
Розв`язування. 
= 60000 > 1000 - режим турбулентний.
Опытные данные Рейнольдса показывают наличие трёх областей:
АК - ламинарной, ВК - переходной или неустойчивый, ВС - турбулентной ( рис. 41 ).
Рис. 41
Точки К и В называются критическими точками, точками, в которых происходит смена режима течения.
Ниже точки К режим всегда ламинарный, выше точки В - турбулентный.
В зависимости от изменения скорости от малых значений к большим и от больших к малым ламинарный режим удерживается до точки В при увеличении скорости, или при уменьшении до точки К.
Значение числа Рейнольдса, соответствующее нижней критической точке К, называется нижним критическим числом Рейнольдса, число Re соответствует верхней критической точке - верхним критическим числом Рейнольдса.
Нижнее число Рейнольдса Re= 956.
Переход к турбулентному режиму зависит (помимо скорости течения, вязкости и характерного размера) от ряда факторов - источников питания трубопровода, шероховатости труб, местных сопротивлений и т.д. Верхнее число Рейнольдса обычно принимают равным Re= 5000.
На практике ламинарный режим встречается
1) при движении очень вязких жидкостей,
2) при движении жидкости в тонких ( капилярных ) трубах,
3) при движении воды в грунтах.
Турбулентный режим наблюдается значительно чаще: при движении в каналах, трубах и т.д.
Профиль скорости при ламинарном и турбулентном режиме течения
При ламинарном режиме жидкости движение как бы разделяется на бесконечно большое число тонких коаксиально расположенных относительно оси трубопровода слоёв.
Распределение скоростей по сечению имеет вид параболы. Скорость у стены равна нулю. При удалении от стенки скорости возрастают и достигают максимума на оси трубы.
а б
Рис. 42
Определим закон распределения скорости. Выделим объём жидкости в виде цилиндра радиуса r и длиной l и составим уравнение равновесия ( рис. 42 )
.
Движение установившееся, скорости на одном радиусе одинаковы.
.
С учётом гидравлического уклона
,
имеем
.
Проинтегрируем по сечению трубы, учитывая, что при r=r0 и u=0, получим закон распределения скоростей в сечении
.
Максимум скорости при r=0
.
Определим расход жидкости через трубу
.
Средняя скорость
.
Соотношение между максимальной и средней скоростью
.
Турбулентный режим движения жидкости характеризуется беспорядочным движением частиц. При этом режиме частицы жидкости движутся по произвольным траекториям и с различной скоростью. Скорость изменяется по величине и направлению около среднего значения.
Такое изменение скорости называется пульсацией скорости. Среднюю по времени скорость называют осреднённой скоростью. Связь между осреднённой и мгновенной скоростью может быть выражена зависимостью
,
где Т - период наблюдения.
Распределение скоростей течения в этом случае выглядит иначе, чем при ламинарном режиме( рис. 43 ).
|
Рис. 43 1-ламинарная плёнка, 2-переходный слой, 3-ядро турбулентного потока |
В ламинарной пленке и переходном слое скорости течения изменяются так же, как при ламинарном режиме течения. В переходной зоне зарождаются вихри, обусловленные увеличением скорости движения, влиянием выступов шероховатости.
|
Если выступы шероховатости меньше толщины ламинарной пленки, стенка будет гидравлически гладкой. При величине выступов выше толщины ламинарной пленки, неровности стенок будут увеличивать беспорядочность движения и стенка будет гидравлически шероховатой.
Возникающие в пограничном слое вихри проникают в центральную часть потока и образуют ядро турбулентного течения. В ядре потока происходит интенсивное и непрерывное перемешивание частиц жидкости.
Для описания профиля скорости в ядре течения турбулентного состояния используется логарифмический закон распределения скоростей
.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему