Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.

Сила давления жидкости па плоскую поверхность

Из основного закона гидростатики величина давления р определяется глубиной погружения точки под уровень свободной поверхности h жидкости и величиной плотности жидкости р.

Для горизонтальной поверхности величина давления одинакова во всех точках этой поверхности, т.к.:

- Сила давления жидкости на горизонтальную поверхность (дно сосуда). «Гидравлический парадокс» (см. рисунок), здесь величины силы давления на дно всех сосудов одинаковы, независимо от формы стенок сосудов и их физической высоты, т.к. площади доньев у всех сосудов одинаковы, одинаковы и величины давлений.

Сила давления на наклонную поверхность. Примером такой поверхности может служить наклонная стенка сосуда. Для вывода уравнения и вычисления силы давления на стенку выберем систему координат: ось ОХ вдоль пересечения плоскости свободной поверхности жидкости с наклонной стенкой, а ось OZ вдоль этой стенки перпендикулярно оси ОХ. В качестве координатной плоскости XOZ будет выступать сама наклонная стенка. На плоскости стенки выделим малую площадку, которую можем считать горизонтальной (мала размером). Величина давления на глубине площадки будет равна:  где: h - глубина погружения площадки относительно свободной поверхности жидкости (по вертикали).     Сила давления    dP на площадку:

Для определения силы давления на всю смоченную часть наклонной стенки (часть площади стенки сосуда, расположенная ниже уровня свободной поверхности жидкости) необходимо проинтегрировать это уравнение по всей смоченной части площади стенки S .

Интегралпредставляет собой статический момент площади S относительно оси ОХ. Он, как известно, равен произведению этой площади на координату её центра тяжести zc. Тогда окончательно: - Сила давления на наклонную плоскую поверхность. Сила давления на плоскую стенку кроме величины и направления характеризуется также и точкой приложения этой силы, которая называется центром давления.