Метод ПЕРТ

Метод ПЕРТ (project evolution and review technique - проект развития и обозрения техники) был разработан Управлением специальных проектов Военно-морских сил США в 1958 году при планировании производства ракетной системы “Поларис”. По сути, он является классическим методом сетевого планирования.

Основными компонентами метода ПЕРТ являются:

1) события, которые определяют существенные моменты в ходе реализации проекта, являются началом или окончанием какой-либо работы и не требуют расхода времени или ресурсов;

2) операции, которые являются реализацией конкретной работы, требуют расхода времени и ресурсов;

3) сеть, которая определяет отношение между событиями и операциями, связывающими эти события.

Основной характеристикой операции в методе ПЕРТ является время, необходимое для ее выполнения. Событие не может произойти, пока не выполнены все ведущие к нему операции, а операция не может быть начата, пока не произойдут все предшествующие ей события.

Суть метода заключается в выполнении следующих этапов:

1) оценка группой экспертов продолжительности каждой операции;

2) расчет ожидаемой продолжительности каждой операции;

3) опред-ие наиболее раннего времени наступления каждого события;

4) опред-ие наиболее позднего времени наступления каждого события;

5) вычисление резерва времени для каждого события;

6) определение критического пути.

Продолжительность каждой операции м иметь следующие виды оценок:

• оптимистическая (t1i) - это минимальное время, в течении которого i-ая операция может быть выполнена при благоприятных условиях;
• вероятная (t2i) - наиб вероятное время выполнения i-ой операции;
• пессимистическая (t3i) - максимально возможное время, в течении которого i-ая операция м б выполнена при самых благоприятных условиях.

Ожидаемая продолжит-сть i-ой операции опред-ся по ф-ле ti=(t1i+t2i+t3i)/6.

Ожидаемый срок наступления j-ого события sj - это наиб ранний срок наступления этого события. Если сеть ПЕРТ имеет вид, предст-ый на рис.4.3, то

                                         s1=0,

                                         s2=s1+t1=3,

                                         s3=s1+t2=10,

 s4=max(s2+t3, s3+t4)=16.

Наиболее поздний допустимый срок наступления j-ого события rj - это момент, к которому это событие должно обязательно произойти, чтобы не нарушался график реализации проекта. Этот срок вычисляется исходя из наиболее раннего срока завершения работы над проектом по след. алгоритму:

1) вычисления начинаются с последнего события в ПЕРТ;

2) для вычисления значения rj  необходимо вычесть из величины rj+1 ожидаемую продолжит-сть операции ti, которая соединяет j  и  j+1 события;

3) если получ-ся более 1-го значения rj , то выбирается наимен. из них;

4) для последнего события rj= sj.

Если сеть ПЕРТ имеет вид, представленный на рис. 4, то

                                          r4=s4=16,

                                          r3=r4-t4=10,

                                          r2=r4-t3=4,

r1=min( r3-t2, r2-t1)=0 .

Резерв времени uj - это избыток времени, имеющийся для достижения этого события и определяемый по формуле uj= rj- sj . Чем меньше резерва, тем более критическим является событие.

Путь, состоящий из наиболее критических событий, называется критическим путем, при переходе по которому от начального события к конечному затрачивается наибольшее количество времени. Задержка в наступлении любого события, лежащего на критическом пути, вызывает точно такую же задержку в наступлении конечного события.