Задача 4. Определение стабилизированной осадки и расчет затухания осадки во времени абсолютно жесткого фундамента.

Определить методом эквивалентного слоя полную стабилизированную осадку жесткого прямоугольного фундамента с размерами b×l при дополнительном давлении под подошвой ро . Рассчитать во времени затухание осадки фундамента, возводимого на двухслойном водонасыщенном основании со свойствами грунтов mν1, кф1 и mν2, кф2.

Исходные данные:

Рис. 1

Решение.

В соответствие с методом эквивалентного слоя полная стабилизированная осадка фундамента определяется по формуле:

S=hэ∙mνm∙po

Где mνm - средний коэффициент сжимаемости грунта;

hэ - мощность эквивалентного слоя, определяемая из выражения:

hэ =Аωb

Где Аω – коэффициент эквивалентного слоя, зависящий от коэффициента Пуассона νо, формы подошвы и жесткости фундамента и принимаемый по .

Величина среднего коэффициента относительной сжимаемости определяется в пределах сжимаемой толщи Н=2hэ из выражения:

Где n – число слоев грунта в пределах активной зоны;

 - мощность i-го слоя грунта;

 -коэффициент сжимаемости i-го слоя;

 - расстояние от нижней точки  эквивалентной треугольной эпюры до середины слоя (рис.2).

Примем значение коэффициента Пуассона грунтов νо =0.3. Для соотношения сторон  и νо =0.3 найдем Аω=1.08 и мощность эквивалентного слоя:

hэ =Аωb=1.08∙2.2=2.38 м

Сжимаемая толща:

Н=2∙ hэ =2∙2.38=4.76 м

Определим средний коэффициент относительной сжимаемости:

Конечная осадка:

S=2.38∙0.000152∙210=0.076 м=7.6 см

Затухание осадок во времени рассчитываем, используя усредненные характеристики слоистого основания, по формуле:

Где h – расчетная мощность уплотняемого слоя или длина пути фильтрации;

 – коэффициент консолидации;

N – величина, принимаемая по в зависимости от схемы загружения и степени консолидации U=St/S;

 - средний коэффициент фильтрации, определяемый по формуле:

Где  - коэффициент фильтрации i-го слоя.

Расчетная схема затухания осадок во времени соответствует случаю, когда водопроницаемость грунтов с увеличением глубины уменьшается, т.е.  (односторонняя фильтрация вверх), что соответствует случаю 2.

Расчетная мощность уплотняемого слоя равна мощности активной зоны:

h=H=2hэ=4.76 м

Время уплотнения от начала загружения, соответствующее заданной степени консолидации U:

Далее расчет ведем в табличной форме.

Таблица 1. Расчет осадки во времени

График затухания осадки во времени приведен на рис. 3

Рис. 3