ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.

   Теория относительности (релятивистская механика) описывает движение объектов, скорость  которых  близка к скорости света   м/с  в вакууме. Она основывается на двух принципах, сформулированных  А. Эйнштейном.

1-й принцип (принцип относительности): все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

2-й принцип (постоянство скорости света): скорость света  в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника или приемника света.

Следствия теории относительности:

1.           Релятивистский закон сложения скоростей.

   Рассмотрим систему отсчета , относительно которой система  движется со скоростью, проекция которой на ось   равна (рис. 9).  Тело движется в системе   со скоростью . Тогда скорость этого же тела в системе   равна

,

в отличие от классического соотношения .

                  Рис. 9.       

2.          Одновременность событий в разных системах отсчета.

   Два события, происходящие в различных точках пространства и одновременные с точки зрения наблюдателя, находящегося в одной системе отсчета, не являются одновременными для наблюдателя в другой системе отсчета.

3.          Замедление времени.

   Пусть  - длительность события в точке, неподвижной относительно системы отсчета  x,y (время  называют « собственным временем»). Обозначим через  длительность этого же события в системе x’y’, относительно которой система x,y  движется со скоростью . Интервалы времени  и  связаны соотношением

,                                          (74)

где .  Всегда параметр  и , т.е. длительность события, происходящего в определенной точке, является наименьшей в системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

4.     Сокращение длины.

   Обозначим через  длину тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, а  через  - длину в системе, относительно которой оно движется со скоростью .  Тогда

.                                          (75)

<, т.е. длина тела наибольшая в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно. Сокращение длины происходит только в направлении движения тела, поперечные движению размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

5.          Зависимость массы  тела от скорости его движения.

,                                            (76)

 -масса покоя тела, т.е. масса в системе отсчета, относительно которой тело покоится.

6.          Импульс  частицы.

   Импульс релятивистской частицы

.

Основной закон релятивистской динамики материальной точки

),

- результирующая всех сил, приложенных к этой точке.

7.          Взаимосвязь массы и энергии.

      Энергия  тела (без учета потенциальной энергии во внешнем силовом поле) связана с его массой

,                                              (77)

- скорость света  в вакууме.

Энергия  покоя  тела

,                                          

 - масса покоящегося тела.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

.

8.          Связь между энергией  и импульсом частицы.

.                                     (78)