Закон Вина (закон смещения) - Шпаргалки по физике – Тепловое излучение абсолютно черного тела

Частота wm, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности e(w, T), находится из условия:

В результате дифференцирования получим:

                                     .

Если ввести обозначение , то уравнение можно привести к виду:

                                          .

Это трансцендентное уравнение проще всего решить графически (рис.23.3), построив графики функций:

                                           .

Рис. 23.3. К решению трансцендентного уравнения

решение уравнения – точка пересечения этих двух графиков:

                                       .

Отсюда следует вывод: частота излучения, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности АЧТ, связана с соответствующей температурой АЧТ формулой закона Вина:

                              , К–1×с–1.