Закон Вина (закон смещения) - Шпаргалки по физике – Тепловое излучение абсолютно черного тела

Длина волны lm, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности e(l, T), находится из условия:

                            .

В результате дифференцирования получим

                          ,

                                      .

Если ввести обозначение:, то это уравнение можно записать в виде:

или

                                           .

Полученное уравнение является трансцендентным, которое проще всего решить графически (рис.23.5), построив графики функций

                                            .

Рис. 23.5. К решению трансцендентного уравнения

решением уравнения будет точка пересечения этих двух графиков:

                                     .

Отсюда следует вывод – длина волны, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности АЧТ, связана с соответствующей температурой АЧТ формулой закона Вина:

                                       .

закон Вина:

                                              Tlm = b,

где b = 2,9×10–3 (К×м) – постоянная Вина.