Дифференциальная форма теоремы Гаусса.

         Пусть в пространстве задано электрическое поле и распределен заряд, распределение задано характеризующей функцией , .

Построим кубик с гранями перпендикулярными и параллельными плоскостям осей с ребрами  малыми настолько, что  и E  внутри кубика можно было бы считать постоянными (внутри кубика E=const, но на гранях уже может различаться). Тогда

.

.

Откуда получаем дифференциальную форму теоремы Гаусса:

.