Пусть заряд +q окружен оболочкой из твердого диэлектрика. На рисунке показаны схематически несколько молекул диэлектрика. Они стремятся ориентироваться по полю этого заряда. Диэлектрик поляризуется, на внешней его поверхности возникает связанный заряд +q¢связ , на внутренней -q¢связ. Допустим, мы хотим найти напряженность поля в диэлектрике с помощью теоремы Гаусса. Выбираем гауссову поверхность в виде сферы. Она будет охватывать не только заряд +q, но и отрицательные связанные заряды, как-бы «отсекая» часть молекулы.
|
|
теорема Гаусса для вектора напряженности при наличии диэлектрика. qсвоб = q, q¢связ - отрицательный связанный заряд, охватываемый гауссовой поверхностью. |
©Найти связанный заряд q¢связ можно только в самых простых случаях. Но можно записать теорему Гаусса для вектора электрической индукции D.
|
|
|
Подставив эти формулы в (©), получим выражение для теоремы Гаусса в виде: |
|
|
Теорема Гаусса для вектора электрической индукции: «Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью». |
|
|
Для определения напряженности поля при наличии диэлектрика следует использовать теорему Гаусса для электрической индукции D, а затем найти напряженность по формуле D=eeoE, тем самым мы избавляемся от необходимости нахождения связанных зарядов. |
||
|
Пример. Металлическая сфера, имеющая заряд q, помещена в жидкий диэлектрик (диэлектрическая проницаемость e). Найти напряженность поля в диэлектрике в зависимости от радиальной координаты r. Воспользуемся теоремой Гаусса.
|
|
|
|
При наличии диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e во всех формулах надо заменить Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к
профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные
корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
|
e0 ® ee0 |
Поможем написать любую работу на аналогичную тему