Нужна помощь в написании работы?

Считается, что если сила взаимодействия между двумя зарядами в вакууме: , то в среде сила взаимодействия будет в  раз меньше:

. - диэлектрическая проницаемость, берётся из опыта. У разных веществ диэлектрическая проницаемость различная. Это чисто феноменологический подход, где константа определяется прямо из опыта.

В дальнейшем мы с вами будем рассматривать микроскопическую теорию, поскольку этот подход общий, удобный, практичный, но не всегда работает.

А микроскопическая теория позволяет на основе знания микроструктуры вещества и тех процессов, которые происходят в веществе, предсказать значение . Сейчас мы в это вдаваться не будем, но, по большому счёту,  зависит и от температуры (для некоторых диэлектриков), и зависит от частоты, и ещё от целого ряда обстоятельств.  Скажем сразу, что хоть  и называется диэлектрической проницаемостью вакуума, но никакого отношения не имеет к диэлектрической проницаемости, оно необходимо для соблюдения размерности. Если переходить в Гауссовскую систему, как это сделано у И.Е. Тамма, то  вообще не существует.

       Тогда система уравнений для электрических полей в диэлектрики примет вид:

      

       Если у нас однородный диэлектрик, то =const.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

       Введём - вектор электрической индукции:

.

Подставив данное уравнение в нашу систему, получаем

     

                                                      


                                          

Рассмотрим поведение  на границе раздела двух сред. В каждый из них разложим вектор напряжённости на нормальную и тангенсальную слагающую поверхности.

       Воспользуемся уравнениями Максвелла для диэлектрика:

 (по теореме Гаусса).

Вблизи раздела двух сред возьмём произвольную замкнутую поверхность с двух сторон так, чтобы граница раздела двух сред попадала в область S.


                                                                S

              

Для простоты поверхность сожмём так, чтобы она плотно прилегала к этой поверхности раздела с одной и другой стороны.

               

          

Тогда интеграл распадётся на два интеграла: по поверхности  и поверхности :

- поверхностная плотность свободных зарядов. Для простоты предположим, что D вдоль поверхности не меняется. Эти интегралы примут вид:

Пусть n нормаль к поверхности границы раздела.

В этом случае   - так как нормали совпадают по направлению.

- так как нормали противоположны по направлению.

       Если нет поверхностных зарядов, то есть, если , то

       Нормальное слагаемое испытывает скачок, то есть .

Если, например, , а , например, вода и воздух, стекло и воздух, то , то есть нормальное слагаемое вектора напряжённости при переходе из вакуума в среду c  будет уменьшаться в  раз.

       А для тангенциальной слагающей воспользуемся витрорым уравнением для стационарным Эл. поля

                                  Тогда из  следует

                                  ,

                                                 ,

                                                     S- поверхность ограниченная

                                                          контуром

Если ввести dt вдоль поверхности, то для тангенсальных составляющих вектора E, получаем

;  Откуда следует, что тангенсальная составляющая скачка не испытывает.


                                     

             


Силовая линия на границе двух сред испытывают преломление.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями