Полное внутреннее отражение. - Оптика. Лекции.

   Рассмотрим случай, когда свет распространяется из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n1 > n2), например из стекла в воздух.

    Тогда   , т.е. угол преломления . С увеличением угла падения преломлённый луч удаляется от нормали, угол преломления увеличивается до тех пор, пока при некотором  не окажется равным . Угол jпр называется предельным или критическим и определяется из условия:

.

   При углах падения  весь падающий свет полностью отражается.

   По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломлённого луча уменьшается, а отражённого – растёт. Если j1 = jпр, интенсивность преломлённого луча обращается в 0, а интенсивность отражённого луча равна интенсивности падающего. При углах падения  падающий луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причём интенсивность отражённого и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным внутренним отражением.

    Для среды стекло - воздух  jпр » 42°, следовательно при падении лучей на такую границу под углом j1 = 45° (j1 > jпр) наступит полное отражение.

   Рассматриваемое явление широко используется в оптике, например, в призмах полного отражения.

   Отражательные призмы служат для изменения направления распространения лучей и укорочения оптических систем, для преобразования изображения (получение зеркального или перевёрнутого изображения).

   Если необходимо выполнить несколько функций, используется система отражательных призм.

   Например, в биноклях, перископах.

Используется явление так же в рефрактометрах, позволяющих определить показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя jпр определяет относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен). Используется в световодах (светопроводах), представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом – оболочкой из другого стекла с меньшим n. Свет, падающий через торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение, и распространяется только по световедущей жиле.

   Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пределах от нескольких микрон до нескольких миллиметров. Для передачи изображений, как правило, используют многожильные световоды.   Вопросы передачи световых волн и изображений таким способом изучает волоконная оптика, возникшая  в 50-е годы ХХ ст. Световоды используются в электронно-лучевых трубках, в электронно-счётных машинах, для кодирования информации, в медицине (напр. диагностике желудка), для целей интегральной оптики и т.д. Трудности: использование весьма чистых и однородных волокон. В современных световодах потери энергии того же порядка, что и затухание электрического импульса в металлическом проводнике.

   Полное внутреннее отражение ЭМВ объясняет рефракцию радиоволн в ионосфере. Известно, что на высоте от 100 до 300 км существует ионизированный след, от которого полностью отражаются радиоволны с длинной волны l ³ 10 м. Это обеспечивает возможность дальней радиопередачи в этом диапазоне, а l = 10 м является естественным рубежом между КВ и УКВ радиоволнами.

   Более короткие (УКВ) волны беспрепятственно проходят через ионосферу, что используется в радиоастрономии.

   Изучим подробнее явление полного внутреннего отражения.

    т.к.  

 Когда   

 При    , тогда под корнем отрицательная величина.

  ,   где  - вещественная величина.

   Физический смысл имеет знак – что указывает не на безграничное возрастание, а на быстрое убывание амплитуды световой волны по мере проникновения во вторую среду.

   Практически при полном внутренним отражении неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды, толщина которого приблизительно равна l исследуемого излучения.

   Из формулы Френеля, подставив выражение для , имеем

 , т.е. можно представить

Отсюда  ,  .

Аналогично можно получить:

 ,   .

   Т.е. при полном внутреннем отражении - весь поток энергии возвращается в первую среду.

   Между отражённой и падающей перпендикулярными компонентами волны возникает сдвиг фаз, аналогичное происходит и с параллельными компонентами.

При

   Для промежуточных значений   , т.е. скачки фаз при переходе волны из среды обратно в среду не одинаковы. Если падающая  волна была линейно поляризованной, то отражённая в общем случае станет эллиптически поляризованной.

   Приобретённый сдвиг фаз между параллельной и перпендикулярной компонентами волны при полном внутреннем отражении .

;    d = 0   при      

   Для границы стекло – воздух ()    наблюдается при .

   Т.е. при однократном отражении из линейно поляризованного света круговую поляризацию () получить никак нельзя. Это можно осуществить для волны оптического диапазона при однократном отражении лишь от границы алмаз – воздух (). Френель предложил оригинальный способ получения циркулярно поляризованного света при полном внутреннем отражении из линейно поляризованного. 

   При двукратном отражении призму уже можно изготавливать из стекла. Достигаемый в этом случае сдвиг по фазе между компонентами () мало зависит от l , что является преимуществом перед используемой для такой же цели кристаллической пластинкой .