Электромагнитные волны удовлетворяют уравнениям аналогичным (1.9), которые выводятся из уравнений Максвелла с применением векторного равенства
Для линейной однородной изотропной среды при отсутствии токов (
) и зарядов (r=0) волновые уравнения для векторов 
и 
имеют вид
, 
, (6)
где 
и 
– операторы Лапласа, примененные к векторам 
и 
соответственно, они выражаются через операторы Лапласа от скалярных функций
(7)
где 
– единичные векторы (орты).
В (1.10) приведено выражение для оператора Лапласа, примененного к скалярной функции. Будем далее предполагать, что электромагнитная волна распространяется в направлении оси x (см. рис. 1) со скоростью 
и при этом вектор колеблется в одной плоскости, например, в плоскости xoy (эту плоскость называют плоскостью поляризации). Тогда вектор будет колебаться в перпендикулярной к ней плоскости xoz , т.е. в такой линейно поляризованной волне векторы и имеют только по одной составляющей, т.е. 
.
Следует заметить, что векторы , и образуют правую тройку взаимноперпендикулярных векторов (т.е. направление вектора совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, рукоятка которого вращается от к по наикратчайшему пути).
Для такой линейно поляризованной волны волновые уравнения (6) упростятся и примут вид
, 
, (8)
где индексы y и z при Е и Н подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей y и z.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему