Закон Стефана-Больцмана. Зависимость энергии светимости от температуры

Долгое время многие попытки получить теоретический вид функции не давали общего решения. С. и Б. в 1884г решили задачу, частично установив зависимость энергии светимости от температуры

      ∞                 ∞

R= ∫ Rυ,т  dυ = ∫ ƒ (υ, T) dυ = σ Tˆ4             Закон С. и Б.

     0                   0

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна 4й степени его абсолютной температуры.

σ = 5,7 *10ˆ¯8          Вт/мˆ2 * Кˆ4

Закон не дает ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Из экспериментальных кривых в зависимости функции f (υ, T) от длины волны при разных температурах следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным.

ƒ (υ, T)

 λ3  λ2  λ1                      

Из рис. Видно, что существует отчетливо выраженный максимум излучательной способности и с повышением температуры этот максимум смещается в сторону более коротких длин волн. Площадь под кривой дает энергетическая светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.