Факторный анализ как способ одномерного шкалирования

Итак, суть тестового подхода к измерению латентной переменной в рассматриваемом определяется следующими посылками:

• существует некоторая (единственная) латентная переменная, детерминирующая поведение респондентов; это та переменная, измерение которой является нашей целью; она же является единственным латентным фактором;
• поведение каждого респондента – это совокупность его ответов на вопросы анкеты (никакого другого поведения для нас не существует в том смысле, что оно нам неизвестно, никакое другое поведение мы не изучаем); каждому вопросу отвечает некоторая наблюдаемая переменная;
• то, что латентная переменная детерминирует поведение, означает, что она определяет связи между наблюдаемыми переменными;
• последнее, в свою очередь, говорит о том, что эти связи исчезают при фиксации значения латентной переменной.

Ясно, что считать наблюдаемое поведение следствием действия латентной переменной (фактора) можно только в случае существования одномерной латентной переменной и удачного подбора наблюдаемых признаков, т.е. в случае положительного ответа на два первых вопроса, встающих при построении социологического индекса.

Пользуясь только что описанными положениями, можно сформулировать условие: если наша одномерная латентная переменная действительно существует и мы удачно подобрали наблюдаемые признаки, предназначенные для измерения этой переменной, то уж во всяком случае наблюдаемые признаки должны быть все тесно связанными друг с другом. Если такой связи нет, мы должны или отвергнуть гипотезу о существовании той переменной, измерение которой является нашей главной целью, или так скорректировать систему рассматриваемых наблюдаемых признаков, чтобы связь появилась (скажем, отбросить признаки, не связанные с другими).

Для того чтобы использование тестовой традиции было корректным, необходимо к тому же убедиться в том, что связи между наблюдаемыми признаками действительно определяются именно латентной переменной. Другими словами — в том, что эти связи исчезают при фиксации латентной переменной.