Экспериментальная работа

Исследовательская работа была проведена с детьми первых классов Средней общеобразовательной школы №21. Эксперимент длился 2 месяца, было охвачено 40 учащихся 1А (экспериментальная группа) и 1Б (контрольная группа) классов.

Эксперимент осуществлялся в три этапа: предварительный, основной, обобщающий.

На первом этапе – предварительном – нами проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе – основном - нами проводился формирующий эксперимент. В контрольной группе проводились обычные уроки математики, в экспериментальной – с использованием предлагаемой ниже методики.

На третьем – обобщающем этапе - нами проводился контрольный эксперимент.

Основной задачей констатирующего эксперимента было определение состояния использования дидактических игр в начальной школе. Было выяснено, что большинство учителей начальных классов в той или иной степени используют дидактические игры на уроках математики и во внеурочное время, но основная масса учителей делает это эпизодически. Мы выяснили, что учителя испытывают трудности в подборе дидактических игр к урокам.

В ходе эксперимента изучалась и деятельность учащихся в работе над дидактическими играми. Чтобы выяснить этот вопрос, мы провели серию наблюдений на уроках математики, причем классы нами выбирались только те, в которых учителя использовали дидактические игры более-менее систематически. Также проводились беседы с учениками.

На основе материалов констатирующего эксперимента в значительной мере было определены вопросы отбора и содержания дидактических игр: как игр из учебника или пособия, так и тех дополнительных игр, которые учителя подбирают к уроку самостоятельно. Как правило, дидактические игры, подобранные учителями самостоятельно, копируют игры учебника или пособия. Оригинальные среди них попадаются редко. Поэтому в нашем исследовании необходимо было разграничить дидактические игры учебника или пособия и дидактические игры подобраны учителями самостоятельно, и уже на основе этого разграничения строить собственную систему дидактических игр. По этим материалам была разработана экспериментальная система, которая включала дидактические игры.

В ходе экспериментальной работы мы столкнулись с необходимостью выяснить вопрос о формах организации работы с дидактическими играми: фронтальную, индивидуальную и методику их использования. Изучая причины, почему на многих уроках не нашлось времени для запланированных учителями игр, мы пришли к необходимости исследовать особенности использования дидактических игр на различных этапах урока, и пришли к выводу, что лучше всего использовать дидактические игры на этапе устных вычислений. Было определено также, какие конкретные виды дидактических игр стоит включить в экспериментальную работу.

Эта первая часть научной работы послужила отправной точкой дипломного исследования, в ходе которого эксперимент выводился на качественно иной теоретический уровень. Для этого надо было переосмыслить суть процесса обучения математике в начальной школе и место в нем дидактических игр как метода обучения и развития каждого ученика в частности.

Нужно было проверить и уточнить составленную систему дидактических игр для 1 класса; определить и уточнить методы и формы работы с дидактическими играми; определить эффективность применения разработанной системы дидактических игр и методики ее использования.

Результативность исследования оценивалась на основе использования дидактических игр; частично использовалось сравнение результатов начального и конечного контроля, а также бесед с учителем и непосредственных наблюдений.

Согласно целям и этапам эксперимента, мы поставили перед собой следующие задачи: 1) параллельно с обучением учащихся математике в объеме требований учебной программы ознакомить учителей с новыми способами и формами работы над дидактическими играми; осуществить окончательный отбор содержания системы дидактических игр и уточнить методику их проведения; 2) проверить эффективность разработанной методики путем выявления уровня сформированности знаний учащихся.

В ходе первого этапа эксперимента мы провели контроль устных вычислений, который проводился как в экспериментальной, так и в контрольной группе. Наша задача состояла в наблюдении за действиями и поступками учителей и учащихся на уроках математики, и на основе этого сделать соответствующий итог. Посмотрим содержание этих дидактических игр.

Игра «Покажи нужную цифру»

Материал игры: карточки с изображением предметов, мелкие предметы, игрушки.

Содержание игры. Учитель показывает учащимся карточку с изображением нескольких предметов, а ученики, быстро посчитав, показывают соответствующую цифру.

Игра «Будь внимательным»

Содержание игры. Учитель зачитывает стихотворение и называет его участников, а ученики посчитав показывают соответствующую числу цифру.

В класс зашел Миша,

А за ним – Петька,

За ним – Галинка,

За ней Яночка,

А позади Игнат.

Сколько здесь малышей?

Результаты контроля обобщены в таблице 1.

Таблица 1. Правильность ответов учащихся в устных вычислениях в начале работы в экспериментальной и контрольной группах

Из таблицы видно, что результаты этого контроля примерно одинаковые и в контрольной, и в экспериментальной группе.

В дальнейшем нашем исследовании работа заключалась в том, чтобы предоставить учителю для уроков в экспериментальной группе разработанную нами систему дидактических игр. То есть учитель проводит уроки математики с использованием дидактических игр нашей системы. В контрольной группе уроки проводились также с использованием дидактических игр, но в значительно меньшем количестве.

Задача формирующего эксперимента заключалась в том, чтобы обосновать и проверить ряд положений, рекомендаций и показателей.

Методика формирующего эксперимента заключалась в том, что в ход каждого урока включались разработанные дидактические игры.

Далее мы разработали совокупность дидактических игр, которые соответствуют основным темам курса изучения математики в 1 классе с тем, чтобы педагоги могли их использовать и после проведения данной экспериментальной работы. Игры были разработаны на основе «Примерной программы по математике», которая, в свою очередь, создана на базе Концепции стандарта второго поколения с учетом межпредметных и внутрепредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. Покажем содержательную характеристику игр каждой темы, которые были использованы в ходе проведения эксперимента.

Дидактические игры, связанные с изучением свойств и отношений предметов.

Первая тема математики в первом классе начинается с изучения темы «Предмет. Фигура. Счет предметов». Поэтому, чтобы уточнить знания и умения учащихся называть числа от 1 до 10 и считать предметы учителю следует предложить учащимся дидактическую игру во время работы со счетным материалом. Игра называется «Сколько?»

Материалы игры: карточки с цифрами, карточки с изображением разного количества предметов, игрушки, наборное полотно.

Содержание игры.

Вариант 1. Учитель выставляет на наборном полотне карточки с изображением, например, звездочек и, показывая каждую из них указкой, предлагает считать хором. Затем указкой показывает звездочки, начиная с последней, а учащиеся хором считают от последней к первой. Учитель должен обратить внимание детей на то, что в обоих случаях получили одно и то же число. Далее, вынимая карточки со звездочками по одной (намеренно не по порядку), он предлагает детям снова считать хором. Выясняется, что и в этом случае получили то же число. Затем учитель ставит на место все карточки по одной, а дети вслух их считают. После этого учитель заменяет, например, две карточки со звездочками карточками с шариками и предлагает детям сосчитать, сколько всего карточек на наборном полотне. Когда дети получат опять то самое число, учитель предлагает карточки со звездочками заменить карточками с шариками и снова посчитать. Оказывается, что и в этот раз количество карт такое же.

Вариант 2. Учитель выставляет игрушки на столе или на карнизе доски и предлагает ученикам, показывая игрушки указкой, не только считать вслух, но и поднимать цифру, которую они называют. Дети считают в прямом и обратном порядке, с заменой отдельных игрушек.

Вариант 3. Учитель хлопает в ладоши несколько раз, а ученики, посчитав количество хлопков, молча поднимают карточку с соответствующей цифрой.

Вариант 4. Учитель хлопает в ладоши, ученики повторяют количество хлопков хлопают и считают.

Вариант 5. Учитель показывает таблицу с изображением различных или одинаковых предметов (или выставляет карточки на наборном полотне) и предлагает молча сосчитать и показать соответствующую цифру.

Наряду с формированием умения считать значительное внимание следует уделять в этот период выяснению отношений: «больше», «меньше», «столько же». Учащиеся знакомятся с однозначным соответствием, а затем учатся определять, каких предметов больше, а каких меньше. Важно, чтобы отношение «больше» – «меньше» с самого начала выступало во взаимосвязи, чтобы дети сразу же осознавали, что когда в одной из сравниваемых совокупностей предметов больше, то это означает, что во второй их меньше. Постепенно ученики учатся выяснять, на сколько в одной из групп предметов больше (меньше), чем во второй, что надо сделать, чтобы предметов в обеих группах стало поровну. Поэтому во время изучения темы «Сравнение групп предметов по количеству. Понятие одинаковое количество, неодинаковое количество, столько же, больше, меньше можно использовать игру «Покажи столько же, больше, меньше».

Материалы игры: у учителя и учеников набор карточек с числами и различные предметы.

Содержание игры.

Вариант 1. Учитель показывает учащимся карточку с числом 3 и говорит: «Больше», ученики показывают 4, 5 и более предметов, или карточку с изображением более 3 предметов. Когда учитель говорит: «Столько же» и показывает карточку с числом 5, все дети поднимают в руке 5 предметов, когда учитель показывает число 5 и говорит: «Меньше», ученики показывают 2-3 предмета и т. д.

Вариант 2. Учитель показывает карточку с числом и говорит: «Больше», «Меньше», «Столько же», а ученики поднимают карточки с большим, меньшим и таким же числом.

Наряду с выработкой умений счета проводится работа по уточнению таких пространственных представлений: слева – справа, выше – ниже, длиннее – короче, шире – уже, перед, после, под, над, за, посередине и т. д. В этом случае широко используются, уточняются и расширяются представления учащихся об известных им геометрических фигурах.

Чтобы лучше сформировать у учащихся вышеперечисленные пространственные представления, учителю нужно использовать соответствующие игры. А именно, во время изучения темы «Взаимное расположение предметов в пространстве (посреди, сзади, под, над, на, за). Счет предметов» можно провести игру «Назови своих соседей».

Учитель спрашивает детей, кто сидит рядом с ними за партой, кто сзади, спереди.

С помощью этой игры у детей формируются соответствующие представления. Игру нужно предлагать учащимся после изучения нового материала. Это дает возможность лучшему усвоению данного материала.

Игру «Составим узор» можно использовать на уроке во время изучения темы «Взаимное расположение предметов (сверху, снизу). Направление (вверх, вниз)»

По заданию учителя из геометрических фигур на парте в один ряд ученики составляют узор: 5 треугольников, под треугольниками – кружочки, над треугольниками – квадраты. Затем учащиеся меняют узор и рассказывают, как они разместили геометрические фигуры.

Данная игра учит учеников размещать предметы в пространстве, различать предметы при размещении, знакомит с направлениями движения: вверх, вниз, расширяются представления о геометрических фигурах, формируется навык счета.

Для лучшего уточнения таких пространственных представлений, как: выше – ниже, длиннее – короче можно использовать игру «Выше – ниже, длиннее – короче».

Содержание игры. Учитель предлагает всем ученикам быстро встать и, в зависимости от слов, сказанных учителем, показать ниже (выше), чем показывает он сам.

Вариант 1. Учитель показывает ниже (выше) стола и говорит «выше» («ниже»). Дети быстро поднимают руки значительно выше (ниже), чем показал учитель.

То же касается и слов «длиннее – короче». Учитель показывает ученикам определенное расстояние между ладонями своих рук и говорит «длиннее» («короче»), а дети соответственно показывают большее (меньшее) расстояние, чем у учителя.

Вариант 2. Игра проводится аналогично первому варианту, но усложняется тем, что учитель показывает рукой высоту и говорит «выше», а сам опускает руку ниже. Ученик должен сделать наоборот. То же касается и «шире – уже». Эта игра, как правило, вызывает оживление, смех, поскольку ученики часто ошибаются, и являются действенным средством для снятия переутомления.

Мы привели подробные описания игр этой темы. Относительно индивидуальных, то они проводились нами с использованием индивидуальных карточек с изображением игры (например, «Забей гол в ворота», «Установи соответствие», «Поймай рыбку» и другие).

Дидактические игры, связанные с изучением нумерации чисел первого десятка и число 0.

Изучая нумерацию чисел первого десятка, школьники учатся читать и записывать эти числа, сравнивая их, используя знаки «<», «>», «=», определять место каждого числа в числовом ряду, решать примеры на сложение (вычитание) единицы, например: 5 + 1, 7 + 1, 9 – 1, 3 – 1 др. А дидактическая игра «Больше, меньше, поровну» поможет учащимся лучше усвоить данный материал.

Материал игры: у каждого ученика на парте набор знаков: >, <, =, мелкие предметы, игрушки, карточки с изображением разных вещей, треугольники, кружочки из приложения к математике.

Содержание игры. Учитель вывешивает таблицу или открывает доску с заранее подготовленными записями цифр по вариантам.

Ученикам каждого варианта надо на своей парте разложить предметы так, как показано в записях, и поставить нужные знаки. Проверить правильность выполненных действий можно предложить соседям по парте, или это делает учитель, быстро пройдя между партами.

На основе наблюдений и сравнения конечных множеств первоклассники делают вывод: каждое следующее число больше на 1 от данного, а каждое предыдущее меньше на единицу от данного: если прибавить или вычесть 1, то соответствующее число станет больше или меньше на 1; чтобы увеличить (уменьшить) число на 1, нужно прибавить (вычесть) 1, если добавить 1, то получим последующее число, а если вычесть 1, то получим предыдущее число. Поскольку в этот период обучения детям еще трудно длительное время сосредотачиваться и управлять своим вниманием, предпочтение следует отдавать подвижным играм (аплодисментам, манипуляциям с предметами, перемещению детей движениям руками и тому подобное).

Целью приведенных выше игр является формирование у учащихся пространственных и количественных представлений, выработка вычислительных и графических умений и навыков, а именно:

1. Свободно считать, называя числа в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа.

2. Знать, как можно получить (создать) каждое число разными способами.

3. Знать, как называются числа и как они записываются. Умение ставить в соответствие числу цифру и наоборот.

4. Умение отыскать, какое место занимает каждое число в натуральном ряде чисел и какое число стоит перед (меньше на 1) и после (больше на 1) данного числа.

5. Знать и представлять, что каждое названное число больше по сравнению с предшествующими и меньше чисел, которые идут за ним.

6. Умение ориентироваться в пространстве.

В процессе работы над нумерацией чисел первого десятка учитель подготавливает учащихся к изучению действий сложения и вычитания. Чтобы сформировать правильные представления об этих действиях, наряду со случаями сложения и вычитания, на которых раскрывается принцип образования чисел в натуральной последовательности, рассматриваются случаи сложения и вычитания вида: 2+2, 3+2, 5-2, 5-3, 1+4, 5-4, 4-2. К пониманию смысла действий школьники подходят на основе операций над совокупностями предметов. Действительно, объединению конечных множеств, то есть нахождению ответа на вопрос типа «сколько всего?», – соответствует действие сложения чисел, а выделение части множества, то есть нахождению ответа на вопрос типа «сколько осталось?», «сколько стало, когда отдали?» и др. соответствует действие вычитания чисел.

Выполняя операции над множествами предметов и действий над числами, ученики воспринимают и количественные отношения «больше на...», «меньше на...». Поэтому примеры на сложение и вычитание предлагаются им в форме «увеличить на ...», «уменьшить на ...».

Во время изучения соответствующего материала учитель может провести на уроке дидактическую игру «Увеличить и уменьшить на 1».

Материал игры: карточки с числами.

Содержание игры. Учитель поднимает вверх карточку с любым числом, а ученики поднимают в левой руке карточку с таким числом, которое получится в результате увеличения данного числа на 1, а в правой руке – карточку с числом, которое образуется при уменьшении данного числа на 1. Скажем, учитель поднимает карточку с числом 7. Ученики должны в левой руке поднять карточку с числом 6, а в правой - 8.

В игре побеждает ряд учеников, которые ни разу не ошибались или ошибались меньше.

Во время усвоения нумерации чисел в пределах 10 у учащихся формируется понятие «ноль» как число элементов пустого множества. Отнимая по одному элементу данного множества до тех пор, пока в нем не останется ни одного элемента, ученики каждый раз называют количество оставшихся элементов.

Чтобы сформировать у детей понятие о числе и цифре 0, а также на основе практических действий с предметами раскрыть образование нуля, и определить его место в натуральном ряду учителю поможет дидактическая игра «Образуй числовой ряд».

Фрагмент урока

Играют две команды. У каждого ученика – карточки с цифрами. По сигналу учителя команды должны образовать числовой ряд слева направо (справа налево). Выигрывает команда, которая быстро и правильно выполнит задание.

Данная игра проводится в начале урока, чтобы подготовить детей к изучению нового материала, повторить уже изученный материал, то есть числовой ряд, размещения чисел в ряде. Далее учитель знакомит детей с числом и цифрой 0.

Сравнив ноль с другими числами натурального ряда, дети устанавливают, что ноль меньше чисел 1, 2, ..., 10, поэтому должен стоять в числовом ряду перед числом 1. На этом этапе работы учитель замечает, что ноль – начало числового ряда, начало отсчета на линейке, цифра для обозначения чисел (0, 10, 20, 30, 40...).

Дидактические игры, связанные с изучением практических действий в пределах 10.

После изучения темы «Порядковая и количественная счет» дети начинают изучать тему «Составление примеров на сложение. Знак «+» (добавить). Чтение и решение примеров на сложение». Задача учителя на этом уроке состоит в том, чтобы познакомить детей со знаком «+» (добавить), учить учащихся составлять примеры на сложение. Уже на следующем уроке дети упражняются в усвоении результатов сложения в пределах 5 на основе состава чисел.

Для лучшего упражнения в усвоении результатов сложения учитель может предложить детям игру «Восстанови числа».

 Фрагмент урока

Учитель говорит: «На снегу белочка записала примеры. Подул ветерок и часть примеров засыпал снежком. Помогите белочке восстановить числа в примерах».

... + 2 = 4                        ... + 1 = 5

... + 2 = 5                        ... + 1 = 4

Данная игра предлагается детям на уроке после изучения нового материала, чтобы они упражнялись в усвоении действия сложения.

Игру «Помоги зверятам» учитель может использовать на уроке как для усвоения действия сложения.

Фрагмент урока

На доске – рисунки животных, под ними примеры.

– Белочка, зайчик и ежик на уроке математики в лесной школе решали примеры. Подкралась хитрая лиса и украла цифры. Помогите зверятам восстановить примеры.

Класс разделен на три команды.

Одна команда помогает белочке, вторая – зайчику, а третья – ежику. Побеждает команда, которая правильно выполнила задание.

В 1 классе дети решают примеры не только на сложение, но и на вычитание, то есть знакомятся с действием вычитания, знаком «–» (вычесть). Во время изучения данной темы, учитель на основе рассмотрения рисунков и практических действий с предметами раскрывает смысл действия вычитания, взаимосвязь действий сложения и вычитания. Учит учащихся составлять, читать и решать примеры на вычитание по рисункам.

Для усвоения таблиц сложения и вычитания в пределах 10 учитель может предложить ученикам следующие игры: «Молчанка», «Эстафета», «День и ночь».

Данные игры предлагаются на этапе устных вычислений.

Игра «День и ночь».

Учитель задает учащимся вопросы, а ученики должны быстро отвечать на них.

- Число 7 уменьшить на 5.

- Первое слагаемое 2, второе слагаемое 6. Найти сумму.

- На сколько число 9 больше числа 5?

- На сколько число 7 меньше числа 10?

Игра «Эстафета».

Ученики по очереди называют примеры таблицы сложения числа 4; таблицы вычитания числа 5. Выигрывает тот ряд, в котором все ученики быстро и правильно назовут соответствующие примеры.

Игра «Молчанка».

Фрагмент урока

Учитель молча показывает указкой число снаружи круга. Ученики молча выполняют соответствующее действие над указанным числом и числом внутри круга и результат показывают на числовом веере. Выигрывает тот ряд, в котором все ученики быстро и правильно показали на числовых веерах результаты.

                           7                                                             8

                  5                 9                                            6                4

                   3               4                                              2             7     

                             2                                                            9

Дидактическую игру «На 2 больше и на 2 меньше» также можно использовать во время изучения соответствующего материала.

Материал игры: карточки с числами.

Содержание игры. Учитель называет числа в пределах от 2 до 10 и предлагает ученикам в правой руке поднимать число, больше на 2 от данного, а в левой – меньше на 2 от данного. Например, учитель называет число 3, а ученики показывают числа 1 и 5. далее учитель называет число 5, а ученики показывают числа 3 и 7 и т. д.

Эту же игру можно проводить, предлагая увеличивать и уменьшать числа на 1, на 3, на 4 и так далее.

Дидактические игры, связанные с изучением нумерации чисел второго десятка.

В 1 классе дети изучают не только нумерацию в пределах 10, но и нумерацию чисел 11-20. Учитель продолжает работу по формированию понятия числа, натуральной последовательности чисел, знакомит учащихся с записью и чтением чисел второго десятка, продолжает формирование знаний о местное значение цифр и десятичный состав чисел, приемы сложения и вычитания, основанные на знании десятичного состава числа, с приемом прибавления и вычитания 1, закрепляет умения и навыки учащихся в выполнении сложения и вычитания в пределах 20.

Чтобы сформировать навыки счета в пределах 20, можно использовать игру «Продолжи счет».

Содержание игры. Учитель объясняет ученикам смысл игры, продемонстрировав ее для примера с одним из учеников. Учитель начинает счет (11, 12), ученик продолжает (13, 14...). Далее называет любое число (в пределах изученного материала) и предлагает ученикам (то одному, то другому) продолжить счет. Побеждает тот ученик (ряд учащихся), который не ошибся или допустил меньше всего ошибок. Можно предлагать и в обратном порядке. Важно вызвать учеников и дать им возможность показать классу, умеют или не умеют они считать.

Используя дидактические игры уже с первого класса на уроках математики можно заметить, что у первоклассника происходят ощутимые изменения в его мышлении: развивается умение анализировать, обобщать, делать выводы, доказывать целесообразность своих действий.

В ходе формирующего эксперимента наблюдая за учащимися, мы заметили, что активность их на уроке велика, однако это не означает, что каждый ученик отвечал правильно.

Работа, проводимая в экспериментальной группе, была нацелена на то, чтобы сформировать у учащихся умение быстрого счета. Так игру «Покажи нужную цифру» проводили в показательной форме, где показывали учащимся карточку с изображением нескольких предметов, а ученики, быстро посчитав, должны показать соответствующую цифру.

Трудности, связанные с данной игрой, оказались типичными для учеников. Им трудно было воспринимать показательную форму игры и, хотя активность их была большой, зато правильность ответов низкой.

Наблюдая за учениками, мы убедились, что они лучше восприняли игру в словесной форме, и поэтому правильность ответов несколько лучше. Однако другие игры лучше воспринимались в зрительной форме. Подобные трудности характерны для младшего школьного возраста, поэтому избавиться от них полностью невозможно. Пути постепенного преодоления их мы видим в регулярном проведении учителями разнообразных форм дидактических игр.

Заметим, что только сильные учащиеся класса полностью участвовали в играх.

Еще одна трудность, с которой мы столкнулись в ходе эксперимента, заключалась в том, что иногда было трудно выбрать оптимальный вариант проведения игр. Это требовало с нашей стороны более детального изучения форм и методов проведения игр. Нужно было учитывать не только соотношение сильных и средних учеников и общую подготовленность экспериментальной группы, но и дидактическую ситуацию на уроке.

В ходе эксперимента сравнение эффективности обучения в экспериментальной и контрольной группе осуществлялось по следующим показателям: 1) по результатам усвоения основного материала программы по математике для начальных классов; 2) по результатам использования разработанных нами игр; 3) за изменениями в общем развитии детей, их интересах, отношении к учебе.

В конце работы в экспериментальной и в контрольной группах мы снова провели контроль устных вычислений.

Приводим тексты игр, которые использовались на данном этапе контроля.

Игра «Молчанка»

Содержание игры. Учитель молча показывает указкой число снаружи круга. Ученики молча выполняют соответствующее действие над указанным числом и числом внутри круга и результат показывают на числовом веере. Выигрывает тот ряд, в котором все ученики быстро и правильно показали на числовых веерах результат.

                           7                                                             8

                  5                 9                                            6                4

                   3               4                                              2             7     

                             2                                                              9

Игра-эстафета «Заселите» числовые домики

Содержание игры. Ученики каждого ряда выходят и записывают соответствующие числа в числовые домики. Побеждает тот ряд учащихся, кто быстро и правильно записал нужные числа.

Результаты итогового контроля представлены в таблице 2

Таблица 2. Правильность ответов учащихся в устных вычислениях в конце работы в экспериментальной и контрольной группах

Сравнение результатов проведенного контроля свидетельствует о том, что в экспериментальном классе правильность ответов учащихся в устных вычислениях выросла. Мы объясняем это целенаправленной работой с использованием дидактических игр на уроках математики, которая проводилась в соответствии с задачами формирующего эксперимента.

В ниже приведенных диаграммах сравниваются результаты ответов учащихся в экспериментальном и контрольном классе в начале и в конце эксперимента (диаграммы 1-2).

Рисунок 1. Результаты констатирующего эксперимента

Рисунок 2. Результаты контрольного эксперимента

Итак, из таблиц и диаграмм видно, что лучшие результаты в правильности ответов учеников в устных вычислениях показаны у детей экспериментальной группы. Мы объясняем это тем, что ученики этой группы обучались по предложенной экспериментальной системе (по сравнению с контрольной группой, где обучение проходило в обычной форме).