В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации.
Каждая арифметическая задача включает числа данные и искомые. Числа в задаче характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин; в структуру задачи входят условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Столяр считает, что, установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин .
Щербакова определяет, что «арифметическая задача – это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки, понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес обучающихся к решению арифметических задач .
Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.
По мнению М.И.Моро, «…решение задач способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением» ,
Рассматривая особенности введения арифметических задач, в работах известных педагогов А.М.Леушиной, Е.А.Тархановой было показано, что дети, обучающиеся по традиционной методике решению арифметических задач, воспринимают содержание задачи как обычный рассказ или загадку. Они не осознают структуру задачи (условие и вопрос), а потому не придают значения тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимая и смысла вопроса.
Незнание детьми простейшей структуры задачи вызывает серьезные затруднения при составлении ее текста. Если первая часть задачи, т.е. числовые данные, осознается быстрее, то постановка вопроса, как правило, вызывает у ребенка серьезные трудности. Вопрос очень часто заменяется ответом, например: «В вазе стояло три цветка. Один цветок завял, и осталось два цветка». Даже к концу пребывания в подготовительной группе дети затрудняются составить текст задачи по картинкам.
Довольно часто дети отказываются составлять задачу по картинке, так как «мы такие не решали». Их ошибки при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующий вывод: самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач. Дети усваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах; воспитатели мало используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.
Рассмотрим, как дошкольники усваивают решение задач.
Е.А.Тарханова выяснила, понимают ли дети конкретный смысл арифметического действия сложения (вычитания) и связи между компонентами и результатом этих действий, умеют ли выделять в задаче известное и неизвестное, а в связи с этим выбирать то или иное арифметическое действие; понимают ли дети связи между действиями сложения и вычитания. Ею установлено, что дошкольники, обучавшиеся по общепринятой методике решению простых арифметических задач, не владеют необходимым объемом знаний об арифметических действиях сложения и вычитания. Так как они понимают связь между практическими действиями совокупностями и соответствующими арифметическими действиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненным действием (прибавили-прибежали, отняли-улетели и др.). Они не осознают еще математических связей между компонентами и результатом того или иного действия, так как не научились анализировать задачу, выделяя в ней известные и неизвестное.
Даже в тех случаях, когда дети формулировали арифметическое действие, было ясно, что они механически усвоили схему формулировки действия, не вникнув в его суть, т.е. не осознали отношений между компонентами арифметического действия как единства отношений и его частей. Поэтому и решали задачу привычными способами счета, не прибегая к рассуждению о связях и отношениях между компонентами. По-другому относятся к решению задач те дети, которые предварительно упражнялись в выполнении различных операций над множествами(объединения, выделения правильной части множества, дополнение, пересечение). Они понимают отношения между частью и целым, а поэтому осмысленно подходят к выбору арифметического действия при решении задач .
Понимание самой простой арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения ее числовых данных, понимания отношений между ними и, конечно, самих действий, которые должен ребенок выполнять.
Дошкольникам особенно трудно понимать вопрос задачи, отражающий математическую сущность действий. Именно вопрос задачи направляет внимание ребенка на отношения между числовыми данными.
Обучение дошкольников решению арифметических задач подводит их к пониманию содержания арифметических действий (добавили-сложили, уменьшили-вычли). А это возможно также на определенном уровне развития аналитико-синтетической деятельности ребенка. Для того, чтобы они усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда, о составе числа, счете группами и т.д., способствующая развитию словесно-логического мышления.
Особое значение в формировании вычислительной деятельности приобретают четкую системность и поэтапность в работе ,
Простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на две группы.
К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т.е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложения и вычитания). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.
Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение известных компонентов:
а) нахождение первого слагаемого по известным компонентам - сумме и второму слагаемому
б) нахождение второго слагаемого по известным компонентам - сумме и первому слагаемому
в) нахождение уменьшаемого по известным компонентам - вычитаемому и разности;
г) нахождение вычитаемого по известным компонентам - уменьшаемому и разности.
К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:
а) увеличение числа на несколько единиц;
б) уменьшение числа на несколько единиц.
Имеются и другие разновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детском саду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентами и результатами арифметических действий - сложения и вычитания.
В зависимости от используемого для состояния задач наглядного материала они подразделяются на задачи-драматизации и задачи-иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.
Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т.е. то, что они только что делали или обычно делают .
В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.
Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.
Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.
Первый этап – подготовительный. Основная цель этого этапа – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть – целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…» .
На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».
При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием: к условию задачи, составленной детьми, ставиться вопрос не арифметического характера. Дети замечают, что задача не получилась. Далее можно предложить им самим поставить такой вопрос, чтобы было понятно, что это задача. Следует выслушать разные варианты вопросов и отметить, что все они начинаются со слова сколько.
Продолжая учить детей составлять задачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных. Например, воспитатель предлагает следующий текст задачи: «Лене я дала гусей и уток. Сколько птиц я дала Лене?». В обсуждении этого текста выясняется, что такой задачи решить нельзя, так как не указано, сколько было дано гусей и сколько уток. Дети приходят к выводу, что задачу решить невозможно, если в ней не указаны числовые данные. .
После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу – это значит понять рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. Таким образом, структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ. Выяснив структуру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей.
Когда дети этому научатся, можно перейти к следующей задаче этого этапа – научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками +,-,=.
Итак, на втором этапе работы над задачами дети должны: а) научиться составлять задачи; б) понимать их отличие от рассказа и загадки; в) понимать структуру задачи; г) уметь анализировать задачи, устанавливая отношения между данными и искомым.
Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания – задача третьего этапа. На предыдущей ступени дошкольники без затруднения находили ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера .
Можно показывать задачи внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Например: «На дереве сидели четыре птички, одна улетела. Сколько птичек сидит на дереве?» или: «На дереве сидели четыре птички. Прилетела еще одна. Сколько птичек сидит на дереве?» На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия. В одной задаче птичка улетает, в другой - прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой – вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей. Выполненное арифметическое действие должно быть сформулировано полно и правильно. Очень важно вовлекать всех детей в обдумывание наиболее полного ответа. Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +,-,=, следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+1=4).Умение читать запись обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру, приучает ребят логически мыслить, учит правильно строить ответы на поставленные вопросы, обосновывать выбор арифметического действия .
Итак, на третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.
На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единицы. Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении присчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число (второе слагаемое) следует присчитывать по единице; надо лишь вспомнить количественный состав этого числа из единиц. При вычитании же чисел 2 или 3, вспомнив количественный состав числа из единиц, надо вычитать это число из уменьшаемого по единице.
На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала. В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена .
Вывод: Решение разного рода задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей; логике мысли, рассуждению, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений.
Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия. Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для развития словесно-логического мышления.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему