Методы и приемы развития мышления детей при обучении решению арифметических задач

Установлено, что возможности умственного развития детей дошкольного возраста очень высоки: дети могут познавать не только внешние, наглядные свойства предметов и явлений, но и их внутренние, существенные связи.

Умственное развитие дошкольника – важнейшая составная часть его общего психического развития, подготовки к школе и ко всей будущей жизни. Но само умственное развитие – сложный процесс: это формирование познавательных интересов, накопление разнообразных знаний и умений, овладение речью. Ведь важно не только, какими знаниями владеет ребенок ко времени поступления в школу, а готов ли он к получению новых знаний и умений, умеет ли рассуждать, фантазировать, делать самостоятельные выводы и т. д . .

Отечественные психологи и педагоги А.В.Запорожец, А.П.Усова, Н.Н.Поддъяков и др. разработали принципы, содержание и методы умственного воспитания детей дошкольного возраста, позволяющие существенно повысить развивающий эффект обучения.

Одной из основных задач умственного воспитания детей дошкольного возраста ученые выделяют развитие мышления и речи. Эти два неразрывно связанных между собой психических процесса формируются, развиваются при познании ребенком окружающего мира.

Н.С.Лейтес утверждал «Необходимо способствовать формированию умственной деятельности детей, развитию самостоятельности их мышления, приучать детей пользоваться своими знаниями в различных условиях, в соответствии с поставленной перед ними задачей, чтобы их знания не лежали мертвым грузом. Самое важное для развития мышления уметь пользоваться знаниями, которые нужны для решения стоящей задачи. Для этого ребенок  должен овладеть методом умственной работы: умение думать, правильно анализировать, синтезировать и отражать это в речи» .

Умственное развитие для детей среднего дошкольного возраста осуществляется на основе сенсорного развития. Накопленный опыт позволяет формировать суждения и умозаключения ребенка. В суждении отражается понимание ребенком тех отношений и зависимостей, которые существуют между предметами и явлениями окружающего мира .

При целенаправленном обучении дети способны быстро и точно понять задачу, при ее решении действовать последовательно и планомерно, обосновывать пути решения, критически оценивать результаты. Однако эти качества умственной деятельности проявляются у детей при решении близких им по опыту задач.

 Наглядно – действенный способ решения задач, возникающих перед   дошкольниками, с включением речи перестраивается в дискуссионное мышление. Сформированная в речи задача  направляет ребенка на поиски путей решения. При дальнейшем развитии опыт решения корректирует действия ребенка и обобщается в речи.

Еще значительнее роль речи в наглядно – образном мышлении. В нем слово выступает и как инструмент обобщения и как инструмент анализа. На основе слова осуществляется и сравнение предметов и явлений окружающей ребенка действительности. Суждения и умозаключения ребенка имеют также речевой характер

          Вопрос о развитии мышления является одним из центральных вопросов развития умственных способностей детей.

В результате исследований выдающихся отечественных психологов Л.С.Выготского, П.Я.Гальперина, А.В.Запорожца, А.Н.Леонтьева, Д.Б.Эльконина был разработан принципиально новый подход в решении этого вопроса. Он заключался в том, что развитие мышления детей дошкольного возраста зависит, прежде всего, от той деятельности, в которой оно включено и той роли, которую выполняют мыслительные акты в этой деятельности.

         В самом начале дошкольного детства мышление ребенка неразрывно связано с бытом и игровой деятельностью. Оно носит наглядно- действенный характер. Как показали наблюдения психологов, именно при решении арифметических задач, при преодолении затруднений, связанных с выполнением бытовых действий, у ребенка впервые появляется вопрос о причинах затруднений.

  Важным для развития мышления дошкольника в этом возрасте является формирование  умения ставить вопрос. Умение ставить вопрос до практического действия образуется в результате совместной деятельности ребенка со взрослым, где взрослый руководит поиском причин, а ребенок самостоятельно находит их и производит необходимые действия.

Если в практической деятельности ребенок- дошкольник легко может ставить вопрос, то в умственной деятельности логичные рассуждения возникают значительно позже и связаны с появлением познавательного отношения дошкольника к действительности.

          Появление познавательного отношения к предметам и явлениям окружающего мира возникает у ребенка под руководством взрослых, вскрывающих доступные для ребенка элементарные причинные связи. Это находит свое реальное выражение в вопросах, ставящихся в арифметических задачах.

У детей дошкольного возраста непосредственное эмоциональное отношение подчиняется интеллектуальному, и вопросы у них возникают не только в связи с непосредственным восприятием, но и далеко выходят за его пределы и направлены на выяснение причин наблюдаемого явления. В большинстве случаев это не один вопрос, а целая цепь вопросов, взаимосвязанных друг с другом, они направлены на выяснение причин явления и носит интеллектуальный характер, связанный с удовлетворением умственных запросов ребенка. Если ребенка направлять на поиски ответа путем дополнительных наблюдений, путем сравнения одних предметов с другими, а также путем анализа и синтеза, у детей появляются рассуждения, как внутренние интеллектуальные действия, направленные на решение возникающих вопросов. Мышление выделяется из практических действий ребенка, и направляются на решение специальных задач, приобретая характер словесных рассуждений. 

Развитию словесно – логического мышления в дошкольном возрасте способствует решение арифметических задач.

А.Белошистая предполагает, что «знакомить детей с арифметическими действиями, соответственно, с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. Вся методика, реализуемая на 1-3 этапах, сводится к подготовительной работе, цель которой подготовить детей к обучению решению задач. .

Первое необходимое условие развития словесно-логического мышления является – обучение моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, увеличение на несколько штук, сравнение и т.д.) на различной предметной наглядности символического характера (используются простейшие заменители – фигурки, палочки и т.д.)

Второе необходимое условие развития словесно-логического мышления – обучение выбирать соответствующие арифметические действия и составлять математические выражения в соответствии с ситуацией, заданной текстом.

На третьем этапе педагог должен убедиться: ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия это действие следует выполнять, а не получать ответ пересчетом. Пересчет – это способ проверки правильности полученного результата.

Чтобы подвести детей к пониманию – для решения задачи необходимо научиться получать ответ не пересчетом, а число математическими приемами (на данном этапе – присчитыванием и отсчитыванием, в школе – путем выполнения арифметических действий), - педагог соответствующим образом организует наглядность. Пересчет может исключить прием со «скрытой» наглядностью. Т.е. сначала педагог предъявляет наглядность, сосчитывает, обозначает цифрами, затем все прячет (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т.п.). Далее, в соответствии с сюжетом задания, дети приступают к выбору действия, поясняя его. Например: воспитатель выставляет мартышек и предлагает обозначить их количество цифрой. Затем задергивает изображение занавеской и сообщает:

- На ветке сидели шесть мартышек. Одна свалилась. (Эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поставить на незакрытую часть фланелеграфа.) Обозначьте эту мартышку цифрой. (Теперь рядом с занавеской две карточки с цифрами: 6 и 1.)

- Каким действием можно обозначить то, что мартышка свалилась с ветки? (Вычитанием.)

- Почему вы выбираете вычитание? Почему не сложение? (Мартышка свалилась с ветки, и теперь на ветке их будет меньше, значит, надо отнять.)

Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на фланелеграфе выражение: 6 – 1.

  Воспитатель: «Как найти его значение? (Дети, объясняя, используют любой знакомый способ.) Закончите запись. Какой знак нужно поставить, чтобы обозначить, что получилось пять мартышек? (Знак равенства.)»

Фиксируется равенство: 6 – 1 = 5. Занавеска отдергивается, педагог предлагает детям проверить правильность ответа пересчетом.

 Данная система может быть использована в ситуации любой простой задачи, поскольку позволяет организовать и стимулировать и процесс выбора действия для решения задачи, и проверку полученного результата посредством пересчета. Кроме того, уже с первых шагов формирует у детей правильные представления, а именно: в ходе решения задачи главное - это поиск действия; решение задачи и ее проверка – это разные учебные действия .

Чтобы подготовить детей к обучению решения задач, полезны также упражнения, предлагаемые на слух, например:

а) На подоконнике сидели воробьи и  голуби. Три воробья улетели. Сколько голубей осталось на окне? (На вопрос ответить невозможно: неизвестно, сколько птиц было сначала.)

б) На двух скамейках сидели шесть девочек. На одной из них – восемь девочек. Сколько девочек сидело на другой скамейке? (На вопрос ответить невозможно, на двух скамейках должно быть больше девочек, чем на одной.)

в) На тарелку положили четыре помидора, и пять огурцов. Сколько огурцов положили на тарелку? (Спрашивается о том, что известно.)

Подготовительным этапом для обучения решению арифметических задач являются загадки. Большинство их построено на противоречии, несовместимой или необычной информации и легко вводит детей в проблемную ситуацию. Загадки – благоприятный материал для развития словесно-логического мышления; причем они работают и при разгадывании, и при составлении их детьми. Например:

- Скажите: то, что я вам прочту, это задача? Под крышей четыре ножки, а на крыше – суп да ложки. Что это? (Это не задача, а загадка.) Чем отличается задача от загадки? (В загадке надо догадаться, а в задаче – выполнить действие.) Представьте, что…

Пять воробьев на заборе сидели.

Один улетел, а четыре запели.

И пели, пока не сморила усталость.

Один улетел – и их трое осталось.

Это задача? (Нет, это маленькое стихотворение.)

Послушайте дальше:

Сидели втроем и немного скучали.

Один улетел.

Сколько осталось? (Это уже задача)

Чем же отличается задача от загадки или стихотворения?

Педагог подводит детей к тому, что в задаче должно что-то происходить, а результат этого действия не сообщается. Чтобы решить задачу, следует выбрать действие и затем ответить на вопрос.

Теперь послушайте такие задачи.

а) Девочка нарисовала красные и зеленые шарики. Сколько шариков она нарисовала? (На вопрос ответить нельзя, надо знать, сколько было красных и зеленых шариков.)

б) Мальчик положил в коробку четыре красных и два зеленых карандаша. Сколько синих карандашей осталось на столе? (На вопрос ответить нельзя, не хватает чисел.)

в) В вазе три апельсина и четыре яблока. Сколько апельсинов в вазе? (В вопросе задано то, о чем уже известно, действие не нужно выполнять.)

Данные тексты акцентируют внимание детей на основных признаках задачи, учат внимательно вслушиваться в текст, анализировать его на предмет наличия основных параметров (условие, вопрос, данные, искомое), а также корректность этих параметров.

Еще одним полезным приемом развития логического мышления при обучении решению арифметических задач является использование простейших рисованных схем, т.е. графических моделей ситуации задачи. Это наглядный вариант, который легко конструируется на фланелеграфе с помощью карточек с цифрами из бархатной бумаги, знаками вопроса и стрелками. Кроме того, схема такого вида одновременно представляет план арифметического действия, который нужно выполнить для решения задачи. Дети при желании могут рисовать его карандашом в блокноте без линейки, что вполне доступно им и не вызывает трудностей даже у тех, кто нуждается в помощи. Такая схема наглядно моделирует любую простую задачу. Этим же приемом схематизации  дети могут пользоваться в школе, что позволит им обходиться без кратких записей .

          Развитию логического мышления, по мнению педагогов, способствует моделирование ситуации, изложенной в задаче, с помощью счетных палочек.

          Например: а) Во дворе гуляли три курицы. Положите столько палочек, сколько должно быть лапок у трех куриц. Сосчитайте и скажите: сколько лапок  у трех куриц?

б) Потом во двор вышли кошка и собака. Положите столько палочек, сколько лапок у кошки, у собаки. Сосчитайте и скажите: сколько лапок «гуляло» во дворе?

Интересным приемом является повторение состава однозначных чисел в процессе моделирования ситуаций, изложенных в задаче.

          Например:

          Задание. Смоделируйте обстановку с помощью фигурок из дидактического набора, ответьте на вопросы, ориентируясь на свою модель.

- Мартышка наводила в доме порядок, расставляла на подоконниках цветы. В комнате два окна.

Развитию словесно-логического мышления способствует составление рассказа по схеме. (Например: придумайте короткий сюжет по схеме, которая выложена на фланелеграфе.)

Таким образом, мы, проанализировав литературу, рассмотрели различные  пути развития логического мышления при обучении дошкольников решению арифметических задач.

По мнению А.Белошистой наиболее эффективными приемами являются следующие приемы: .

- моделирование различных ситуаций,

- упражнения, предлагаемые на слух,

- сравнение задач с загадками,

- использование простейших рисованных схем,

- составление рассказа по схеме.

Этими методами мы воспользуемся в процессе формирующего эксперимента.