Развитие словесно-логического мышления детей старшего дошкольного возраста при обучении решению арифметических задач

  Результаты констатирующего эксперимента  свидетельствуют о том, что у детей контрольной и экспериментальной группы словесно – логическое мышление развито не достаточно. Анализ психолого-педагогической литературы показал, что, обучение дошкольников решению арифметических задач способствует развитию логического мышления. Для этого нами был систематизирован и конкретизирован практический материал, разработаны наиболее полезные на наш взгляд виды заданий и упражнений. При организации работы мы использовали следующие этапы работы:

1.    Подготовка к знакомству с задачей.

2.    Работа над математическими вычислениями при обучении решению задач.

3.    Решение задач.

4.    Решение задач с нестандартными текстами задач.

           На первом этапе мы использовали  упражнения, предлагаемые на слух, и простейшие рисованные схемы. Цель этого этапа: подготовить детей к знакомству с арифметической задачей.

Задание 1.

Цель: Учить детей внимательно вслушиваться в текст, анализировать его на предмет наличия основных параметров (условие, вопрос, данные, искомое).

Воспитатель: - Ребята, сегодня на занятии по математике мы с вами поговорим о загадках и задачках. Скажите: то, что я вам прочту, это задача? Под крышей четыре ножки, а на крыше – суп да ложки. Что это?

Дети: Это не задача, а загадка.

Воспитатель: Чем отличается задача от загадки?

Дети: В загадке надо догадаться, о чем спрашивается.

Воспитатель: Правильно.

Дети: А в задаче  - выполнить действие

Воспитатель: А сейчас я что прочитаю:

   Пять воробьев на заборе сидели.

   Один улетел, а четыре запели.

   И пели, пока не сморила усталость

   Один улетел – и их трое осталось.

Это задача?

Дети: Нет, это стихотворение.

Воспитатель: Почему? Как вы догадались?

Дети: Здесь рассказывается о птичках, но ничего не спрашивается.

Воспитатель: Послушайте дальше:

   Сидели втроем и немного скучали.

   Один улетел.

   Сколько осталось?

Дети: Два.

Воспитатель: А это загадка, стихотворение или задача?

Дети: Задача.

Воспитатель: Почему?

Дети: Здесь нужно посчитать и ответить на вопрос.

Воспитатель: Так чем же отличается задача от загадки и стихотворения?

Дети: В задаче о чем-то говорится и спрашивается. Чтобы ответить – надо посчитать и ответить на вопрос.

Воспитатель: Хорошо, молодцы. А теперь послушайте такие задачи:

Девочка нарисовала красные и зеленые шарики. Сколько шариков она нарисовала? Можно ответить на вопрос?

Дети: Нет.

Воспитатель: А почему? В чем затруднения?

Дети: Не сказано, сколько синих и сколько красных шариков она нарисовала.

Воспитатель: Правильно. Значит: в задаче всегда должны быть указаны числа. Послушайте такую задачу: «Мальчик положил в коробку четыре красных и два зеленых карандаша. Сколько синих карандашей осталось на столе?

Дети: На вопрос ответить нельзя.

Воспитатель: Почему?

Дети: Потому что не сказано, сколько было синих карандашей.

Воспитатель: Молодцы. Следующая задача: В вазе три апельсина и четыре яблока. Сколько апельсинов в вазе?

Дети: В задаче уже сказано, что в вазе лежит три апельсина.

Воспитатель: Правильно.

Задание 2.

Цель: познакомить со схемой ситуации, научить читать ее.

Упражнение 1.

Материал. Рисунок на доске.

Воспитатель: Рассмотрите рисунок на доске. Определите, какие фигуры изображены на рисунках а и б.

Дети: На рисунках изображены квадрат, прямоугольник и два треугольника.

Воспитатель: Правильно.

Упражнение 2.

Материал: предметная модель на фланелеграфе.

     Воспитатель: На халате восемь петель. Мама пришила четыре пуговицы. Сосчитайте, сколько еще пуговиц надо пришить.

Дети: Четыре.

Воспитатель: Правильно. Обозначьте пришитые пуговицы кружками. (Дети выполняют задание.)     

Упражнение 3.

Цель: Учить моделировать ситуацию, изложенную в задаче, на слух.

Материал. Счетные палочки.

Воспитатель: Смоделируйте ситуацию, изложенную в задаче, с помощью счетных палочек.

- Во дворе гуляли три курицы. Положите столько палочек, сколько должно быть лапок у трех куриц. (Дети выполняют.) Сосчитайте и скажите: сколько лапок у трех куриц?

Дети: У трех куриц 6 лапок.

Воспитатель: Правильно. Потом во двор вышли кошка и собака. Положите столько палочек, сколько лапок у кошки, у собаки. (Дети выкладывают.) Сосчитайте и скажите: сколько лапок «гуляло» во дворе?

Дети: Теперь во дворе «гуляет» 14 лапок.

 Воспитатель: Правильно. В гости к курам, кошке и собаке пришел слон. Добавьте столько палочек, сколько огромных лап у слона. Сколько теперь лап «гуляет» во дворе?

Дети: Теперь во дворе «гуляет» 18 лап.

Воспитатель: Молодцы. К обеду в гости к ним приполз удав. Сколько теперь лап во дворе?

Дети: Во дворе 18 лап.

Воспитатель: Почему не прибавилось лап?

Дети: Потому что, у удава нет лап.

Воспитатель: Молодцы. Все сделали правильно.

Упражнение 4.

Цель: Повторить состав однозначных чисел в процессе моделирования ситуаций, изложенных в задаче.

Материал: Дидактический набор или «Учись считать».

Фрагмент занятия:

Воспитатель: Я вам зачитаю задачку, а вы смоделируйте ее с помощью фигурок из дидактического набора и ответьте на мои вопросы

- Мартышка наводила порядок в доме, расставляла на подоконниках цветы. В комнате два окна. Как мартышка могла расставить четыре горшка?

Вероника: 1 и 3 горшка

Наташа: 2 и 2 горшка.

Владик: 3 и 1 горшок.

Надя: На один подоконник 4 горшка, а на другой – нисколько ни поставила горшков.

Воспитатель: Правильно. А как мартышка могла расставить шесть горшков поровну на двух подоконниках? Сколько на каждом?

Вероника: По 3 горшка на каждом.

Воспитатель: Молодец. Потом один горшок мартышка уронила за окно. Сколько осталось горшков?

Андрей: Осталось пять горшков.

Воспитатель: Как расставить оставшиеся горшки на двух подоконниках поровну?

Владик: Расставить поровну нельзя, потому что один горшок останется лишний.

Воспитатель: молодцы. Все сделали правильно.

 Упражнение 5.

Цель: смоделировать ситуации, изложенные в задаче, на схеме.

Материал: модель схемы – из карточек и стрелок – на фланелеграфе.

Воспитатель: - Ребята, у мартышки день рождения. Но она боится забыть, что должна сделать к приходу гостей. Вот и попросила мартышка попугая нарисовать план того, что следует ей поставить на стол. Попугай нарисовал такую схему, план. Что может означать эта схема? Где у попугая обозначены полки с посудой?

Вероника: Три чашки – на одной полке и одна чашка – на другой полке.

Воспитатель: Где стол?

Наташа: Стол – где четыре чашки. Все чашки поставили на стол, и их стало  четыре.

Воспитатель: Молодцы. Правильно. Послушайте другую задачку: - У попугая сегодня гости – удав и слоненок. Их надо угостить. У попугая было четыре чашки. А гостей – двое. Попугай нарисовал такую картинку. Что он изобразил?

Владик: У него было четыре чашки, две он унес на кухню, а две – осталось.

Упражнение 6.

Цель: Составить рассказ по схеме

Материал: фланелеграф, карточки с цифрами, бархатные стрелки.

Воспитатель: - Придумайте короткий сюжет по схеме, которая выложена на фланелеграфе.

Алеша: У мартышки было пять горшков с цветами. Один она уронила за окно. Осталось четыре.

Надя: У мартышки было пять бананов. Четыре банана она съела сама, а один дала слоненку.

Воспитатель: Молодцы.

 Таким образом, при помощи упражнений проведенных на первом этапе, дети раскрывают отношение «часть – целое» и понимают смысл выражений «больше на…», «меньше на…».

На втором  этапе мы использовали упражнения моделирование ситуаций, соотнесения сюжетного рассказа со схемой.

Цель этого этапа: учить составлять задачи и подводить к усвоению их структуры, учить устанавливать связи между данными и искомым и выбирать необходимое арифметическое действие.

Упражнение 1. Игра «Внимание».

Цель: Активизировать внимание.

Материал. Фланелеграф; несколько карточек, на которых нарисованы фигуры, знаки, буквы.

Воспитатель предлагает детям закрыть глаза, в это время меняет изображение – убирает или добавляет фигурки. Затем спрашивает, что изменилось и просит подробно объяснить. (Упражнения можно предлагать на прямой, порядковый, количественный и обратный счет, на ориентировку в пространстве.)

          Упражнение 2.

Цель: Закрепить умение составлять выражение по предметной модели.

Материал: фланелеграф, условные фигурки для моделирования ситуаций, кассы с цифрами – для каждого ребенка.

Воспитатель: Я вам зачитаю несколько ситуаций, а вы попробуйте составить выражения в своих кассах и объясните выбор знака.

- Мартышка сорвала с одной пальмы два банана, со второй – четыре. Все бананы сложила в корзину. Как это записать выражением?

Наташа: Сложила вместе, т.е. соединила – значит знак +. Выражение – 2+4.

Воспитатель: Сколько всего сложила бананов мартышка?

Вова: Мартышка сложила 6 бананов.

Воспитатель: Молодцы. Послушайте следующее задание: девочка купила шарики: два красных, три зеленых, четыре синих. Как составить выражение?

Дети: 2+3+4

Воспитатель: Почему вы выбрали сложение?

Андрей:

Воспитатель: Сколько всего шариков купила девочка?

Дети: 9 шариков.

Воспитатель: Правильно. Подумайте и выполните еще задание: на ветке пять вишен. Мальчик съел одну вишню, остальные, зеленые, есть не стал. Как составить выражение?

Дети: 5-1

Воспитатель: Почему вычитание?

Вероника:

Воспитатель: Сколько осталось вишен?

Дети: Осталось 4 вишни.

Воспитатель: Следующая задачка: - В коробке четыре карандаша. Мальчик положил туда еще три карандаша, потом взял один карандаш. Как записать это выражение?

Дети: 4+3-1

Воспитатель: Сколько теперь карандашей в коробке?

Дети: В коробке 6 карандашей.

Упражнение 3.

Цель: закрепить умение составлять (и объяснять) предметную модель выражения.

Материал: доска, дидактический набор.

Воспитатель: Ребята, составьте предметные модели к записям на доске; сложите модели записей с помощью фигурок, объясните действия(т.е. почему надо добавить, почему – убрать). Какую модель вы составили к первой записи?(6+2).

Вика: К шести квадратикам подставили два круга.         

Воспитатель: Почему добавили?

Вика: Потому что знак плюс.

Воспитатель: Следующая запись – 7-1. Какая модель?

Настя: На дереве сидело 7 воробьев, 1 улетел. Модель такая:

Упражнение 4.

Цель: учить соотносить схематическую и символическую модель ситуации.

Материал: фланелеграф со схемами на объединение частей и их разделение; простые карандаши для каждого ребенка.

Воспитатель: На фланелеграфе размещены схемы. Выберите те, которые подходят к выражениям: 6+2, 7-1, 5+3, 10-3, 3-3. Объясните свой выбор и зарисуйте в тетради простым карандашом.

 Воспитатель: Итак, какая же схема подходит к выражению 6+2?

Вероника: Первая модель.

Воспитатель: Почему ты так решила?

Вероника: Потому что стрелки на схеме обозначают, что надо соединить, а в выражении 6+2 знак плюс обозначает сложение, т.е. соединение.

Воспитатель: Правильно. Стрелки показывают, что следует соединить, собрать вместе, сложить два числа. Сложите 6 и 2, сколько получится?

Дети: Восемь.

(Воспитатель заполняет схемы карточками с цифрами, а дети зарисовывают в тетрадь.)

Воспитатель: Следующая модель. К какому выражению она подходит?

Наташа: К выражению 5+3.

Воспитатель: Почему?

Наташа: Стрелки тоже показывают, что надо соединить.

Воспитатель: Хорошо. Какой получается ответ?

Дети: Восемь.

Воспитатель: Правильно. Сделайте запись в тетради. Следующее выражение 7-1. Какая модель подходит к этому выражению? Обратите внимание на направление стрелок.

Владик: В выражении знак минус обозначает, что надо отнимать. Стрелки на третьей  схеме тоже показывают, что надо что-то отделить, убрать, отнять. Значит модель третья.

Воспитатель: Чтобы заполнить третье окошко, надо сосчитать сколько осталось.

Дети: Осталось 6.

(Аналогично выполняют действия к другим выражениям.)

Упражнение 5.

Цель: учить соотносить сюжетный рассказ со схемой.

Материал: Рисунок на доске или модель на фланелеграфе.

Воспитатель: Ребята, на доске вы видите схему. Составьте рассказ по этой схеме:

Наташа: У девочки было 6 яблок. Две она отдала подружке, а остальные оставила себе. Сколько яблок у нее осталось?

Вероника: Витя нарисовал три маленькие машинки и четыре большие машины. Сколько машин нарисовал Витя?

Воспитатель: Правильно. Молодцы.

Также на втором этапе мы использовали упражнения для ознакомления детей с математическим равенством. Схемы и модели также играют большую роль в успешном усвоении темы. Цель таких упражнений: обобщить представление о знаке «равенство»; познакомить со знаком «сравнение» и понятием «неравенство».

Упражнение 1.

Цель: организовать зрительное внимание, тренировать наблюдательность, умение анализировать текст.

Материал. Рисунок на доске.

Воспитатель: Ребята, какие фигуры вы видите на доске?

Дети: На доске нарисованы треугольники.

Воспитатель: Сколько треугольников «спряталось» в рисунке.

Надя: В рисунке «спряталось» 5 треугольников.

Воспитатель: Почему 5? Как ты догадалась?

Надя: Внутри больших треугольников еще два маленьких.

Воспитатель: Покажи указкой все  треугольники.

Упражнение 2.

  Цель: учить соотносить сюжетный рассказ со схемой.

Материал: рисунки на доске.

Воспитатель: На полянке расцвело шесть ромашек:

Девочка сорвала две ромашки, осталось четыре. Составьте выражение.

Андрей: 6-2.

Воспитатель: Какая из этих двух схем подходит к этому выражению.

Надя: К этому выражению подходит вторая схема.

Воспитатель: Как ее заполнить? (Дети заполняют схему цифрами.) Что означает число 6 в схеме?

Владик: Сколько ромашек было сначала.

Воспитатель: Что означает число 2?

Дети: Сколько ромашек сорвали.

Воспитатель: Что означает число 4?

Дети: Столько ромашек осталось.

Воспитатель: Сравните запись 6-2 и схему. Что вы заметили?

Дети: В записи не обозначено число 4.

Воспитатель: Число оставшихся ромашек мы обозначили только на схеме. Эту запись можно продолжить и обозначить число оставшихся ромашек. Для этого используем  специальный знак. Его называют «знак равенства». Пишут так: 6-2=4. А объясняют так: от 6 отнять 2 – равняется 4.

Запись эту называют «равенство» - по «имени» знака равенства, который мы использовали.

Представьте, что на ветке сидели три воробья и два голубя. Составьте на этой основе выражение. Сосчитайте на пальцах, сколько всего птиц?

Дети: 5 птиц.

Воспитатель: Дополните запись до равенства. ( Дети ставят знак равенства в выражении.) Прочитайте запись: 3+2=5.

Дети: К 3 прибавить 2 – равняется 5.

Воспитатель: Правильно.

Упражнение 3.

Цель: познакомить со знаком сравнения.

Материал: счетные палочки – для каждого ребенка; две полоски цветной бумаги.

Воспитатель: Назовите два любых числа, которые идут один за другим.

Саша: 4 и 5.

Стас: 2 и 3.

Даша: 1 и 2.

Воспитатель: На сколько отличаются они друг от друга?

Наташа: На число 1.

Воспитатель: Докажите это с помощью палочек: постройте модели двух соседних чисел, каждый со своей парой. Разложите палочки так, чтобы можно было увидеть, что одно число больше другого на один. (Дети выполняют задание.)

Чтобы записать в тетради, что одно число меньше (больше) другого, используют специальный значок. Называется он знак сравнения: <. Острым концом этот знак всегда показывает на то число, которое меньше. Давайте, сравним на фланелеграфе любые числа с помощью двух маленьких полосок. Составляем запись: 6 < 8. Эту запись можно прочитать в двух вариантах: или шесть меньше восьми или восемь больше шести. Прочитайте нам каждый свою запись. (Дети читают свои записи.)

Упражнение 4.

Цель: учить сравнивать числа, используя знак сравнения.

Воспитатель: Выполните упражнение 3 в обратном варианте, т.е. я вам предлагаю знак, а вы подбираете к нему числа. (Воспитатель пишет знак, дети выполняют задание.) Прочитайте нам свои записи в двух вариантах.

Таким образом, на втором этапе мы познакомили детей  с компонентами выражения, дети приобрели навык сравнивать выражения, составлять из двух чисел и знаков выражения и равенства.    

          Задача третьего этапа: познакомить с понятием «задача», учить составлять схему и запись решения простой задачи на нахождение суммы и остатка. Успешному усвоению способствуют следующие упражнения.

Упражнение 1.

Цель: учить различать выражения по выделенному признаку (умственная операция – классификация); познакомить с названиями выражений.

Материал: фланелеграф; карточки с примерами.

Воспитатель: Разделите эти записи на две группы.

3+2       6-2       3-1       2+2

7-1       5-2        4+2       6-3

(Дети выполняют задание и расставляют примеры в соответствии с выбранным для классификации основанием.)

3+2            7-1

4+2            6-2

2+2            5-2

                   3-1

                   6-3

Воспитатель: Как назвать выражения в первом столбике?

Надя: В первом столбике мы складываем цифры.

Воспитатель: Во втором?

Вероника: Во втором столбике мы отнимаем.

Воспитатель: Вы правы. В арифметике это принято называть – «сумма» и «разность».

 

Упражнение 2.

Цель: закрепить умение составлять рассказ по схеме.

Материал:  рисунок на доске или схема на фланелеграфе.

Воспитатель: Составьте  краткий  рассказ по схеме:

Владик:

Вероника:

Воспитатель: Правильно.

Упражнение 3.

Цель: познакомить со схемой задачи.

Материал: схема на фланелеграфе.

Воспитатель: Составьте рассказ по новой схеме:

Чем этот рассказ должен отличаться от предыдущего?

Наташа: В схеме есть знак вопроса, значит, заканчивать рассказ надо вопросом.

Воспитатель: Такой рассказ, заканчивающийся вопросом, который требует для ответа выполнения какого-то действия (прибавить или отнять), называется «задача».

Упражнение 4.

           Цель: уточнить понимание особенностей задачи.

            Воспитатель: То, что вы мне рассказывали, - это все были задачи. Ведь  вы отвечали на вопрос. Теперь послушайте меня и скажите, будет ли это задача? Два конца, два кольца – посередине гвоздик. Что это?

Дети: Это не задача, а загадка.

Воспитатель: Правильно. Теперь придумайте задачу вы.

Вероника: У Маши было три синих карандаша и четыре зеленых. Сколько карандашей у Маши?

Воспитатель: Что это -  задача или загадка?

Андрей: Это задача. Здесь есть числа и вопрос, которые надо сложить. Получится  7 карандашей.

Воспитатель: Правильно. Кто еще придумал задачку?

Владик: Белка собрала 8 орехов. Три из них она уже съела. Сколько орехов осталось?

Надя: Это задача. У белки осталось 5 орехов.

Воспитатель: Так чем отличается  задача от загадки?

Дети: В загадке нужно догадаться, а в задаче – выполнить действие.

Воспитатель: Кто из вас знает загадку с числами?

Наташа: Пять мешочков шерстяных –

               Греются братишки в них.

Стас: Перчатки.

Воспитатель: Хорошо. Что это – задача, загадка или стишок?

           У стола четыре ножки по две с каждой стороны,

           Но сапожки и калошки этим ножкам не нужны.

Надя: Это не задача, а стишок.

Воспитатель: А что это?

            Два березовых коня

            По снегам несут меня.

            Кони эти рыжи,

            А зовут их …

Даша: Лыжи. Это не задача, а загадка.

Воспитатель: Чем же задача отличается от загадки? (Дети отвечают) 

Правильно, в задаче должно что-то происходить. Вот почему мы выбираем действие, а затем отвечаем на вопрос.

 

Упражнение 5.

Цель: уточнить представление о признаках задачи.

Материал: коробка с красными и зелеными карандашами, фланелеграф, карточки с числами, бархатные стрелки.

Воспитатель: Решите вот такую задачу: мальчик положил в коробку красные и зеленые карандаши. Сколько там карандашей?

Вероника: На вопрос ответить нельзя. Надо знать, сколько было красных и зеленых карандашей.

Воспитатель: Кому–то из вас я дам, пустую коробку и карандаши. На ваших глазах ваш товарищ громко отсчитает карандаши.

Владик: Пять красных карандашей я кладу в коробку. В ту же коробку кладу еще два зеленых карандаша.

Воспитатель: Кто составит схему на эту задачу на фланелеграфе, используя карточки с числами и стрелки.

Дети строят схему.

Воспитатель: Почему стрелки сходятся вместе?

Наташа: Все карандаши в одной коробке.

Воспитатель: Что на схеме обозначает коробку с карандашами?

Дети: Знак вопроса.

Воспитатель: Как составить выражение по этой схеме? Какой знак необходим: + или -?

Андрей: Знак +, так как все карандаши в одной коробке. Запись: 5 + 2

Воспитатель: Какой же вопрос следует в задаче?

Дети: Сколько карандашей в коробке.

Воспитатель: Можно ли на него ответить? (Да.) Сосчитайте. Дополните запись до равенства: 5+2=7. Проверим,  правильно ли мы нашли ответ. Я попрошу одного из вас посчитать карандаши в коробке. Сколько их?

Дети: Семь.

Воспитатель: Правильно мы решили задачу? (Да.) Если бы я спросила : «Какие карандаши в коробке?», а не «Сколько карандашей в коробке?», получилась бы тогда задача? Нет? Почему?

Дети: Чтобы ответить на первый вопрос, не надо выполнять действие. Значит, и задачи не будет

Упражнение 6.

Цель: уточнить представление о признаках задачи.

Материал: счетные палочки.

Воспитатель: Я вам прочту стихи, а вы определите: это загадки или задачи.

     У стола четыре ножки.

     Ну, а сколько лап у кошки?

     Столько ж, сколько у кота,

     Все четыре – мягкота.

     Это задача?

Дети: Нет, это стишок.

Воспитатель: Этот конь не ест овса,

                        Вместо ног два колеса.

                        Сядь верхом и мчись на нем,

                         Только лучше правь рулем!

                         Это задача?

Дети: Это загадка. Велосипед.

Воспитатель: Стала курица считать

                        Маленьких цыпляток:

                        Желтых – пять

                        И черных – пять…

Закончите стишок так, чтобы получилась задача. Как ответить на вопрос задачи? Составьте равенство на наборном полотне. Проверьте ответ на счетных палочках. (Дети выполняют задание.)

 

Упражнение 7.

Цель: учить составлять схему задачи.

Материал: фланелеграф, карточки с цифрами, бархатные стрелки, счетные палочки, касса цифр.

Воспитатель: Послушайте и скажите, задача ли это? Мартышка сорвала со стебелька четыре спелые клубнички и две зеленые. Поделилась ли она с попугаем?

Андрей: Это не задача, т.к. мы не можем точно ответить на этот вопрос.

Воспитатель: Измените, вопрос так, чтобы получилась задача.

Надя: Сколько ягод сорвала мартышка?

Воспитатель: Составьте схему на фланелеграфе. (Дети выполняют задание.) Составьте равенство на наборном полотне. Найдите ответ и проверьте его на палочках. Почему вы взяли знак сложения?

Наташа: Потому что, мартышка сорвала ягоды, затем еще сорвала, и их стало больше.

Воспитатель: Хорошо. На полянке расцвело семь цветочков. Слоненок нечаянно наступил на один цветочек. Сколько цветов осталось? Это задача?

Дети: Да.

Воспитатель: Составьте схему на фланелеграфе.

( Один из ребят составляет.)

Воспитатель: Составьте запись на наборном полотне. Определите ответ. Почему надо отнимать число 1?

Саша: Слоненок наступил на цветок, поэтому цветов стало меньше. Стрелкой показали, что один цветок из семи пропал.

Упражнение 8.

Цель: учить анализировать текст задачи.

Воспитатель: У мартышки три банана. Если она поделится с попугаем, сколько достанется каждому?

Влад: 2 банана и 1 банан.

Надя: Если поровну, то один банан и еще половинка.

Воспитатель: Это задача?

Наташа: Это задача, но в ней не хватает чисел, чтобы точно сказать.

Воспитатель: А если бананом захочет полакомиться удав? Тогда поскольку бананов достанется каждому?

Вероника:  Тогда всем по одному, потому что их трое и бананов три.

Воспитатель: Будет ли этот ответ единственным?

Дети: Да.

Упражнение 9.

Цель: учить анализировать числовые данные задачи.

Материал: фланелеграф, бумажные модели предметов, счетные палочки.

Воспитатель: (На фланелеграфе выставляются изображения 6 бананов). Если у мартышки шесть бананов, и она поделится  с попугаем, сколько каждому может достаться? Выполните это задание на фланелеграфе и разложите бананы, повторяя состав числа 6?

Дети выполняют задание: 5 и 1, 2 и 4, 3 и 3.

Воспитатель: А если делить поровну?

Вероника: 3 и 3.

Воспитатель: А если еще слоненку оставить и всем дать поровну?

Андрей: 2, 2 и 2.

Воспитатель: А если удав тоже захочет банан, тогда что делать? Как поделить поровну?

Наташа: Всем по одному, еще два банана разрезать пополам и всем дать по половинке.

Воспитатель: Сколько же будет у каждого?

Дети: Один банан и еще половинка.

Эти рассуждения обязательно дополняются практическими действиями. Задания такого типа – это пропедевтика (подготовка восприятия) понятий: деление с остатком и без остатка.

Упражнение 10.

Цель: закрепить вычислительные умения и умение переводить рисованную модель в символическую.

Материал: печатный лист с заданиями.

Воспитатель: Выполните несколько заданий.

- Дополните записи, чтобы равенства стали верными:

1 + … = 3          4 – 1 = …          0 + 2 = …

3 + … = 4          5 – 1 = …          8 - … = 7

… + 6 = 7          … - 1 = 1           5 + … = 5

( Все равенства дети должны дополнить, используя присчитывание или отсчитывание, и свойства нуля.)

          - Подчеркните записи, подходящие к этому рисунку:

4 – 1               3 + 1             3 – 1             2 + 2            4 – 2            4 - 3

- Нарисуйте картинку к каждой записи:

 8 + 2 = 10                  5 – 2 = 3                6 + 2 = 8

                                     7 + 1 + 1 = …             8 + 1 + 1 = …           2 – 2 = …

( Дети выполняют задания.)

Итак, на третьем этапе мы познакомили дошкольников с простой задачей, учили составлять схему и запись решения простой задачи, анализировать текст задачи,  формировали представления о  признаках задачи и выбирать правильно действие в решении задачи.

Задача четвертого этапа – познакомить дошкольников  с косвенными задачами и подготовить к восприятию трансформированных текстов задач. Косвенными называют задачи, в которых слова не соответствуют смыслу действий, которое нужно выполнить. Например, слово «съели» - согласно задаче оно требует выполнить действие сложения. Здесь мы использовали следующие упражнения.

Упражнение 1.

Цель: актуализировать знания о временах года и названиях месяцев, дней недели, календаре.

Материал: большая модель календаря. (Чтобы дети легче справились с заданием, на каждую страницу нужно приклеить картинку.)

Воспитатель: Ребята, какой сегодня день?

Дети: Вторник.

Воспитатель: Какое число? Какой месяц?

 Дети: 27 февраля.

Воспитатель: Найдите этот месяц на календаре. Какой месяц следующий?

Дети:  Март.

Воспитатель: Какое время года начнется после этого месяца, а какое закончится?

Дети: Начнется весна, закончится зима.

Воспитатель: Какой день недели будет 1 июля? 1 июня? 1 августа? 31 декабря? Какой по счету месяц декабрь?

Дети отвечают  в соответствии с календарем.

Упражнение 2.

Цель: уточнить представления о задаче.

Материал: модель календаря, счетные палочки.

Воспитатель: Мартышка насчитала в ноябре четыре субботы, а воскресений – на одно больше. Сколько будет воскресений?

Дети: 5 воскресений.

Воспитатель: Можно назвать это задачей?

Дети: Да.

Воспитатель: Выложите столько зеленых палочек, сколько было суббот, и столько красных палочек, сколько воскресений. Сколько получилось воскресений? (Пять.) Почему пять?

Дети: Потому что на одно воскресение больше, чем суббот.

Упражнение 3.

Цель: Познакомить с нестандартными текстами задач.

Воспитатель: Выполните следующие задания:

А) Попугай сказал мартышке: «У меня есть бананы. Два я съем, а оставшийся банан отдам тебе. Угадай, сколько у меня бананов?». Как составить запись решения к этой задаче?

Задачу необходимо разыграть: спрятать бананы так, чтобы дети не смогли  сосчитать исходное количество. Два банана отдать одному ребенку, теперь их можно сосчитать.

- Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько бананов было сначала?

Андрей: Нужно их сложить, тогда узнаем, сколько их было сначала.

Воспитатель: Запишем: 2 + 1 = 3.

Б) У мухи шесть лапок, а у слона – четыре огромные лапы. У кого больше? На сколько?

Надя: У мухи больше на две лапы, чем у слона.

- Поставьте красных палочек столько, сколько лапок у мухи, а зеленых столько, сколько лап у слона. Какой ответ? У кого меньше?

Владик: У слона меньше на две лапы, чем у мухи.

В) На блюдо выложены 10 апельсинов. (Модель на столе у педагога, а кто-то из детей демонстрирует действия задачи.) Незнайка съел 2 апельсина. Гунька съел 4 апельсина. Сколько апельсинов съели Незнайка и Гунька? Как это узнать? Составьте запись в кассе. Помните, сколько апельсинов съел каждый?

(Необходимо дать детям  возможность самостоятельно составить запись решения, затем анализировать результаты.)   

Воспитатель: Почему вы выбрали действие сложения? (Все съеденные апельсины лежат в корзине, это помогает выбрать правильное действие.) Что означает каждое число в записи? Какое число в условии задачи вам не понадобилось для ее решения?

Саша: Десять.

Воспитатель: Можно ли так поставить вопрос к задаче, чтобы это число понадобилось для решения.

Алена: Можно. Сколько апельсинов осталось?

Воспитатель: Какое действие нужно записать для ответа на этот вопрос?

Саша: 10 – 6 = 4

Г) Потом пришел Буратино и съел еще несколько апельсинов. Сколько апельсинов осталось?

Дети: На этот вопрос ответить нельзя.

Воспитатель: Что нужно знать, чтобы на него ответить?

Вероника: Сколько точно съел Буратино апельсинов.

Воспитатель: Если он съел один апельсин?

Стас: Осталось 4.

Воспитатель: Если он съел два? Если съел три?

Наташа: Два. Один.

Воспитатель: А как вы думаете, сколько он съел?

Владик: Наверно он съел все, значит, не осталось ни одного.

   На четвертом этапе знакомства дошкольников с задачей очень полезно давать «задачи с недостатком данных» и «задачи с излишками данных», для того, чтобы научить детей анализировать текст на предмет необходимости и  достаточности  данных.

    Таким образом, на занятиях  мы провели работу по знакомству дошкольников с арифметическими задачами при помощи моделирования ситуаций задачи, использовали простую рисованную схему, составление задачи –рассказа. Дети поэтапным способом успешно приобрели навыки решения простых задач, анализировать их на слух и моделировать в схемах, составлять выражения и равенства, выбирать правильно действие для решения задачи. Кроме того, познакомились с нестандартными задачами.

  Развитие словесно-логического мышления у детей дошкольного возраста невозможно без организации работы с родителями. Заинтересованность родителей и их взаимосвязь с воспитателем помогает решить ряд проблем в формировании у детей логики. Поэтому нами составлен перспективный план работы с родителями по развитию словесно-логического мышления детей.

Дата проведения	Название мероприятия	Ответственные
Ноябрь	Родительское собрание в группе: «Роль развития логического мышления в обучении математике»	Воспитатель подготовительной группы
Декабрь	МО учителей начальных классов совместно с воспитателями детского сада по теме «Обучение математике»	Руководитель МО начальных классов, методист
Январь	Проведение математического праздника «Встреча с Мальвиной и Буратино».	Воспитатель и методист д/сада
Февраль	Копилка родительского опыта «Я развиваю логическое мышление своего ребенка так…»	Воспитатель
Март	Оформление стенда для родителей с рекомендациями и подборкой заданий по теме «Логика и задачи»	Методист детского сада

                            

Таким образом, проведенная нами работа с использованием различных форм организации обучения, использовании приемов и упражнений, способствует более интересному ознакомлению детей с арифметическими задачами, и тем самым развивает  словесно-логическое мышление дошкольников.