Методические основы ознакомления старшего дошкольного возраста с геометрическими фигурами

Основной задачей обучения детей 5-6 лет является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Детям даются, известные им фигуры и предлагается   руками исследовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадрате углы, вершины, стороны фигуры. Вершина – это та точка, в которой соединяются стороны фигуры. Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с её внутренней областью – саму фигуру .

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести её границу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигуры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравнивая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга – окружность.

В дальнейшем дети приучаются различать внутреннюю область любой фигуры и её границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата называется треугольником.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и стороны у квадратов, прямоугольников, трапеций, ромбов и приходят к общему выводу, что все эти фигуры независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла  четыре стороны, а у всех треугольников ровно три вершины, три угла и три стороны.

В подобных занятиях важно ставить самих детей в положение ищущих ответа, а не ограничиваться сообщением готовых знаний. Необходимо приучать ребят делать свои заключения, уточнять и обобщать их ответы.

Такая подача знаний ставит детей перед вопросами, на которые им, может быть, не всегда легко найти нужный ответ, но вопросы заставляют ребят думать и более внимательно слушать воспитателя. Итак, не следует спешить давать детям готовые задания: надо, прежде всего, возбудить интерес к ним, обеспечить возможность действия. Задача воспитателя – педагогически правильно показывать пути и приёмы нахождения ответа.

Программой воспитания и обучения в детском саду предусматривается познакомить старших дошкольников с четырёхугольниками. Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе. Предложения детей «четырёхсторонние», «четырёхугольные» нужно одобрить и уточнить, что эти фигуры называются четырёхугольниками. Такой путь знакомства детей с четырёхугольником способствует формированию обобщения. Группировка фигур по признаку количества углов, вершин, сторон абстрагирует мысль детей от других, несущественных признаков. Дети подводятся к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее. Такой путь усвоения наиболее целесообразен для умственного развития дошкольников .

Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребёнка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации. Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребёнок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа.

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом, удаётся отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образов. Для игр и упражнений подбираются предметы с чётко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка – круглые; платок, лист бумаги, коробка – квадратные и т.п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изображающие предметы определенной формы. Занятия следует проводить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбери по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т. п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т. д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти предметы указанной формы в групповой комнате. При этом даётся лишь название формы предметов: « Посмотрите, есть ли на полке предметы, похоже на круг» и т. п. Хорошо провести игры «Путешествие по групповой комнате», «Найдите, что спрятано» .

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нужно использовать приёмы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометрических фигур, задать с этой целью такие вопросы: «Почему вы думаете, что тарелка круглая, а платок квадратный?», «Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?» («Магазин») и т. п. Дети описывают форму предметов, выделяя основные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно провести детей к логической операции – классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т. д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определённой формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрезными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне занятий, как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры «Домино», «Геометрическое лото» и др.               

Следующая задача – научить детей составлять плоские фигуры путём преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из двух треугольников – прямоугольник. Затем из двух-трёх квадратов, сгибая их разными способами, получить новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по делению фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой – каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор даётся каждому ребёнку. Вначале дети смешивают части всех трёх фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Последняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру  .

Можно и дальше усложнить задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат – на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоугольник – на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника – на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это усложняет задание.   

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму разных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов .

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путём удаления нескольких палочек:

1.    сложить два квадрата из семи палочек;

2.    сложить три треугольника из семи палочек;

3.    сложить прямоугольник из шести палочек;

4.    из пяти палочек сложить два разных треугольника;

5.    из девяти палочек составить четыре равных треугольника;

6.    из десяти палочек составить три равных квадрата;

7.    можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

8.    можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Дети старшей группы знакомятся с тем, что геометрические фигуры можно условно разделить на две группы: плоские (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырёхугольник) и объёмные (шар, куб, цилиндр), учатся обследовать их форму, выделять характерные особенности этих фигур, находить сходство и отличие, определять форму предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами.

Чтобы уточнить представление о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путём сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром  и кубом. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определённой последовательности:

1.    Взаимное наложение или приложение фигур; этот приём позволяет чётче воспринимать особенности фигур, сходство и различие, выделять их элементы.

2.    Организация обследования фигур осязательно-двигательным путём и выделение некоторых элементов и признаков фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнавать; дети должны научиться словесно, описывать ту или иную фигуру.

3.    Организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится». Таким образом, обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур.

4.    Организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подберите по форме», «Разложите по порядку»).

5.    Организация дидактических и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек»).    

          Методика формирования геометрических знаний в группе детей шестого года жизни принципиально не изменяется. Однако обследование становится более детальным и подробным. Наряду с практическим и непосредственным сравнением известных геометрических фигур, накладыванием и прикладыванием широко используется как методический приём измерение условной мерой. Вся работа по формированию представлений и понятий о геометрических фигурах строится на сравнении и сопоставлении их моделей.

          Для выявления признаков сходства и отличий фигур их модели сначала сравниваются попарно (квадрат и прямоугольник, круг и овал), потом сопоставляют сразу три-четыре фигуры каждого вида, например четырёхугольники.

          Так, знакомя с прямоугольником, детям показывают несколько прямоугольников, разных по размерам, изготовленных из разных материалов (бумаги, картона, пластмассы). «Дети, посмотрите на эти фигуры. Это прямоугольники». Обращается внимание на то, что форма не зависит от размеров. Предлагается взять в левую руку фигуру, а указательным пальцем правой руки обвести по контуру. Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны стороны, углы тоже равные. Проверяют это сгибанием, накладыванием одного на другой. Считают количество сторон и углов. Потом сопоставляют прямоугольник с квадратом, находят сходства и отличия в этих фигурах .

          У квадрата и прямоугольника по четыре угла и четыре стороны, все углы равны между собой. Однако прямоугольник отличается от квадрата тем, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны только противоположные, то есть попарно.

          Особое внимание в этой группе следует уделять изображению геометрических фигур – выкладыванию из счётных палочек, из полосок бумаги. Эта работа проводится как с демонстрационным (около стола воспитателя), так и раздаточный материалом.

          На одном из занятий воспитатель выкладывает на фланелеграфе из полосок прямоугольник. «Как называется эта фигура? Сколько сторон у прямоугольника? Сколько углов?» Дети показывают стороны, углы прямоугольника. Потом воспитатель спрашивает: «Как и какие фигуры можно получить из прямоугольника (создать меньшие прямоугольники, квадраты, треугольники)?» При этом используется дополнительные полоски бумаги. Дети считают стороны в полученных фигурах.  

          На основе выявления существенных признаков геометрических фигур подводят к обобщенному понятию четырёхугольник. Сравнивая между собой квадрат и прямоугольник, дети устанавливают, что у всех этих фигур по четыре стороны и по четыре угла, что количество сторон и углов является общим признаком, который положен в основу определения понятия четырёхугольник.

          Далее дети сравнивают разные по форме четырёхугольники. В равенстве сторон и углов дети убеждаются при накладывании одного на другой.

          В старшем дошкольном возрасте формируется способность переносить добытые знания в не знакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию .

          Такие занятия позволяют детям приобретать умения в делении сложного рисунка на составные элементы, а также создать рисунки сложной формы из одного-двух видов геометрических фигур разных размеров.

          Например, во время одного из занятий детям раздают конверты с набором моделей геометрических фигур. Воспитатель показывает аппликацию «робота», составленного из квадратов и прямоугольников разных размеров и пропорций. Сначала все последовательно рассматривают образец. Устанавливаются, из каких частей (фигур) выполнена каждая деталь. Потом по образцу выполняется работа. Педагог может показать ещё две-три картинки и предлагает выбрать одну из них, внимательно её рассмотрев, сложить такую же.

          У детей этого возраста важно сформировать правильные навыки показа элементов геометрических фигур. При пересчитывании углов дети указывают только на вершину угла. Им не объясняют, что такое вершина угла, а просто показывают её как точку пересечения двух сторон. Стороны показывают, проводя пальцем вдоль всего отрезка, от одной вершины угла до другой. Угол  как часть плоскости дети показывают одновременно двумя пальцами – большим и указательным.

          В объёмных фигурах (таких, как цилиндр, куб) они выделяют и называют боковые стороны и основания. При этом можно показывать несколькими пальцами или всей ладонью.

          Дети шестого года жизни часто самостоятельно организуют дидактические игры, которые позволяют им закрепить и уточнить знания о геометрических фигурах. Так, они организуют игры «Гаражи», «Кто найдёт?», «Поручения», «В какую коробку?» и другие.

          Таким образом, можно сделать вывод, что с помощью методик, дидактических и игровых  упражнений  у детей развивается сообразительность, память, мышления детей. Наиболее сложные задания могут быть использованы в работе с детьми подготовительной группы.