Методические приёмы формирования основ логического мышления в процессе ознакомления с геометрическими фигурами

Взаимозависимость математического развития и формирования логических  приёмов умственных действий – одна из основных методических проблем математического образования дошкольников. Этой проблеме уделяли внимание З. А. Михайлова, Л. А. Венгер, А. А. Столяр, А. З. Зак.

          В методике под формированием логического мышления ребёнка имеют в виду развитие логических приёмов мыслительной деятельности, а также умение понимать, прослеживать причинно-следственные связи явлений, выстраивать на их основе простейшие заключения. В литературе логические приёмы умственных действий – сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование – называют также логическими приёмами мышления. Их формирование важно для ребёнка как с общеразвивающей точки зрения, так и для развития непосредственно процесса мышления .

           Задания на формирование умения выделять элементы объекта или соединять их в единое целое можно предлагать в детском саду с первых занятий, направленных на математическое развитие. Это такие задания.

1.    предмета из группы по любимому признаку («Возьми красный круг», «Возьми красный круг, но не треугольник»; «Возьми круг, но не красный);

2.    несколько признаков по одному указанному признаку («Выбери круги»; «Выбери треугольники, а не круги»);

3.    одного предмета или нескольких по указанным признакам («Выбери маленький синий круг»; «Выбери большой красный круг) (предполагается соединение двух признаков предмета в единое целое).

Психологически способность к синтезу формируется у ребёнка раньше, чем к анализу, и развивать её активно можно с помощью конструирования. На первых порах ребёнок учится воспроизводить объект, повторяя за педагогом весь процесс конструирования («Делай, как я»), затем – по памяти. Наконец, усваивает способ самостоятельно восстанавливать построение уже готового объекта («Сделай такой же»). Четвёртый этап заданий носит уже творческий характер. Ребёнок должен построить, к примеру, высокий дом, гараж, но всё без образца, по представлению и – самое главное – придерживаться заданных параметров (например, сложить гараж для конкретной машины). 

Сравнение – логический приём умственных действий, требующий умения выявлять сходства признаков объекта и различия между ними (предмет, явление, группа предметов), выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других . Как научить ребёнка этому умению? Наиболее эффективный метод найти сходство (или различие) по указанным признакам.

          Методика рекомендует сначала учить сравнивать два объекта, затем группу. Дошкольнику легче сначала определить признаки различия, затем сходства. Поэтому можно предложить такую последовательность:

1. задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т.п.), требующие сравнения;

2. игры (вида «Найди такой же»), направленные на формирование умения сравнивать.

Классификация – разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основание классификации»                                       . Классификацию проводят либо по заданному основанию, либо по поиску самого основания (этот вариант чаще используют со старшими детьми, так как он требует определённого уровня сформированности операций – анализа, сравнения, обобщения).

Обобщение – оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения – формируется в дошкольном возрасте как умение выделять и фиксировать общий признак двух или более объектов .

Существуют множество методических приёмов по формированию логического мышления в процессе ознакомления с геометрическими фигурами. Несколько приёмов мы опишем в нашей работе.

     1 приём.  Составление треугольников и квадратов из счётных палочек.

2 приём. Преобразование одной фигуры в другую. Изменение количества квадратов в фигуре.

Чтобы научить детей самостоятельно анализировать задачи, искать пути решения, догадываться, целесообразно использовать различные методические приёмы, например указания о необходимости поискового подхода к решению задачи: «Сначала подумайте, как бы вы решили задачу, и расскажите об этом. Проверьте своё предположение, переложив палочки или даже не трогая их. Если считаете, что ошиблись, надо подумать, как решить задачу по-другому, а не повторять своих ошибок. Внимательно рассмотрите фигуру и попробуйте догадаться, как решить задачу». Оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода: «Эту палочку ты убрал правильно, подумай, как дальше решить задачу» - стимулируют активность ребят, помогают им находить правильное решение. 

3 приём. Игры на составление целого из частей (геометрической фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур

К ним относятся игры « Составь картинку», магнитные фигурки, геометрические мозаики. Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) является материалом для таких  игр.

    4 приём. Игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой».

На листах бумаги изображаются геометрические фигуры, например круги разных размеров, на расстоянии один от другого. Ребёнок должен дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре круглую форму. Дети рисуют снеговика, неваляшку, куклу, зайца, часы и более сложные формы. Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре, например треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой-либо силуэт: ёлку, домик, флажок и др.

5      приём. Игры и упражнения с цветными счётными палочками.

Из них дети составляют различные фигуры, элементарно видоизменяют их. Даются задания с постепенным усложнением. Ребята составляют из палочек сначала предметные изображения: дома, кораблики, несложные постройки, мебель, после этого геометрические фигуры: квадраты, треугольники, прямоугольники и четырёхугольники разных размеров и с  различным соотношением сторон, а затем опять предметные изображения, но на основе предварительного анализа, членения сложной формы с выделением в ней геометрических фигур. Геометрические фигуры используются теперь в качестве образца для определения формы предметов. Возможно составление геометрических фигур по заданию, по условию, из определённого количества палочек, элементарное преобразование составленных фигур. Прямоугольник из 6 палочек разделить одной палочкой на 2 равных квадрата, квадрат из 4 палочек – на 2 равных треугольника, прямоугольника.

6 приём. Логические задачи «Найди ошибку», «Какая фигура следующая», «Какая фигура здесь лишняя и почему», «Найди, чем отличается».

          Эти задачи изображаются графически на таблицах, группируются по видам в свободное пользование. Возможна организация игр-занятий с подгруппой детей. Руководящую роль берёт на себя воспитатель.

7 приём. Игра «Танграм»

«Танграм» - одна из несложных игр. Называют её и «Головоломкой из картона», «Геометрическим конструктором» и др.

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путём, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путём разрезания и составлять их из частей . 

Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, мышления, на выработку практических умений в составлении новых фигур путём присоединения одной из них к другой. Задания видоизменяются. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание мысленно, а затем практически. Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры – составлению фигур-силуэтов по расчленённым образцам. (Фигурой-силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры.) Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

          Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать  форму плоскостной фигуры и её частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представлять изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составленных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, путём апробирования намеченных вариантов составления .

          Игры на составление фигур-силуэтов по расчленённым образцам (второй этап работы) должны быть использованы воспитателем с целью упражнения не только в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчленённый образец (силуэт зайца) и объясняют цель: составить такой же. Несмотря на кажущуюся лёгкость «копирования» способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что в этом возрасте недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Ребята затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений. Так, ребята могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развёртывания игр: это обучение детей анализу предъявляемого образца и словесному выражению способа соединения и пространственного расположения частей.

          За анализом следуют упражнения в составлении фигур. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления набора фигур, имеющегося у детей. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом.

8 приём. Игра-головоломка «Пифагор»

В работе с детьми 6-7 лет используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, мышления, смекалки и сообразительности.

Приобщение детей к игре «Пифагор» начинается с показа набора фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырёхугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырёхугольник. При этом вновь полученные фигуры будут равны по размеру имеющимся в наборе. Так из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помощь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры – из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата – прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры «Танграм», воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приёмов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих ребятам быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу.

На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор – расчленённые и контурные. Каждый может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель говорит, что интереснее составлять фигуру силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ их расположения.

1.  В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчленённому образцу предложить ребёнку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й частей игры из заданных 7 частей. Остальные ребёнок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике – большого квадрата и треугольника. В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребёнку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

2. Взрослый, наблюдая за действиями ребёнка, составляющего фигуру,  подтверждает правильное расположение отдельных ее частей. Например, в ходе составления фигуры – силуэта треугольника в зависимости от поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов. В этом случае ребёнок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их, что также влияет на успешность выполнения задания.

3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребёнку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Можно разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта.

4. После рассматривания образца, т.е. зрительно-мыслительного анализа его, воспитатель просит ребёнка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, что свою догадку нужно проверять практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребёнка к положительному результату.

5. Важная положительная оценка активности детей при поисках способа расположения фигур. Нужно поощрять, одобрять проявление сообразительности настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.

6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются в индивидуальный альбом

          В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро усваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур, образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.

9 приём. «Колумбово яйцо».

Игра выпускается промышленностью. Имеет место и несколько иной разрез овала, в результате которого получается 9 частей, т. е. вместо 2 маленьких треугольников 1.

10 приём. «Волшебный круг».   

          Круг разрезается на 10 частей. В результате получается 4 равных треугольника, остальные части, попарно равные между собой, сходны с фигурами треугольной формы, но одна из сторон у них закругление. Из частей игры удобно составлять человечков, птиц, ракеты и другие фигуры.

          Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну на другую.

11 приём. «Пентамино».

          Это такие фигуры, которыми на шахматной доске можно закрыть 5 соседних клеток. Всего фигур 12. Каждая из них состоит из 5 примыкающих друг другу равных квадратов. Автором «Пентамино» является американский математик, изобретатель головоломок и занимательных задач С. В. Готлиб (1953 г.). У нас в стране «Пентамино» выпускается под этим же названием или под названиями «Пять квадратов», «Головоломка», «Силуэт-1».

          В работе с детьми можно использовать игру, изготовленную самостоятельно. Для этого надо одинаково окрашенный с двух сторон картон, пластик разлиновать в клетку 1,5х1,5 см. А затем вырезать из него фигуры.

          Играть в «Пентамино» несколько труднее, чем в такие игры, как «Колумбово яйцо», «Танграм», «Волшебный круг». Здесь сложнее анализ, членение формы составляемого предмета на части, а также способы соединения одной части с другой.

Последовательность освоения игры.

1. Рассматривание частей игры, нахождение сходства их с предметными изображениями, «опредмечивание» фигур. Дети называют части: буква т, буква г крест, лесенка, ступенька, пистолет, полоска, ворота.

Указывание частей в коробку прямоугольной форы по чертежу. 

2.    Усвоение общих способов присоединения одной части к другой. С этой целью детям предлагают выбрать 2-3 части, из которых можно составить, например, машину. Постепенно увеличивается количество частей для составления силуэта. Дети усваивают наиболее часто встречающиеся способы соединения частей, ориентируются на образ составляемого предмета. Согласно задуманному отбирают нужные части и реализуют замысел.

3.    Распределение нескольких частей на образце с указанием 3-4 деталей игры. Обязательным условием при этом является наличие образца, выполненного в том же масштабе, что и части игры. Ребёнок накладывает части прямо на образец.

     В ходе работы нужно предоставить ребёнку возможность рассмотреть образцы, выбрать понравившийся или составить что-то своё. Воспитатель показывает образцы и говорит, что из игры можно составить (перечисляет), но можно составить и многое другое. Он уточняет, какие фигуры дети хотят составить из данного набора, например из частей волшебного круга. Оказывает помощь в осуществлении замысла, используя для этого разные приёмы: фиксирует внимание ребят на направлении линий на образце, пропорциональном соотношении их по длине; совместно с ребёнком мысленно расчленяет задуманную фигуру на составляющие части; подсказывает места расположения нескольких частей или использует образцы с частичным указанием составных частей; применяет образцы с цифровым или цветовым обозначением места расположения частей стимулирует творческие проявления, желание придумать и составить своё, то, чего нет на образцах .

Таким образом, можно сделать вывод, что в процессе решения задач дети должны овладевать такими мыслительными операциями, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив, неверные, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение должно быть направлено на формирование у детей умения обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы. Геометрические фигуры на наш взгляд, способствуют формированию логического мышления.

Методика З. А. Михайловой «Логические задачи на поиск недостающих фигур»

Цель. Учить путём зрительного и мыслительного анализа рядов фигур по горизонтали выбрать недостающую из 6 предложенных фигур.

Стимульный материал. Таблица и карточки с изображёнными на них фигурами (круг, треугольник, квадрат) См. приложение 2.

Проведение исследования      

Воспитатель обращает внимание детей на таблицу, говорит: «Посмотрите внимательно на эту задачу, она нарисована». Он разъясняет условие задачи и предлагает решить её. Если ребята затрудняются, взрослый продолжает: «Я расскажу, как надо её решить. Нужно рассмотреть сначала первый, верхний ряд фигур (показывает), затем второй средний. А в третьем ряду, нижнем, одной фигуры не хватает. На её месте стоит знак вопроса. Недостающую фигуру надо выбрать из фигур, нарисованных на карточках, и поместить на это место, вот сюда (показывает)».

Обработка результатов

1. Высокий уровень

Ребёнок справляется с заданием самостоятельно, изложение хода рассуждений в логической последовательности.

2. Средний уровень

Выполнение задания с частичной помощью взрослых, неумение логически стройно построить ход рассуждений.

3. Низкий уровень

Неумение выполнять задание самостоятельно, неумение объяснить свои действия.

Результаты исследования занесли в таблицы 1,2.

Таблица 1.

Логические задачи на поиск недостающих фигур

1 старшая (контрольная) группа

Таблица 2

Логические задачи на поиск недостающих фигур

2 старшая (экспериментальная) группа

Количественный анализ показал, что при изучении уровня логического мышления при помощи методики «Логические задачи на поиск недостающих фигур» было выявлено высокий уровень контрольной группы 5% и 10% экспериментальной, средний уровень контрольной группы 20% и 25% экспериментальной, низкий уровень контрольной группы 75% и 65% экспериментальной.  

Наглядно это можно представить в виде диаграммы 1.

Диаграмма 1

          Качественный анализ

Дети с высоким уровнем справлялись с заданием самостоятельно, легко называли геометрические фигуры. Например, Алёша З. « В третьем ряду нарисован квадрат с маленьким белым кругом, ещё круг с треугольником, красного цвета, не хватает здесь треугольника, вот этого (6) с чёрным квадратом внутри». 

Дети с низким уровнем не могут выполнять задание, делают всё наугад. Например, Марина Б. « Вот эту». (Показывает на фигуру 2), но объяснить не может, молчит.

Методика Г. А. Урунтаевой и Ю. А. Афонькиной «Изучение умения моделировать объект»

Цель. Выявить умение составлять картинки из геометрических фигурок.

Стимульный материал. Подготовить карточки-образцы и вырезанные из бумаги геометрические фигуры разной конфигурации и величины, соответствующие и не соответствующие образцам. См. приложение 3.

Проведение исследования

Ребёнку 5-6 лет по одному показывают образцы и просят сделать такую же картинку из геометрических фигур. Взрослый предлагает ему рассмотреть образец и расчленить изображение в соответствии с имеющимися геометрическими фигурами (нарисовать, где будет расположена каждая из них). После выполнения задания просят выложить изображение, а затем проверить правильность расчленения образца.

Обработка результатов

1. Высокий уровень.

Ребёнок выполняет задание на расчленение изображения и его моделирование почти без ошибок (допускается 1-2 ошибки). Самостоятельно замечает и исправляет ошибки. Изображение полностью соответствует по форме и величине деталей.

2. Средний уровень.

Ребёнок при расчленении образца допускает много ошибок или выполняет данное задание после того, как смоделируется объект из геометрических фигур. Модель соответствует образцу в большинстве деталей. Ошибки малыш замечает и исправляет сам или с помощью взрослого.

3. Низкий уровень.

Ребёнок не справляется ни с заданием на расчленение образца, ни с задачей смоделировать объект.

Результаты исследования занесли в таблицы 3,4.

Таблица 3

Изучение умения моделировать объект

1 старшая (контрольная) группа

Таблица 4

Изучение умения моделировать объект

2 старшая (экспериментальная) группа

Количественный анализ показал, что при изучении уровня логического мышления при помощи методики «Изучение умения моделировать объект» было выявлено высокий уровень контрольной группы 10% и 15%    экспериментальной, средний уровень контрольной группы  25% и 25%   экспериментальной, низкий уровень контрольной группы 65% и 60% экспериментальной.

Представим диаграмму 2.

Диаграмма 2

Качественный анализ

Дети с высоким уровнем выполняют задание самостоятельно, а если и были ошибки всего 1-2 и исправляли их сами без помощи взрослого.

Дети со средним уровнем делали много ошибок и исправляли их с помощью взрослого. Например, Лера В. « А здесь я неправильно сделала, здесь должен быть прямоугольник, а не квадрат».

Дети с низким уровнем не справлялись с заданием не могли расчленить образец и с заданием смоделировать объект. Например, Рая П. «Я не могу составить картинку», Артём А. «Я не знаю где квадрат, а где прямоугольник и составить картинку я не могу».

 Методика Г. А. Урунтаевой и Ю. А. Афонькиной «Изучение уровня овладения логическими операциями на конкретном материале»

Цель. Выявить умение детей различать геометрические фигуры по всем параметрам, знать название фигур и название всех отличий.

Стимульный материал. Подготовить 8 геометрических фигурок, различающихся по форме, цвету и величине (квадраты и круги, красные и синие, большие и маленькие). См. приложение 4.

Проведение исследования.

Исследование проводят индивидуально с детьми. Перед ребёнком  в произвольной последовательности раскладывают ряд из 8 геометрических фигур, предлагают посмотреть, какие это фигуры, и сказать, чем они отличаются друг от друга, добиваясь названия всех отличий. В случае необходимости указывают на две фигурки, различающиеся по одному из параметров (например, большой и маленький красный квадраты), и спрашивают, чем они отличаются друг от друга эти фигурки. После чего подчёркивают, что здесь есть фигурки квадратные и круглые, красные и синие, большие и маленькие. Затем вынимают из ряда любую фигурку и предлагают малышу найти самую непохожую на эту. Если ребёнок колеблется, то инструкцию повторяют, интонационно подчёркивая слова «самую непохожую». Когда ребёнок сделал выбор, указанную им фигурку вынимают из ряда, кладут рядом с фигурой-образцом и спрашивают, почему он думает, что эти фигурки самые непохожие. Если ребёнок ошибается, то все фигурки кладут на свои места и задание повторяется.

Обработка результатов.

1. Высокий уровень.

Ребёнок выбирает фигурку по трём параметрам либо при первом предъявлении, либо при двух последующих предъявлениях подряд и чётко объясняет свой выбор («Потому что это квадрат, а это кружок, это красный, а этот синий, этот  большой, а это маленький»).

2. Средний уровень.

Ребёнок выполняет задание сам или незначительной помощью взрослых, но затрудняется объяснить выбор фигурки.

3. Низкий уровень.

Ребёнок не справляется с заданием.

Результаты исследования записываем в таблицы 5,6.

Таблица 5 

Изучение уровня овладения логическими операциями на конкретном материале

1 старшая (контрольная) группа

Таблица 6

Изучение уровня овладения логическими операциями на конкретном материале

2 старшая (экспериментальная) группа

Количественный анализ показал, что при изучении уровня логического мышления при помощи методики «Изучение уровня овладения логическими операциями на конкретном материале» было выявлено высокий уровень контрольной группы 10% и 15%  экспериментальной, средний уровень контрольной группы 30% и 35% экспериментальной, низкий уровень контрольной группы 60% и 50% экспериментальной.

Представим диаграмму 3 для этой методики.

Диаграмма 3

Качественный анализ

Дети с высоким уровнем задания выполнили самостоятельно, чётко могли объяснить свой выбор. Например, Дима К. «Это квадрат, а это круг, этот синего, а этот красного цвета, круг большой, а квадрат маленький». 

Дети  среднего уровня выполняли кто самостоятельно, кто с незначительной помощью взрослого, но они не могли объяснить свой выбор. Например, Саша Б. задание выполняет правильно, но не может объяснить свой ответ. «Я точно знаю, что это круг, а это квадрат, но объяснить вам не могу» 

 Дети с низким уровнем вообще не справлялись с заданием. Например, Боря И. «Не знаю я, где круг, а где квадрат».

 Можно сделать вывод, что  у детей старшего дошкольного возраста  развитие логического мышления ниже среднего уровня. Таким образом, необходимо увеличить количество заданий на составление геометрических фигур из частей, на составление силуэтов из элементов, решение логических задач, головоломок, научить детей группировать  геометрические фигуры по свойствам.