Нужна помощь в написании работы?

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. Оценку коэффициента регрессии можно получить не  обращаясь к методу наименьших квадратов. Альтернативную оценку параметра b можно найти исходя из содержания данного  коэффициента: изменение результата  сопоставляют с  изменением фактора

Общая сумма квадратов отклонений индивидуальных значений результативного признака у от среднего значения  вызвана влиянием множества причин. Условно разделим всю совокупность причин на две группы: изучаемый фактор х и прочие факторы.

Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике параллельна оси ох и .Тогда вся дисперсия результативного признака обусловлена воздействием прочих факторов и общая сумма квадратов отклонений совпадет с остаточной. Если же прочие факторы не влияют на результат, то у связан  с х функционально и остаточная сумма квадратов равна нулю. В этом случае сумма квадратов отклонений, объясненная  регрессией, совпадает с общей суммой квадратов.

Поскольку не все точки поля корреляции лежат на линии регрессии, то всегда имеет место их разброс как обусловленный влиянием фактора х, т. е. регрессией у по х, так и вызванный действием прочих причин (необъясненная вариация). Пригодность линии регрессии для прогноза зависит от того, какая часть общей вариации признака у приходится на объясненную вариацию

Очевидно, что если сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией, будет больше остаточной суммы квадратов, то уравнение регрессии статистически значимо и фактор х оказывает существенное воздействие на результат у

Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы , т. е. с числом свободы независимого варьирования признака. Число степеней свободы связано с числом единиц совокупности n ис числом определяемых по ней констант. Применительно к исследуемой проблеме число степеней свободы должно показать, сколько независимых отклонений из п возможных  требуется для образования данной суммы квадратов.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями