С этой целью строиться график зависимости остатков ei от теоретических значений результативного признака:
Если на графике получена горизонтальная полоса, то остатки ei представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения ух хорошо аппроксимируют фактические значения у.
Возможны следующие случаи: если ei зависит от уx, то: 1.остатки ei не случайны.2. остатки ei, не имеют постоянной дисперсии. 3. Остатки ei носят систематический характер в данном случае отрицательные значения ei, соответствуют низким значениям ух, а положительные — высоким значениям. В этих случаях необходимо либо применять другую функцию, либо вводить дополнительную информацию.
Как можно проверить наличие гомо- или гетероскедастичноси остатков? Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия остатков ei одинакова для каждого значения х.Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. Наличие гетероскедастичности можно наглядно видеть из поля корреляции. а — дисперсия остатков растет по мере увеличения х; б — дисперсия остатков достигает максимальной величины при средних значениях переменной х и уменьшается при минимальных и максимальных значениях х; в — максимальная дисперсия остатков при
малых значениях х и дисперсия остатков однородна по мере увеличения значений х. Графики гомо- и гетеро-ти.
Оценка отсутствия автокорреляции остатков(т.е. значения остатков ei распределены независимо друг от друга). Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих) наблюдений. Коэффициент корреляции между ei и ej , где ei — остатки текущих наблюдений, ej — остатки предыдущих наблюдений, может быть определен по обычной формуле линейного коэффициента корреляции 
. Если этот коэффициент окажется существенно отличным от нуля, то остатки автокоррелированы и функция плотности вероятности F(e) зависит j-й точки наблюдения и от распределения значений остатков в других точках наблюдения. Для регрессионных моделей по статической информации автокорреляция остатков может быть подсчитана, если наблюдения упорядочены по фактору х. Отсутствие автокорреляции остаточных величин обеспечивает состоятельность и эффективность оценок коэффициентов регрессии. Особенно актуально соблюдение данной предпосылки МНК при построении регрессионных моделей по рядам динамики, где ввиду наличия тенденции последующие уровни динамического ряда, как правило, зависят от своих предыдущих уровней.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему