Начнем с примера. Выяснение причин хорошей или плохой успеваемости студентов является, несомненно, сложной задачей. Социологические теории, да и просто здравый смысл подсказывают нам, что среди факторов, влияющих на успеваемость, должны присутствовать:
• уровень подготовки студента;
• активность посещения занятий;
• активность самостоятельной работы;
• способности студента. Очевидно, что этот список неполон и может быть расширен за
счет других характеристик, однако ограничимся пока только этими.
Представим схему влияния различных показателей на успеваемость в виде рисунка (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Рисунок 5.1 можно рассматривать как модель успеваемости, или как некоторую схему, которая позволяет систематизировать наши взгляды на изучаемое явление. Анализируя эмпирические данные, можно попытаться проверить, насколько наша модель соответствует тем реальным процессам, которые управляют успеваемостью и данные о которых можно собрать с помощью социологических методов.
Пока, однако, в нашем распоряжении есть только инструменты проверки парных взаимосвязей между переменными — коэффициенты сопряженности и корреляции. При этом сами коэффициенты фактически фиксируют не то, насколько сильно взаимосвязаны два показателя между собой, а то, насколько тесно они взаимосвязаны.
Теснота взаимосвязи является, несомненно, важной характеристикой, но на практике интереснее сила связи. Так, мы знаем, что если солить еду, она становится солонее. Другими словами, эти характеристики взаимосвязаны, и, по всей видимости, достаточно тесно. Однако крайне важно знать и то, насколько становится солонее блюдо при добавлении определенного количества соли. Зависит это и от характеристик соли, и от особенностей используемых продуктов, и от специфики процесса приготовления, но, согласитесь, без этого знания вкусного блюда не приготовишь.
В модели, представленной на рис. 5.1, для нас принципиально важно не только наличие обозначенных стрелок. Чтобы модель давала нам полезную информацию, которую можно использовать на практике, необходимо иметь представление о силе соответствующих связей, т.е. понимать, какие из показателей влияют на успеваемость сильнее, а какие слабее, а также насколько велико совокупное влияние на успеваемость четырех выделенных факторов.
Общее описание регрессионной модели
Если о направлении воздействия можно сделать, как представляется, вполне обоснованное предположение: «чем выше уровень предварительной подготовки, тем выше успеваемость», то сформулировать предположения о силе такого воздействия довольно сложно. Попытаемся с помощью анализа данных, содержащих сведения об успеваемости студентов и уровне их предварительной подготовки, найти точные ответы на поставленные вопросы.
Формально предложенную модель зависимости можно записать в виде следующей математической зависимости:
y=f(x) + u,
где у — показатель «Успеваемость студента»; х — показатель «Уровень предварительной подготовки»; f— функция, описывающая силу и форму влияния х ягу; и — все остальные факторы, влияющие на у. Задачей построения модели становится подбор функции, которая будет наилучшим образом описывать зависимость х к у.
Далее рассматриваем на лекции следующие вопросы:
Ø понятие метода наименьших квадратов;
Ø построение уравнения регрессии с помощью пакета SPSS;
Ø интерпретация коэффициентов регрессии;
Ø качество модели регрессии;
Ø особенности использования регрессионных моделей при анализе данных выборочных исследований.
Ø Ограничения модели регрессии
Ø Множественный регрессионный анализ
Ø Регрессионная модель с использованием фиктивных переменных
Ø Логистическая регрессия.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему