Нужна помощь в написании работы?

       По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (), ставки по депозитам () и размера внутрибанковских расходов ().

Требуется:

1.     Осуществить отбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2.     Рассчитать параметры модели.

3.     Для характеристики модели определить:

-       линейный коэффициент множественной корреляции,

-       коэффициент детерминации,

-       средние коэффициенты эластичности,

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

-       бета-, дельта – коэффициенты.

Дать их интерпретацию.

4.     Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.

5.     Оценить с помощь t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6.     Построить точечный и интервальный  прогнозы результирующего показателя.

7.     Отразить результаты расчетов на графике.

Задание к задаче 2.

Таблица 1

Объем прибыли    

Y

Ставки по кредитам

Ставки по депозитам

Внутрибанковские расходы    

50

22

176

150

54

30

170

154

60

20

156

146

62

32

172

134

70

44

162

132

54

34

160

126

84

52

166

134

82

56

156

126

86

66

152

88

84

68

138

120

1.      Выбор факторных признаков для построения двухфакторной модели регрессии.

n=10, m=3

С помощью MS Excel проведем корреляционный анализ. Результаты корреляционного анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2

 

Объем прибыли Y

Ставки по кредитам

Ставки по депозитам  

Внутрибанковские расходы 

Объем прибыли Y

1

Ставки по кредитам 

0,925

1

Ставки по депозитам 

-0,645

-0,705

1

Внутрибанковские расходы 

-0,705

-0,793

0,606

1

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает что Y имеет тесную связь со всеми факторами  но между факторами Х1 и Х3 связь теснее а значит можно говорить о мультиколлинеарности этих факторов поэтому мы выбираем фактор Х2

1.                 Выбор вида модели и оценка ее параметров.

С помощью MS Excel проведем регрессионный анализ, результаты отразим в таблицах 3, 4, 5, 6.

                                                           Таблица 3

Регрессионная статистика

Множественный R

0,925

R-квадрат

0,855

Нормированный R-квадрат

0,813

Стандартная ошибка

6,190

Наблюдения

10,000

                                  Таблица 4

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Регрессия

2,000

1580,193

790,097

20,621

Остаток

7,000

268,207

38,315

Итого

9,000

1848,400

                                                                                                                   

                                                                                             Таблица 5

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

33,295

47,311

0,704

X1

0,767

0,167

4,604

X2

0,017

0,261

0,066

                                      Таблица 6

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение

Предсказанное Y

Остатки

1,000

53,220

-3,220

2,000

59,251

-5,251

3,000

51,340

8,660

4,000

60,819

1,181

5,000

69,848

0,152

6,000

62,145

-8,145

7,000

76,052

7,948

8,000

78,946

3,054

9,000

86,545

-0,545

10,000

87,835

-3,835

Уравнение регрессии зависимости объема прибыли от Ставки по кредитам и Ставки по депозитам можно записать в следующем виде:

у=33,295+0,767х1+0,017х2

2.      Оценка качества модели.

В таблице 14 приведены вычисленные по модели значения Y и значения остаточной компоненты.

Рис.2

Вычислим для модели коэффициент детерминации.

Этот коэффициент уже вычислен нами и находится в таблице 3.

R2 = 0,855

Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 86% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

Fтабл мы вычисляем с помощью функции FРАСПОБР

Fтабл = 4,737

Fрасч уже вычислено и находится в таблице 4

Fрасч = 20,621

Поскольку .Ррасч > Ртабл, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые соответственно рассчитываются по формулам:

Эj = аj*xср j / yср

b = ai * Sxi / Sy

Таблица 7

Промежуточные результаты при вычислении коэффициента эластичности и в-коэффициента

у

х1

х2

х1

х2

Объем реализации

 Ставка по кредитам

Ставка по депозитам

уi-уср

(уi-уср)2

хi-хср

(хi-хср)2

хi-хср

(хi-хср)2

50

22

176

-18,6

345,96

-20,4

416,16

15,2

231,04

54

30

170

-14,6

213,16

-12,4

153,76

9,2

84,64

60

20

156

-8,6

73,96

-22,4

501,76

-4,8

23,04

62

32

172

-6,6

43,56

-10,4

108,16

11,2

125,44

70

44

162

1,4

1,96

1,6

2,56

1,2

1,44

54

34

160

-14,6

213,16

-8,4

70,56

-0,8

0,64

84

52

166

15,4

237,16

9,6

92,16

5,2

27,04

82

56

156

13,4

179,56

13,6

184,96

-4,8

23,04

86

66

152

17,4

302,76

23,6

556,96

-8,8

77,44

84

68

138

15,4

237,16

25,6

655,36

-22,8

519,84

Сумма

686

424

1608

1848,4

2742,4

1113,6

Сред.знач.

68,6

42,4

160,8

S2y

205,3778

S2x1

304,7111

S2x2

123,7333

Э1 = 0,767*42,4/68,6 = 0,474

Э2 = 0,017*160,8/68,6 = 0,040

b = 0,767 * 304,7111 / 205,3778 = 1,138

b = 0,017 * 123,7333 / 205,3778 = 0,010

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.

2.                 Оценка статистической значимости

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии а,, а2 приведены в четвертом столбце таблицы 5.

Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЫОДРАСПОБР

tтабл=  2,36462256

tрасч=0,704 

tрасч =4,604 критерий статистически значим

tрасч =0,066

3.                 Точечный и интервальный прогноз

Прогноз показателя «Ставка по кредитам»

Рис.1

Прогноз показателя «Ставка по депозитам»

Рис.2

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями

Материалы по теме:

Задача № 2 Контрольная работа
Задача  №2. Контрольная работа
Задача № 2. Контрольная работа
Задача 2. Контрольная работа
ЗАДАЧА 2 Контрольная работа
Добавить в избранное (необходима авторизация)