Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии по t- критерию Стьюдента

Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии по t- критерию Стьюдента предполагает нахождение стандартных ошибок: mb1,…mbi

Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле:

, где

sy – среднее квадратическое отклонение y

sx – среднее квадратическое отклонение x

- коэффициента детерминации для уравнения множественной регрессии

 - коэффициента детерминации для зависимости фактора xi со всеми другими факторами уравнения множественной регрессии

n-m-1 – число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений.

Чтобы воспользоваться этой формулой, необходима матрица межфакторной корреляции а расчет по ней соответствующих коэффициентов детерминации

Величина стандартной ошибки совместно с t-распределением Стьюдента при n-m-1 степенях свободы применяется для проверки значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительного интервала.

Для оценки значимости коэффициента регрессии его величина сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое значение t-критерия Стьюдента:

, причем