Поделись с друзьями
Нужна помощь в написании работы?

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций.

Различают два класса нелинейных регрессий:

1. Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, например

– полиномы различных степеней – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии

– равносторонняя гипербола –Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии

–полулогарифмическая функция – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии.

2. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам, например

– степенная – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии;

– показательная – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии;

– экспоненциальная – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии.

- логистическая –Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии,

- обратная – Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии.

Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции:

Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии,   где Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии – общая дисперсия результативного признака y,

                                   Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии – остаточная дисперсия.

Так как Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии и Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии, то индекс корреляции можно выразить как

Нелинейная регрессия. Корреляция для нелинейной регрессии

Величина данного показателя находится в пределах: 0£r£1. Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.