До сих в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может оказаться необходимым включить в модель фактор, имеющий два или более качественных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, таки, например, как профессия, пол, образования, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т.е. качественные переменные должны быть преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными.
Рассмотрим применение фиктивных переменных для функции спроса. Предположим что по группе лиц мужского и женского пола изучается линейная зависимость потребления кофе от цены. В общем виде для совокупности обследуемых уравнение регрессии имеет вид: 
где y – количество потребляемого кофе, x – цена.
Аналогичные уравнения могут быть найдены отдельно для лиц мужского пола: 
и женского пола: 
Различия в потреблении кофе проявятся в различии средних 
и
. Вместе с тем сила влияния x на y может быть одинаковой, т.е. 
В таком случае возможно построение общего уравнения регрессии с включением в него фактора «пол» в виде фиктивной переменной. 
где 
- это фиктивные переменные, принимающие значения:
В общем уравнении регрессии зависимая переменная y
рассматривается как функция не только цены x, но и пола (
). Переменная z
рассматривается как дихотомическая переменная, принимающая всего два значения: 1 и 0. при этом когда 
, то 
и, наоборот, при 
переменная 
Для лиц мужского пола, когда 
и 
, объединенное уравнение регрессии составит: 
а для лиц женского пола, когда 
и 
Иными словами, различия в потреблении для лиц мужского и женского пола вызваны различиями свободных членов уравнения регрессии: 
Параметр b является общим для всей совокупности лиц, как для мужчин, так и для женщин.
Фиктивные переменные широко используются для оценки сезонных различий в потреблении. Они могут вводиться не только в линейные, но и в нелинейные модели, приводимые путем преобразования к линейному виду.
Прием введения в анализируемую линейную модель регрессии фиктивных переменных используется обычно при работе с неоднородными исходными статистическими данными. Статистическая надежность будет выше. В ходе построения регрессионной модели с фиктивными переменными мы получаем возможность одновременно проверять гипотезы о наличии или отсутствии статистически значимого влияния сопутствующих переменных на структуру анализируемой модели. Однако нельзя рассматривать фиктивные переменные как панацею при применении методов регрессии к неоднородным данным.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему