Точность измерений

Важнейшей   метрологической   характеристикой   является   точность   измерения. Поэтому рассмотрим ее суть и проблемы определения точности более подробно.

Откуда возникают погрешности измерений

Начнем с философской проблемы познания реального мира (гносеологии).   Когда исследователь изучает реальный мир он строит его модель. (Рис. 1).

Рис. 1. Построение модели объекта реального мира

В зависимости от поставленной цели исследователь учитывает в модели одни особенности реального мира и отбрасывает как несущественные другие.

Например. Моделируя металлические валы, конструктор представляет их как правильные цилиндры. Отклонения вала от цилиндрической формы, шероховатость поверхности, цвет и т.д. в модели не учитываются. При прямом измерении характеристики вала (например, его длины) полученное значение будет зависеть от характеристики модели (точной длины) и неучтенных характеристик.

Обозначим результат измерения через Xe, а точное (модельное) значение той же
характеристики через Xt. Тогда мы можем записать соотношение:
e = Xt+b                                                                        (1)

Величина 5, получившая название погрешность измерения, характеризует зависимость результата измерения от неучтенных факторов. Если модель построена удачно (в таких случаях принято говорить, что модель адекватна объекту реального мира), абсолютное значение величины 8 существенно меньше модуля измеряемой величины:

(2)

Систематическая и случайная погрешность

Давайте произведем несколько измерений одной и той же величины, теоретическое значение которой мы заранее знаем. Мы заметим, что значения 8 концентрируются возле точки, в общем случае не равной нулю. Обозначив ее через 8S, запишем:

5 = 5s + 5г                      (3)

где 5S - постоянная составляющая, называемая систематической погрешностью 5Г - переменная составляющая, среднее значение которой равно нулю. Эта величина называется случайной погрешностью.

Проиллюстрируем различные виды погрешности на примере. Мои часы постоянно «убегают» на одну минуту в сутки. Но если учесть этот уход, по ним можно определить время с точностью до 0,5 сек.