Оценка погрешностей измерений с однократными измерениями

В практике измерений зачастую приходится ограничиваться измерениями с одним измеренным значением или показанием.

Для однократных измерений не нужна статистическая обработка измеренного значения или показания, что значительно упрощает оценку погрешностей.

Более того, при технических измерениях должна быть заранее установлена процедура, соблюдение которой обеспечивает получение результата измерения с погрешностью, не превышающей допускаемую.

Ожидаемую погрешность результата измерения оценивают перед измерением (априорная оценка), используя предварительные данные об измеряемой величине, применяемых  методе измерения и СИ, а также об условиях проведения измерения.

Именно эта априорная информация делает возможным проведение однократных измерений и обеспечивает их сходимость (близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях) и воспроизводимость (близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях).

Для априорной оценки ожидаемой погрешности результата однократного измерения рекомендуется следующий алгоритм.

1. Проводится анализ составляющих погрешности результата измерения по источникам возникновения. Методические погрешности оцениваются либо на основании изучения теоретических зависимостей, описывающих исследуемый объект и метод измерений, либо экспериментальным путем при измерении одной и той же величины разными методами.

Для оценки инструментальных и внешних погрешностей используют данные об основных и дополнительных погрешностях применяемых СИ. Наконец, субъективные погрешности  оцениваются, как правило, экспериментальным путем. При этом оценка систематических погрешностей дается их границами (пределами), а случайных – значениями оценок СКО.

2. Проводится исключение систематических погрешностей, а неисключённые погрешности суммируются для определения ΔC .

3. Оценивается СКО измеренного значения или показания (предполагается, что выявленные случайные погрешности являются независимыми). Поэтому для оценки используется формула (4.23), а для оценки  - аналогичная ей.

4. С помощью коэффициента Стьюдента находятся доверительные границы случайной погрешности . Для однократных измерений приняты следующие значения t: при , а при .

            5. Проводится оценка доверительных границ ожидаемой погрешности результата измерения. Для прямых однократных измерений рекомендуется вычислять отношение  (по аналогии с многократными измерениями). Если оно меньше 0.5, можно принять, а если больше 8 принимают.

Внутри этого интервала значение Δ можно вычислить по формуле

            где коэффициент 0.8 учитывает малую вероятность того, что и ΔC одновременно будут иметь свои граничные значения. В случае косвенных измерений правильнее пользоваться универсальной формулой (4.32).