При применении уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики следует помнить два основных условия:
1. уравнение Бернулли может быть применено только для тех живых сечений потока, в которых соблюдаются условия плавно изменяющегося движения. На участках между выбранными сечениями условия плавно изменяющегося движения могут и не соблюдаться;
2. гидродинамическое давление и, следовательно, высоту положения z можно относить к любой точке живого сечения, так как для любой точки живого сечения потока при плавно изменяющемся движении есть величина постоянная. Обычно двучлен удобно отнести для упрощения решения задач к точкам или на свободной поверхности, или на оси потока.
Разберем применение уравнения Бернулли на примере простейшего водомерного устройства в трубах водомера Вентури (рис. 24.); он представляет собой вставку в основную трубу диаметром D трубы меньшего диаметра d, которая соединена с основной трубой коническими переходами.
В основной трубе сечение 1-1 и в суженном сечении сечении 2-2 присоединены пьезометры, по показаниям которых можно определить расход жидкости в трубе Q.
Выведем общую формулу водомера для определения расхода в трубе. Составим уравнение Бернулли для точек, расположенных в центре тяжести сечений 1-1 перед сужением и 2-2 в горловине, приняв плоскость сравнения по оси трубы о-о. Для наших условий , .
Потери напора в сужении ввиду малости расстояния между сечениями считаем равными нулю, т.е. .
Тогда уравнение Бернулли (74) запишется так:
, или .
Но из рис. 24 , поэтому
. (а)
В уравнении (а) две неизвестные величины и . Составим второе уравнение, используя уравнение неразрывности (70)
,
откуда
.
Подставляя в уравнение (а), получим
.
Отсюда скорость течения в основной трубе (сечение 1-1) равна
,
расход жидкости в трубе по формуле IV.2:
или
.
Обозначим постоянную величину для данного водомера через К
, (79)
тогда
.
Однако при выводе этой формулы не учитывались потери напора в водомере, которые в действительности будут. С учетом потерь напора формула расхода водомера Вентури запишется так:
, (80)
где – коэффициент расхода водомера, учитывающий потери напора в водомере. Для новых водомеров ; для водомеров, бывших в употреблении, .
Таким образом, для определения расхода в трубе достаточно замерить разность уровней воды в пьезометрах и подставить ее значение в формулу (80).
Поможем написать любую работу на аналогичную тему