Основное уравнение гидростатики. - Лекции по гидравлике и гидроприводу

         Чтобы получить основное уравнение гидростатики выполним диф. уравнения  равновесия жидкого тела, которые мы получили на прошлой лекции.

,…

И полученное из них выражение для определения гидростатического давления в любой точке плоскости.

Если жидкость находится в равновесии под действием собственного веса, то проекции ускорений вызванных силой тяжести для выбранных координатных осей Х=0, Y=0, Z= -g, где g-ускорение свободного падения.

         Тогда подставляя эти значения в (3.1) получим

Или проинтегрировав

,         или                                         (3.2)

где С- постоянная интегрирования.

         Для определения постоянной интегрирования рассмотрим находящийся в равновесии произвольный объем жидкости плотностью .На поверхности жидкости имеется давление p0,  расстояние от плоскости сравнения XOY равно Z0.

         Найдем зависимость для определения давления в произвольной точке, например А, имеющей отметку Z и находящуюся на глубине h над поверхностью жидкости.

Тогда   .

         Учитывая что , получим что для несжимаемой жидкости, находящейся в равновесии под действием силы тяжести полное гидростатическое давление в точке

,                   (3.3)

где - внешнее поверхностное давление, h-глубина погружения точки.

         В формуле (3.3) величина илиназывается весовым давлением , поскольку она представляет собой ту часть полного гидростатического давления, которая обусловлена весом жидкости.

         Таким образом абсолютное давление в точке равно сумме внешнего поверхностного давления и весового давления. Из формулы (3.3) также следует, что внешнее давление на поверхность жидкости находящейся в равновесии передается одинаково во все точки внутри жидкости(закон Паскаля).

         Из уравнения (3.3) следует, что давление в жидкости зависит от глубины погружения и может измеряться в метрах столба жидкости

                    м вод. ст.

Так, например, 1кг/см2= 10,2 м вод. ст.=0,75 м рт. ст.

         Из уравнения (3.3) также следует, что давление состоит из двух частей и поэтому принято разделять четыре вида давлений: абсолютное, атмосферное, избыточное и вакуум. Для измерения атмосферного давления применяют барометры, избыточного - манометры, вакуума - вакуумметры.