Определение коэффициента Дарси

Как указано в главе 3, потери напора на трение по длине трубы можно подсчитать по формуле Вейсбаха-Дарси:

Расчет потерь на трение не представляет проблем, если известен коэффициент Дарси. Рассмотрим подробно нахождение этого коэффициента.

Многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что можно выделить 4 основных случая.

I. Вязкое сопротивление (ламинарный режим).

Коэффициент Дарси может быть найден по простой формуле, полученной аналитическим путем:

где B – табличный коэффициент, значение которого определяется формой сечения потока. Для трубы круглого сечения B = 64, таким образом:

II. Гидравлически гладкие трубы (турбулентный режим).

Гидравлически гладкие трубы – это трубы, в которых величина выступов шероховатости не влияет на характер распределения скоростей и на величину потерь напора (стеклянные, цельнотянутые трубы из цветных металлов, высококачественные бесшовные стальные трубы, то есть топливопроводы, трубы гидросистем гидроприводов).

Для развитого турбулентного течения (4000 < Re < 105) можно пользоваться формулой Блазиуса

или Конакова

III. Доквадратичное сопротивление (турбулентный режим).

Этот режим наблюдается, когда толщина пристенного ламинарного слоя dл примерно равна величине эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости Dэ. Значения Dэ для различных типов труб можно найти в справочной литературе.

Для этого режима , где d – диаметр трубы, можно применить формулу Альтшуля:

IV. Квадратичное сопротивление (режим турбулентный).

Этот режим наблюдается при Re > 500. Наиболее универсальна формула Прандтля-Никурадзе:

,

хотя можно воспользоваться и формулой

которая получается из формулы для доквадратичного сопротивления, если пренебречь величиной отношения .

Следует отметить, что существует довольно большое количество эмпирических формул для определения l, особенно  при квадратичном сопротивлении, для более узких условий применения (для определенного типа труб и т.п.), которые можно найти в справочной литературе.

Как видно из приведенных формул, при увеличении Re его влияние на величину l все больше ослабевает.

В завершение этого вопроса следует отметить, что при расчете гидравлических потерь при ламинарном режиме, когда потери на трение (hтр) значительно больше потерь на вихреобразование (hвихр), иногда прибегают к следующему приему: условно местные сопротивления заменяют эквивалентными участками гладкой трубы и расчет гидравлических потерь ведут не по реальной, а расчетной длине трубы:

где lр = lфакт + lэкв. Значения эквивалентных длин находят экспериментальным путем или по справочной литературе.