Уравнение Ван-дер-Ваальса
Речь уже шла о том, что свойства реальных газов редко полностью могут быть описаны законами, выведенными для идеальных газов. Это особенно касается состояний при высоких давлениях и низких температурах. В этих условиях объем системы становится относительно малым и необходимо учитывать собственный объем молекул. Кроме того, начинают действовать силы межмолекулярного притяжения. Для идеального газа произведение PV является постоянным.
Рис. 1.2 показывает, что поведение О2, Н2 и CO2 отклоняется от поведения идеального газа. Причем вид отклонения зависит от природы газа.
Рис. 1.2. Отклонение в поведении реальных газов от идеального в условиях высоких давлений
Чтобы как-то устранить причины, из-за которых уравнение идеального газа практически неприменимо для описания поведения реальных газов, Ван-дер-Ваальс в 1879 году предложил включить в него два дополнительных члена – а и b: константу а добавляют к Р для того, чтобы учесть (скомпенсировать) уменьшение давления из-за межмолекулярного притяжения; константа b
учитывает эффективный объем молекул газа, и она вычитается из 
. Обе константы подбирались эмпирически. В результате для одного моля газа уравнение приобретает вид:
. (1.18)
Однако в этом уравнении появились еще некоторые члены. Так, поправка к давлению принята равной 
по той причине, что молекулы на поверхности газа притягиваются не только друг к другу (к молекулам на поверхности), но и к молекулам, находящимся внутри. Сила притяжения зависит от плотности газа как на поверхности, так и внутри. Поскольку плотность – это масса/V, то ее влияние можно учесть умножением константы а на 1/V2. Поправка b в реальном случае примерно в 4 раза превышает собственный объем молекул моля газа. Ее иногда называют исключенным объемом, так как она соответствует пространству, реально исключаемому одним молем плотно упакованных молекул. Поправки а и b для любого газа приводятся в расчете на 1 моль. Если количество газа больше или меньше одного моля, необходимо пользоваться следующим уравнением
. (1.19)
В практике при расчетах обычно используются табличные данные по значениям а и b.
Это важно в некоторых случаях при расчетах метаболических процессов, в результате которых выделяется, например, СО2.
Однако в большинстве случаев при метаболических процессах давление выделившегося газа относительно невелико. Поэтому ошибка при использовании уравнения, применимого к идеальному газу, для расчетов поведения реальных газов находится в пределах 1-2%. Это меньше, чем стандартная ошибка большинства экспериментов, и поэтому в обычных условиях уравнение Ван-дер-Ваальса используется редко.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему