Применение первого начала термодинамики к различным процессам

Если система совершает работу W только против внешнего давления, то

W = РDV                                                                                                                                 (2.3)

или для элементарного процесса

dW = pdV.                                                                                                                               (2.4)

Математическое выражение первого начала термодинамики вэтом случае имеет вид:

Q= DU + pD                                                                                                                            (2.5)

или

dQ = dU + pdV.                                                                                                                      (2.6)

Для изохорного процесса (V = const) pDV = 0 и следовательно:

QV = DU,                                                                                                                                  (2.7)

dQV = dU,                                                                                                                                (2.8)

где QV – теплота, сообщаемая системе в изохорном процессе.

Из уравнений (2.7) и (2.8) следует, что в изохорном процессе тепло, сообщаемое системе, идет только на приращение внутренней энергии системы. В этом случае QV не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое и dQV является полным дифференциалом, т.е. функцией состояния.

Это означает, что изменение внутренней энергии системы DU в изохорном процессе определяется теплотой процесса QV и может быть измерено калориметрически.

В случае изобарного процесса (р= const)

QP = DU + PDV,                                                                                                                       (2.9)

Qp = U2 - U1 + pV2 -pV1,                                                                                                                                                              (2.10)

где QP – теплота, сообщаемая системе в изобарном процессе. Сгруппируем величины с одинаковыми индексами

QP = (U2 + PV2 ) - (U1+ PV1).                                                                                                   (2.11)

Так как внутренняя энергия, объем системы и давление – функции состояния, то сумма величин U + pV также должна быть функцией состояния и ее изменение не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.

Эту функцию состояния называют энтальпией и обозначают символом Н.

Н = U + pV.                                                                                                                            (2.12)

Из уравнений (2.11 ) и (2.12) следует, что

Qp = DН,                                                                                                                                  (2.13)

dQр = dH.                                                                                                                                (2.14)

Таким образом, в изобарном процессе все тепло, сообщенное системе, идет на приращение ее энтальпии. В этом случае Qp также не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое и dQр является полным дифференциалом.

Из уравнений (2.13) и (2.14) следует также, что изменение энтальпии системы DН в изобарном процессе определяется теплотой процесса Qp и может быть измерено калориметрически.

В адиабатном процессе, т.е. в процессе, в котором система не обменивается с окружающей средой теплотой, работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии системы:

Q = 0 ,                                                                                                                                     (2.15)

dQ = 0,                                                                                                                                    (2.16)

W = - DU,                                                                                                                                (2.17)

dW = - dW.                                                                                                                              (2.18)

Изотермический процесс характеризуется T = const. для такого процесса dU = 0, тогда dQ = dWT, т.е. вся сообщенная системе теплота превращается в работу, величина которой определяется уравнениями

dWT = pdv,                                                                                                                             (2.19)

.                                                                                                                    (2.20)

Используя уравнение состояния газа Менделеева-Клапейрона, найдем, что для 1 моль идеального газа

,

тогда

.                                                             (2.21)